■１■｢時の種｣の正６面体の頂点になる８点に、互いについになるよう４角錐を２つ付けてみよう。取っ手が２つ付いたようにも見えるが、これを｢時の羽｣と呼ぶことにする。そこを摘んで左右に伸び縮みさせてもかなり動くが、そこにちょうど正８面体が２つ組み合わさった形に見える位置があるのに気づく。 ■２■分かりやすいように左右に４本ずつ綿棒を足すと、確かに正８面体の部分相貫体であり、中心の位置に小さな３番目の正８面体があるのが分かる。いわば正８面体のベシカパイシスのようにも見えるが、これらも左右を貫く軸に沿ってよく動き、中心の正８面体もそのサイズが大いに変化するのが分かる。
■３■この変形の中心にある左右の軸に平行に、さらに綿棒を４本組み込んでみると、中心の位置に正６面体ができる。そして全体の形状は正６面体に反ダ・ヴィンチの星のフルと、通常のダ・ヴィンチの星の１／３を付けた形であることが分かる。ただしこの形状になると固定するのでもう１度４本を外そう。
■５■正６面体を抜かないまま固定した正反ダ・ヴィンチの星を見ると、この形の中には辺長比１の正８面体６つと、中心にできる小さな正８面体の合計７つの正８面体が見て取れる。様々に動かせるこの形の中心にある正８面体を一番奥まで押し込むと、ダ・ヴィンチの星の線部分は菱形12面体へと変形する。 20231130 cott-005 |
