world201

　この度は裏銀河幼稚園・次元間ワークシップに参加してくれてありがとう。今回は正１２面体から出発して、その内側に大星型１２面体を作り、さらその内部に小星型１２面体を組み込むことになる。さらに外側には菱形３０面体を作ることで、黄金分割比φの塊りとも言える４重構造の多面体「惑星グリッド」またの名をＵＶＧ（Unified Vector Geometry）というものを完成させるのである。

　この立体には５つのプラトン立体も内包されている。内部構造が黄金分割比の塊となっているこの「惑星グリッド」を、市販の綿棒１８０本とペーパーセメントを用いて、綿棒多面体を作りつつ、その構造や意味について一緒に考えていこう。ＣＧや写真などで概念を把握するだけでなく、実際に自分の手で製作するとことによって指先が想起するものもあるに違いない。

（裏銀河幼稚園園長：黄色い惑星の太陽）　

　まず綿棒による「惑星グリッド」製作に用意するものは以下の通りである。

　　　（１）綿棒１８０本
　　　（２）ペーパーセメント
　　　（３）赤、黒、黄色のマーカー
　　　（４）小皿
　　　（５）割り箸数膳分

　綿棒は軸の細いベビー用綿棒を用いると内部の製作難度が減り、また完成体がより繊細に見える。しかし最内部の３０本以外は普通の綿棒でも特に問題はない。ペーパーセメントはMITSUWA PAPER CEMENTのＳ-CORTという緑色のものがベストだが、その他のものでも良い。このあたりのことに関しては、このＺＯＮＥ－２０にある「バッキーボールへのはるかなる道」の制作補追及び注意書きの（１）（２）も合わせて見ておいてほしい。

　マーカーは「ドリームスペル」もしくは「１３の月の暦」の基本的世界概念を背景にした選色である。別の色でも相互の違いが分かればよい。ドリームスペルおよび１３の月の暦に関しては、ＺＯＮＥ－１９のレクチャー部分などに情報があるので、興味のある方はこちらも参照のこと。

　使い捨てできる紙や銀紙の小皿は、ペーパーセメントを入れて使う。これは広告紙などを皿型に折ったものでもよい。また割り箸は使用後のものでかまわない。これもまた硬めの紙をジグザグの波状に折ったもので代用できる。製作過程で形を確定するために、要所要所にセメダインなどの接着剤を用意しておくのも良い。

　その他様々な工夫やアレンジを自力で創出することを期待する。では製作手順を見ていこう。完成までには時間がかかるので、各自自己判断で休息を取りながら製作すること。

　製作過程や完成後に構造が見て取れるように、綿棒の軸は組み立てる前にマーカー（マジックインキなど）で着色する。マーカーは太いもののほうが塗りやすい。着色するのは黄色３０本（これだけは細い軸を推奨）、黒６０本、白のまま３０本、赤６０本である。

　まず白の３０本、続いて黒の６０本の綿棒の綿の部分にペーパーセメントをつけ、割り箸の上に乗せて乾かす。左右の両手に１本ずつ持って、綿飴をこねるようにして（子供が両手で「イートーマキマキ」するように、綿棒の綿部分同士をこねるようにして）綿の部分にペーパーセメントをつけると、同時に２本できるので時間が短縮できる。つける分量は少な目よりは多めの方がいいだろう。かといってだらりと垂れてくるほどつけることはない。綿の先端部分までちゃんとペーパーセメントをつけること。

　ペーパーセメントを塗ってから３分ほど乾かすと、綿部分をくっつけたり離したりできるようになる。手で触って液体状のままだったらもう少し乾かす必要がある。最後の綿棒を塗り終わったころは最初の方はもう乾いている。

　３０本の白で正１２面体を作るのだが、これだけでは重力を支えきれずに崩れてしまうので、内側に６０本の黒で支えをして形を維持する。正１２面体の基本は全ての点に３本の綿棒がつくということと、１２面の形がみな正５角形であるということである。

　このそれぞれの正５角形に、５本１セットのヒトデ型の黒綿棒を内側からつけて、正５角錘の形にして組み立てていく(上右図）。組み立て方は自由だが、ここではそれぞれの人のキャラクターが出る。底辺を固定したら、あまりぐるぐる動かさないほうが無難だろう。

　ここまでが完成すると、それだけでかなり美しい形のまま自立する。この時点で６０本の黒い綿棒が、大星型１２面体（上左アニメーション）というケプラー・ポアンソ立体を形成している。内側の頂点を結ぶと正２０面体になっており、外側の頂点を結ぶと白い正１２面体になっている。この時点で内部の黒い綿棒が多数の星型を内包していることを確認のこと。

　ここでこの「黒い大星型１２面体を内包した白い正１２面体」の各頂点に集まっている綿棒のずれを丁寧に直しながら、つよく押し付けて形を確定するように。正１２面体の各面を補強しているヒトデ型の黒い綿棒の中心点にセメダインなどの接着剤を付けて固定するのもいいだろう。

　今度は黄色３０本にペーパーセメントをつけ、同様にして割り箸の上で乾かす。３分以上乾かしたら、今度は１本ずつ一番内側に差し込んでいく。まず黒いヒトデ形の頂点の内部側に黄色の頂点の片方を軽くつけてみる。そしてそのままもう片方を内部で動かしてみると、ちょうどその長さがくっつく点がみつかるので、そこに固定する。

　同様にして全部で３０本を内部に入れるのだが、一つの頂点には必ず５本がくっつくことになる。この結果小星型１２面体（上左アニメーション）というケプラー・ポアンソ立体ができるのだが、交点で３本の綿棒の軸が重なるので、うまくずらして形を整えるのが美しく作るコツである。

　全体ができるまで軽くつけておき、後から強く押して形を確定していくのが良いだろう。この黄色い綿棒もまたそれぞれの５芒星が互いに組み合わさった立体になっていることを確認のこと。それにしても全て同じ長さの綿棒からこのように黄金比の塊りができていくのはすごいことだではないだろうか？

　最後に残った赤色６０本にペーパーセメントをつけて乾かす。この赤い綿棒を５本ワンセットでヒトデ型にして、白い正１２面体の各面の外側に６０本を貼り付ける。これはちょうど黒い綿棒を内側にはりつけたのと反対の形になる（※）。これで正１２面体の白い線を挟んで、対角線が１：黄金比φの菱形が３０個からなる立体が菱形３０面体という立体で、惑星グリッドとも表現される形である。

　以上で綿棒による惑星グリッド製作は終了である。ペーパーセメントだけでも２週間～１ヶ月は形を維持するが、そのまま作品として保存したいのであれば、各ジョイント部分にセメダインなどの透明の接着剤で固定することをお勧めする。

（※）これは正５角形を挟んだ正５角錐対（点７、線１５、面１０）を１２個つなぎ合わせると、表側は菱形３０面体て裏側の空間が大星型２面体になるが、この表と裏をひっくり返しても同じ形のままであるということである。