<048> 両端のないピアノ…周期を倍音として捉えた数値変換 <2>

「オクターブの法則とは、ホロニックな内部構造を持つ2進法である。」

 さてでは今度は下位オクターブではなく上位オクターブも一応見ていこう。電磁波と音とは異なるものだが、周波数という点では同じ範疇で考えてもよいだろう。(なおかっこの中のオクターブ数は、負数ではなく下位と同様に正数とする)

(3)  55Hz=5.5サイクル/デシ秒 (0.1秒)
(2)  110Hz=1.1サイクル/センチ秒 (0.01秒)
(1)  220Hz
(0)  440Hz
(1)  880Hz
(2)  1760Hz=1.76サイクル/ミリ秒 (0.001秒)
(3)  3520Hz
(4)  7040Hz
(5)  14080Hz=140.8サイクル/マイクロ秒(0.000001秒)
(6)  28160Hz
(7)  56320Hz
(8)  112640Hz=11.264サイクル/マイクロ秒(0.000001秒)
(9)  225280Hz
(10) 450560Hz
(11) 901120Hz
(12) 1802240Hz=1.80224サイクル/マイクロ秒(0.000001秒)
(13) 3604480Hz
(14) 7208960Hz
(15) 14417920Hz=144.1792サイクル/ナノ秒(0.0000001秒)
(16) 28835840Hz
(17) 57671680Hz
(18) 115343360Hz=11.534336サイクル/ナノ秒(0.0000001秒)
(19) 230686720Hz
(20) 461373440Hz
(21) 922746880Hz
(22) 1845493760Hz=1.84549376サイクル/ナノ秒
(0.0000001秒)

 ミツバチの羽ばたきの回数は200回/秒であり、ユウリカの羽ばたきの回数は1000回/秒である。またラジオのAM放送の最長の電波は550000回/秒振動する。この上位オクターブにもそれぞれの対応を見ていくこともできるだろうが、ここでは発想そのものの提示が主眼であったので、ここでは省略する。そしてここで前ページに示した(20)と(21)の数値をもう1度見てみよう。

(20)1.510620117 (※1周期=39.7188分)
(21)0.755310058 (※1周期=79.47376分)

 これらはみな下位オクターブに対応する数値だった。しかし最初に言ったようにオクターブ2進法には内部構造としての音階がある。内部の音階間のゆがみの有無をここでは問題にしないとすれば、この(20)〜(21)のオクターブの内部構造を見ていくことも可能なわけである。

79.47376分×3/4=59.60532(分)≒1時間(もしくは)
0.755310058×4/3=1.007080077…≒1時間

 振動数が4/3倍の音高に対応する音階はCに対する4度上(もしくは2の12乗根を5回かけた値)のF、すなわちAに対する4度上のDに対応する。これらのことから、

「1時間はA:440Hzの21下位オクターブのAより4度上のDにほぼ等しい。」もしくは
「1時間とはピアノの右端から
21鍵目の白鍵D:587.33Hzの20下位オクターブの音階に相当する。」

と表現することができる。また同様に

「1分はA:440Hzの3度上のC#:554.37Hzの、15オクターブ下位の音階に相当する。」
「1日はA:440Hzの2度下のG:392.00Hzの、25オクターブ下位の音階に相当する。」

とも表現できるだろう。さらに単純にオクターブだけでも、

「A:440Hzの28下位オクターブはほぼ1週間に等しい。」
「A:440Hzの30下位オクターブはほぼ1月齢に等しい。」
「A:440Hzの31下位オクターブはほぼ1水星自転周期に等しい。」
「A:440Hzの32下位オクターブはほぼ1水星会合周期に等しい。」
「A:440Hzの33下位オクターブはほぼ1金星公転周期に等しい。」

と表現できるだろう。これらの間の音階関係を用いれば、ほとんどの惑星や衛星の諸周期を表現することが可能である。これらの対応表現がナンセンスであるという者もいるだろう。しかしそもそもオクターブとは何か、2進法ホロンの内部構造の1つの見方とはどのようなものか、という概念的発想を問題にしているのである。オッカムの剃刀を持ち出す前に、オッカムの剃刀でオッカムの剃刀自体をも扱うという発想自体を見てほしい。冷静に眺めていけば、新たなる発見の温床となりうることが分かるだろう。

 これだけミクロ−マクロの差があれば、共振や共鳴、協和や2次音や3次音は発生しないと感じるだろう。もちろん人間の知覚では不可能かもしれない。しかしそれを超えたところでも協和や共鳴がありえないと断言できるのだろうか。私にはまだできない。このことをより深く考えれば、協和や共鳴の有無を超えてもっと豊かなものが見えてくるのではないだろうか。