<011> 7についての小さな考察(1)  20010405rep.

 昔、正多面体について考えていた時に、コンパスと定規を用いて正多角形を作図してみた。当然の如く正1角形も正2角形もありえない。正多角形は正3角形から始る。そして正4角形、正5角形、正6角形と描くことができる。さらに正8角形、正9角形、正10角形をも描くことが可能だが、正7角形だけは描くことができない。360度をそれぞれ割ってみればすぐわかるように、7だけが51.42857143…と割り切れないのだ。

 大プラトン年ともいう惑星歳差運動周期は、マヤの26000年周期と被るのでほぼ26000年であることは知っていたが,より正確には25920年であると知ったのも当時だった。そしていつもの癖で、愛用の電卓を使い、何気なく一桁の整数の内で正多角形を作れる数だけを掛け合わせてみた。

   3X4X5X6X8X9=25920

 一瞬何かの計算違いかと思ったが、何度計算しても同じだった。つまり惑星の歳差運動周期になってしまうのだ。そういえばギリシアの幾何学問題は、コンパスと定規のみを用いる作図に則っていた。神が雲を背景にして、コンパスと定規で世界をどう作り出そうかとしている絵画を何種類も見たことがある。確か下半身を蛇のように巻き付け合っている、中国最初の男女神も定規とコンパスを持っていなかっただろうか。


 これもまた昔のある日、9の階乗数…つまり1から9までを全部掛け合わせた数が362880となり、地球の1年365日の1000倍に近い数値だと気になったことがある。1から10までなら3628800となる。同時に5の階乗が120であり、6の階乗が720だから、この5!と6!を掛け合わせると86400になるということにも気がついた。ところで86400とは1日の秒数に等しいのである。

   24(時間)X60(分)X60(秒)=86400(秒)
   5!X6!=(1X2X3X4X5)X(1X2X3X4X5X6)=86400

 しかしそれでも7という数は積算の次元で見れば、1から10までを均等に分ける点に位置しているともいうことができる。つまり1から6までの積720と、8から10までの積の720の間にあるのだから。

   =720    720=10

 西洋7音階の7はピアノの1オクターブの7つの白鍵。上位倍音において、振動数が2倍・3倍・4倍・5倍・6倍・8倍・9倍・10倍は協和するが、7倍だけは不協和音になる。そして1週間としての7日。また地球が太陽を公転するに当たって、春分から秋分までが186日であり、秋分から春分までは179日だから、その差は7日である。ほんのちょっとだけの辛抱と電卓があるだけで、これだけのことが分かるのだ。何か取り分けて難しい数式でも出てきただろうか?