真実の日の子供たちよ、忘れるな。全ては数字。神は数字だ。神は全てに存在する。――パカル・ボタン
地球の1年は365・2422日。月の公転・自転周期は27・320日。月の朔望周期は29・53日…。人間には数える能力がある。現代人であれば、国や言葉が違っていても、数の概念はいわば共通言語として理解しあえる。しかし実のところ形而上と形而下をいともたやすくつなぐこの「数」とは一体何なのだろう。「数える」とは何をどのように扱っているのだろう。この地球上に生息する人間にとって、1年365日とはいかなる意味があるのだろう。1年はなぜ365日なのだろう。月はなぜ27・3日かけて地球を1回りするのだろう。それらは偶然の産物であり、実は100日でも666日でもよかったのだろうか。それとも人間の精神構造の働きそのものの何らかの照応として、そのような周期で運行するように見えているのだろうか。
定義に沿って言えば、数とはものを個々に数えて得られる値であり、ものの多少に相当する観念のことである。狭義には自然数のことだが、これを拡張して0、正負の数及び分数を合わせて有理数と言い、さらに平方根や円周率πなどの無理数と共に実数と言う。さらに虚数を導入し、複素数にまで拡張してこれらすべてを「数」と総称している。そして「数える」とは5指を折って勘定することで、基本的には限定された数量を計算し、表現することであるとなっている。しかしこのような定義だけでは数や数えるということがどういうことなのか一向に分からない。「数学」とは数量及び空間に関して研究する学問である。また数についての学問は「算術」という。しかし私は代数学や幾何学や解析学などの数学的手法のみを用いて、明快な論理展開や精緻な証明を通して数というものにアプローチするつもりはない。
未来につながる温かい数(6)
|