正４面体は美しいと言っても、宇宙を構成する最小単位であるとか言っても、それだけじゃあ言ってる意味や実感は分からない。いくら思いを込めて正４面体にはその名の通り４つの正３角形の面があり、同様に４つの頂点があると言ってみても、正４面体という単語すら、記憶の指間から砂のようにすり抜けてしまう。個々の人生にはもっと多くの為すべきことと、関心事が山積しているのだから。
相手がそれなりの時間的余裕があるのを見計らってから、簡単に目の前で紙を折って作って見せるとか、綿棒と接着剤で組み立てて見せるところから、ひとりよがりを越えて係わり合いが始まる。４つの面に４つの血液型を対応させてみたり、ドリームスペルの４色を当てはめたりして、その関係性を立体的にも見て取れるということを確認しよう。ひとごとでなく、当事者同士としてプロットしてみよう。
人間同士の葛藤や愛情関係も、１対１の線的な関係から、３人で形作る３角形としての面的関係や、４人で作る正４面体な立体における関係とて考える発想もありだし、２者を結ぶ関係性としての辺は６本あるということも、目の前に置かれて始めて理解できる。なぜ私達人間の手は４本の指とそれを包むように１本の親指があるのだろう？なぜ私達の体は四肢があり、五体満足というのだろう？
正４面体は昔あった牛乳のテトラパックの形や、海や川にあるテトラポットの形に似ているよねといわれたら、英語ではテトラヒドロンと言うんだよねといっても良いだろう。４が３次元立体では最小の単位という言い方も、３つの点だけでは面しかできないし、３面だけでは立体が作れないことも分かってくる。正４面体のそれぞれの面は３つの角が６０度の正３角形だけれど、じゃあ面と面との角度は何度なのだろう？
それは７０．５度。…一見半端な角度だ。しかしこの立体の中心点と２つの頂点が作る中心角の１０９．５度と合わせて見れば、それらは直角９０度を中心に１９．５度を足すか引くかしたものだと分かる。この対称性はいずれ正６面体と正８面体へと続く。この１９．５度と地球の公転軌道に対する傾き２３．４度と月の公転・自転周期２３．４日とはぴったり５：６：７になっている。
話に飽きられたら、正４面体から少し離れて世間話をしよう。正４面体を手の中でくるくる回転させながら。そして話が一回りしたらまた今度は回転対称軸の話でもしよう。それは７つあるけれど、１週間の７日と関係あるのかな？地球に大きな正４面体を内接させたら、その４つの頂点に対応する場所はどこなんだろう？いやいや話に性急さは禁物だ。正４面体についてはこれくらいでまた後日に委ねよう。
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