（B005）

この画像はGe☆Gebra Bunryu Kamimura より借用。

■１■360は合成数であり、約数は１,２,３,４,５,６,８,９,10,12,15,18,20,
24,30,36,40,45,60,72,90,120,180,360の24個である。360は１〜10の数の内で
７以外の全ての数で割り切れる最小の数だ。角度単位の｢度｣は､円周を360等分
した弧の中心に対する角度のことである｡また360度は４直角(＝周角)である。

■２■一般的に数学においては360度＝２π(rad)を用いる。radはラジアンで､
円の半径に等しい長さの弧の中心に対する角度である。１ラジアンは57.29578
度､１度は0.0174533ラジアンである。360ﾟ＝１スピンだ。この数字はシュメー
ルが円に対して使ったもので､現代でも測地学や幾何学や天文学で使っている｡

■３■かつては１年を 360日で捉える暦が存在した。ペルシア暦などでは１年
は30日×12か月の360日とされていた。またマヤ暦では１年＝365日の農耕暦の
他に、20日×18か月で１トゥン360日とする計時法もあった。360はエジプト神
話で女神ヌートが５日の余日にオシリスたちを産んだ頃の１年の日数である。



■４■360ヶ月(≒30年)を１世代、360年(≒12世代)を１運という。1949〜1971
年の為替レートは１ドル＝360 円だった。５つのプラトン立体サイコロによる
最大数と最小数の和は360 である。サイコロの和の最小値は１＋１＋１＋１＋
１＝５、最大値は10＋21＋36＋78＋210＝355、最小値＋最大値は 360となる。

■５■この360 を地球の暦や天体の運行周期と照らし合わせてみると、この数
を中心として同じ数をプラス及びマイナスすると見える対称性がある。＋５日
だと地球の１年の日数365となり､−５日だと月の13自・公転周期355日となる｡
また＋６日だと地球の１年の自転回数となり､−６だと月の12朔望周期となる｡

　　　　　　　　360±５　355日　…月の13自転・公転周期
　　　　　　　　　　　　 365日　…地球の１年の日数

　　　　　　　　360±６　354日　…月の12朔望周期
　　　　　　　　　　　　 366日　…地球の１年の自転回数

　　　　　　　　360±13　352日　…水星の２日
　　　　　　　　　　　　 378日　…土星会合周期

■６■また＋13だと土星会合周期の378日となり、−13だと352日で水星上の２
日(176×２)となる。さて、360の約数は24個あった。それらは互いに組み合わ
せることによって、「積が360になる｣12個の対になる。ここで分度器を見てみ
よう。360 度の分度器をある約数で割ると、その対となる約数が角度になる。

■７■これらの分割対は分割数と角度を逆にすることも含めれば、全部で24の
パターンができる。それらに＋５という余日を付ければ、１年 365日の内部で
月・旬・週も含めた等分割構造の暦の候補を作ることができる。なお 360は１
桁の数で７だけが約数になりえない。７も約数に持つ最小の数は5040である。

　　　　　　　　　　１×２×３×４×５×６＝720＝８×９×10
　　　　　　　　　　１×２×３×４×５×６×７＝5040＝７×８×９×10