(A003)暦について改めて考える(3)

■1■私たちが10進法で数を数えているということと、1年は 365日であると
いうこととは何かとても深い関係があるのではなかろうか。1桁の魔方陣は(
3×3=)9マスの3次魔方陣が最小で、(9×9=)81マスの9次魔方陣が
最大である。前者が「土星の魔方陣」であり、後者が「月の魔方陣」である。



■2■自然数の1〜10を2乗した数の和は 385である。5だけを特別視して2
乗しないと総和は365となる。私たちの太陽暦またはマヤの農耕暦の365日だ。
また5とその倍の10を外すと 260となる。マヤの神聖暦ツォルキンの日数だ。
太陽系の惑星軌道の5は小惑星帯であり、10はカイパーベルトの位置である。



■3■数は1桁上がると次元が変わる。2桁の数も2乗してみよう。10、11、
12の2乗の和は365である。また13、14の2乗の和も365となる。15の2乗は225
で今度は金星の公転周期になる。左手の各指に内惑星を対応させると親指は小
惑星帯に、右手の各指に外惑星を対応させると親指はカイパーベルトになる。



■4■5種類しかないプラトン立体は、正6面体と正8面体、正12面体と正20
面体が面と点を交換することで互いの立体になる双対関係にある。正4面体は
面点変換すると逆向きの(反転した)正4面体となる。したがってプラトン立体
は5種類だが、3組の双対立体と考えると6種となる。5と6の関係である。



■5■プラトン立体の各面に数を振ったプラトン立体サイコロを想定しよう。
その5種類の目の総和は355であり、6種と考えると目の総和は365となる。月
の12朔望周期は354日であり、13自転・公転周期は355日である。365は言うまで
もなく太陽年の日数である。5と6の関係は太陰暦と太陽暦の関係でもある。



■6■地球の8年は2922日だが、その間に金星は12回自転し(2916日)、13回公
転し(2925日)、さらに地球と5回会合する(2920日)。2012年に太陽面を通過し
た金星が、軌道上に新たな5芒星を描き終えるのは2020年である。この地球の
8年間の間に月は99回朔望し、107回自転・公転する。数えで100と108である。



■7■数を幾何学的に扱うこともできる。1から3角形に並べた数の和を3角
数と言う。4の3角数は10だ。これをギリシアではテトラクティスと言い重要
視した。この3角数を立体的に積み上げていくのが正4面体数だ。4の正4面
体数は1+3+6+10=20である。なお12の正4面体数は 364となっている。



■8■数を1から正方形に並べた数の和を平方数(4角数)と言い、立方体の
形に並べた数を立方数と言う。9の平方数は81であり、9の立方数は 729であ
る。9の立方数の重心が2重と考えるとこれは365の倍の730である。9次立体
魔方陣の中心数は365である。さらに平面の27次魔方陣の中心数も365である。



■9■音階の音高差を「度」で表すが、13の月の暦の「日」はそのスケールと
重なる。音階を純正律で考えてみよう。基音をドとすると、27度上音は4オク
ターブ上のラで、振動数の比は3:40となる。月の公転周期は27.3日、地球の
公転周期は365.2422日だが、27.3と364との比はぴったり3:40になっている。