前述した「世界暦」には４つの季節があると表現した。その１つの季節は３１日＋３０日＋３０日＝９１日だが、それはまた１３週間でもある。つまり７×１３＝９１日だ。放送界や出版業者ではこの１３週を１クールと言って、連載ものや連続ドラマで人気がないと大体この単位で切られたりする。メキシコのユカタン半島東部チチェン・イツァにある遺跡、ククルカンのピラミッドには４つの斜面それぞれに９１段の階段がある。この全てを合わせた数が３６４段であり、最上段の平面を足すと３６５となるということは今や有名な話である。さてこの９１という数は１から１３までを足した数、つまり１３の３角数である。また１から６までの２乗数を足した数、つまり６のピラミッド数でもある。また平面的には１辺６の波紋状６角数の交点の数である（ＺＯＮＥ−２の２１４「平面の充填と空間の充填」参照のこと）。この９１は１年３６４日の１／４であり、千夜一夜物語のシエラザードの数１００１日の１／１１でもある。月の自転・公転周期である２７．３日の１０倍の２７３とは１：３であり、同じく５０倍は１０００＋３６５日の１３６５日だが、９１とこの日数との比は１：１５である。またこの後見ることになっているマヤの８１９日暦とは１：９の比になっている。

　　　９１＝１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１０＋１１＋１２＋１３（１３の３角数）
　　　９１＝１²＋２²＋３²＋４²＋５²＋６² （６のピラミッド数）
　　　９１＝１３×７ （１クール、１３週）
　　　９１＝３６４／４ （１／４年）

　　　９１：２７３：３６４：８１９：１００１：１３６５＝１：３：４：９：１１：１５

　月は公転周期の２７．３日をかけて地球の周りを１公転するが、地球自体も太陽の周りを公転しているので満月から満月までの朔望周期は２９．５日である。月にはこの他にも下に記したような様々な周期があるが、それらも含めて平均すればほぼ２８日となる。したがって２８日×１３ヶ月＋１＝３６５日・１年という構造は、まさに＜ｍｏｎｔｈ＞の月を表す意味からも合理的である。

　　　　　恒星月：２７日７時間４３分１１．５秒 ＝２７．３２日　(※)
　　　　　回帰月：２７日７時間４３分４．７秒 ＝２７．３２日（春分点を基準とする）
　　　　　交点月：２７日５時間５分３６秒 ＝２７．２１日（昇交点を基準とする）
　　　　　近点月：２７日１３時間１８分３３．２秒＝２７．５５日（近日点を基準とする）
　　　　　朔望月：２９日１２時間４４分３秒 ＝２９．５３日（太陽を基準とする）

　さて「世界暦」の４つの季節と言ったが、我々の周りに実際の季節があるのは地軸が公転軌道平面に対して傾いているからだ。その赤道傾斜角２３．４度と曲率０の平角１８０度との比は、２３．４：１８０＝１３：１００である。つまり地球の地軸の傾きは平角１８０度のぴったり１３％であるということだ。月といえばその公転周期２７．３日に１年１日法的対応をしている、公転周期２７．３年の土星である。土星の密度と地球の密度の比率は１３：１００である。つまり土星の密度もまた地球のそれの１３％であるということだ。土星の会合周期が地球の公転周期３６５日に１３日を足した３７８日であることはもうすでに見た。また３６５日から１３日を引いた３５２日の方は２水星日、つまり水星の１日１７６日の倍であることも私達はすでに知っている。

　３次元空間においては１つの球体に同じ大きさの球体が最大１２個接することができる。そしてその重心をつなぐとアルキメデス立体の１つであるベクトル平衡体になるということはすでに見た。またこの世界は１２で閉じていて、それを超えて行くには反転という１３の概念が必要であると言った。この空間はそのベクトル平衡体の中心核から外部の１２の点への方向がある。それは目に見える共通の物質的外部世界であり、その場において他者とのコミュニケーションが成立する。しかしそこにはまだ確固たる自分の判断や価値基準が入っていない。内面世界と外面世界をスムーズにつなげる１３番目の位置・力点を獲得して初めて独自の視座や独創的な世界への関与の仕方が生まれ出てくるのだ。１３とは１２個の球体に囲まれて見えなくなっている中心の球体であり、自分自身を介することによってのみ内面世界と外面世界の乖離を全体性の中に修復できるのである。

　このベクトル平衡体の第１外殻の１２個に中心核を足すと１３となるが、一つ開いた世界（次元）にもさらなる界面限界があるだろう。ベクトル平衡体の第ｎ殻の総数は１０・ｎ²＋２で表される。したがって例えば第２殻は４２で閉じている。その中に入れ子としてある１３をカウントすると５５となるが、この数は１０の３角数でもある。つまり１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１０＝５５ということだ。そもそもベクトル平衡体の第ｎ殻の総数が１０・ｎ²＋２というように整数の２乗の１０倍に２を足すことを見てもそうなのだが、１２で世界は閉じているという捉え方をしつつ、その認識において人間の精神構造が１０もしくは１０進法とも深く関わっていることが、数の形として目に見えてはこないだろうか。ちなみにこのベクトル平衡体の第３殻は９２である。これまたすでに見た自然界に存在する元素の数であり、正４面体を除いた４つのプラトン立体の面と点の総数であり、人間の染色体の数４６の倍である。

　数と立体と１０進法や１年３６５との整合性は別の節で詳しく見ていくとして、ここでは１３に戻ろう。上記のベクトル平衡体も含まれるアルキメデス立体は全部で１３種類だったし、正６面体、正８面体、ケプラーの星型８面体の回転対称軸も１３本であった。またフィボナッチ数列の第７項もまた１３であった（１，１，２，３，５，８，１３…）。さらに魔方陣で言えば、５次魔方陣の中心数は１３である。

　１３という数は様々な世界観や物語の中にも出てくるが、内部構造としてはやはり１２＋１という形が頻出している。占星術的に見れば中心の１とは言うまでもなく黄道１２宮に対する太陽（もしくは地球）であり、１２使徒をつかねるイエス・キリストである。叙事詩「オデッセイ」の中の１２人の従者とその主人オデュッセウスや、欧州童話の中で動物に帰られてしまった１２人の兄王子達とそれを苦難の末に助ける１人の妹王女というパターンも同じ構造をしている。キリスト末期の宗教における神を神秘的直観的に認識する世界観を持つグノーシス派が言うところの、１３番目のアイオーン（完成）、１２の上にそびえる冠である。この１２とそれを反転する１、もしくは１２ともう一つの全体としての１の構造はアナログの時計の中にも見ることができる。すなわち１２等分された長針の一回りに対応する短針の１２分の１の１目盛りの関係である。

　　　　　(※)恒星月：ある恒星が時圏を２度連続して通過する時間のこと。