私は浅草の小さな禅寺で墓石洗いや仏具磨きなどの、いわゆる昔で言う寺男のようなアルバイトをしていたことがある。宗門の教義や作法などは一切気にしなくて良い気楽なものだったが、仕事の手順などのメモ帳代わりに使うようにと、最初の日に曹洞宗で作っている宗門手帳を手渡された。しかしその手帳は最新のものではなく、使われなかった何年か前の手帳だった。何事も質素・節約の宗旨作法に則った未使用品の再利用だったが、ちょっとした仕事の手順をメモするだけだから、確かにそれで充分だった。同じ日付だが曜日が異なるところに仕事内容を記入し始めて、私は異なる年のもので同じ日付・同じ曜日のものはないのだろうかと思い、過去何十年か分の未使用の手帳が入っている引き出しをひっくり返してみた。

　カレンダーにおける１日という量子的単位の次の最小単位は１週間である。１３の月の暦の概念では１日の余日に曜日を付けないので、どの年のどの日付と曜日とも一致することになるのだが、実際に最後の１日にも曜日を認める一般の暦では、日付と曜日が毎年ずれていく。このずれが１周して元に戻るのに、いったい何年かかるのだろう。今のところまだ一番優勢なグレゴリオ暦で、その周期性について考えてみることにしよう。毎年が５２周と１日だから、年毎に１日ずつ曜日がずれて行く。したがってもし閏年がなければ７年後には曜日と日付が一致するはずだ。しかし実際は４年毎に閏年が巡ってくるので、算術的に考えればこの２つのサイクルの最小公倍数を出せば良いことになる。つまり７×４＝２８で、２８年毎に曜日と日付が一致するのである。

　１９９９年と同じ曜日と日付の手帳は１９７１年のものだった。私は禅寺の墓地で落ち葉を掃きながら計算していて、ああこんなところにまたもや１３の月の暦の７×４＝２８の構造が出てきてしまったと驚いた。ところで２８年間には７回の閏年が含まれているが、この１年３６４日という５２週間の確定した構造のほかに、余日（１年＝３６４＋１の、この１日）は全部でいったい何日あるのだろう。まず２８年間にはすべて余日の１日があるので２８日。そしてそれに７回の閏年の閏日７日を加えて、余日は全部で３５日だ。７×５＝３５だから、ここにも４＋１＝５と言うペンターブ・システムと目に見えてこない７との関係が顔を出しているわけだ。（※）

　この計算は普通の世紀の境目の年は閏年にならないが、４００で割り切れる年は閏年とするというグレゴリオ暦の計算法を念頭に置いてはいない。しかしこの度の節目の２０００年は４００で割り切れるので閏年である。したがって当分は念頭に置く必要がないということだ。それにしても今度はこの４００で割り切れる年は閏年でないという法則の方に、マヤの２０進法の一桁上の位が出てきているではないか。そして２８年間の全ての日数は、３６４日×２８年＋３５日＝１０１９２日＋３５日＝１０２２７日ということになる。まともに計算しても１年３６５．２４２２日×２８＝１０２２６．７８１６…日だから、なるほど確かに端数日を切り上げると、１０２２７日となる。

　ところで次のＺＯＮＥ−５の(５１２)でもう少し詳しく言及するが、地球の太陽に対する公転周期３６５日と月の地球に対する公転周期２７．４日を掛け合わせると１００００と１日となる。そしてこれに金星の公転周期２２５日を足すと１０２２６日となり、前述の地球の２８年の日数１０２２７日とほぼ等しくなる。マヤ人たちが何を考え、何を目的として金星を詳細に観測していたのかは知る良しもない。しかし彼らに対して「地球の２８年の日数は、地球の１公転と月の１公転の積に金星の１公転を足した日数にほぼ等しいんですね」といったら、微笑んでくれるだろうか、それとも呆れたような顔をするのだろうか。そして現代の人たちのリアクションの表情は…？

　さて２８と７の関係をもう少し見てみるとしよう。７の３角数は２８である。ところで正３角形の３本の線で決まる面は右図のように７つである。これを１つ次元をあげて正４面体とすると、正４面体の面で決まる平面で分割した時にできる面の数はいくつになるだろう。正４面体は正３角形が４つからなっているので、単純に正３角形が決定する７面を４倍して２８面なのである。またエジプトの標準測定単位である１キューピッドは、約０．５２４メートルと同定されているが、そもそもの１キューピッドは人間の４本の指幅の手の平７つで構成されている。つまりここにも４×７＝２８の構造が見て取れるというわけだ。

　また水星・金星・地球の３つ組みで見ると、水星と金星の会合周期１４４日と、水星と地球の会合周期１１６日の差は２８日である。また水星の公転周期と会合周期の差も２８日になっている。なおこの４×７＝２８の構造については、ＺＯＮＥ−６において月のフレームとして見直すことになるだろう。

（※）後日、スティーブン・ジェイ・グールドの「暦と数の話」という本の中で、彼の息子がこれと同様の計算をしていたことを知った。