■１■プラトン立体をサイコロに見立てて、その全ての目を足すと暦の日数と
なることは、ZONE-02のC-003ですでに見た。５つのプラトン立体サイコロの全
ての目を足すと太陰暦の日数(355）となり、自らと双対である正４面体を２つ
して、６つのプラトン立体サイコロの目を足すと太陽暦の日数(365）となる。
■２■また正４面体を別枠として４個のプラトン立体を考えると、面と点の総
数はそれぞれ46となり、和は92となる。逆に正４面体に双対性を認めてプラト
ン立体を６個と考えると、面と点の総数の和は
108となる。46は人間の染色体
の数、92は自然界最大の元素ウランの原子番号で、108
は人間の煩悩の数だ。
■３■ユークリッド幾何学にはデカルトの定理というものがある。穴のない多
面体において、不足角の総和は常に 720度になるというものだ。不足角とは多
面体の各頂点に集まる角度の和と360度との角度の差のことを言う｡プラトン立
体もまた穴のない多面体なので､それぞれの不足角の総和は全て720度である。
正４面体 正８面体 正20面体 正６面体 正12面体
(1) 180度 240度 300度 270度 324度
(2) 180度 120度 60度 90度
36度
(3) 720度 720度 720度 720度 720度
（※）(1)１点に集まる角度、(2)不足角、(3)不足角の合計
■４■この360度の倍の720という数は、すでに色々なところで目にしている。
月と地球の大きさをマイルで表す時も、10進法で７を特別な数としても見て取
れる､１×２×３×４×５×６＝720＝８×９×10という式を見た。月と地球の
直径比は基本単位を720マイルとして３：11だった。３＋11＝14で７の２倍だ｡
■５■また７の４倍は生命サイクルや13カ月の暦とも関係の深い、月の数でも
ある28である。A-018 で月と地球の大きさから円積問題を見つつ、28芒星とも
重ねて月の28相も見ることができる図を見たが、この図は28×28の格子の上に
描かれている｡１マスは360×360＝129600(マイル)の､784マスからなっている｡
■６■切頭20面体の形をしたＣ60もしくはフラーレンの分子量は720である｡１
ｍの紐で吊した重りの振り子が１往復する時間は２秒だが、太陽円盤は天空を
１個分移動するのに２分かかる｡つまり太陽は１昼夜で天空を720個分移動して
元の位置に戻るのだ。マヤでは２トゥンが720日､7200日は１カトゥンである。
■７■プラトン立体を見直してみよう。正４面体、正６面体、正８面体、正12
面体、正20面体の各面の内角の和は、それぞれ
720度、2160度、1440度、6480
度、3600度である。これらの数値も色々な数を連想できるが、この５立体の表
面角の総和は14400度であり、５立体の不足角の総和も足せば18000度となる。
■８■この 720度・2160度・1440度・6480度・3600度を、凸の多面体の不足角
でもある720度で割ると､それぞれ１・３・２・９・５と整数比で見て取れる。
そしてこれだけの数の組合せのみで、１?20までを生み出すことができる。ま
た５立体の不足角の720度を足して戻してみれば､２・４・３・18・10となる。
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C002 月-地球-太陽とプラトン立体
