(312)プラトン立体と完全なる数100

秩序パラメータは、究極的には思考そのものである。―――ヘルマン・ハーケン

- 面数 点数 線数 面と点の和
正4面体(A)
正6面体 12 14
正8面体 12 14
正12面体 12 20 30 32
正20面体 20 12 30 32
5立体の合計数 50 50 90 100
正4面体(B)
4立体の合計数 46 46 84 92
6立体の合計数 54 54 86 108

 まずは上のプラトン立体のデータ表を見ていただこう。正4面体、正6面体、正8面体、正12面体、正20面体の面の数は名前の通りそれぞれ4,6,8,12,20でその和は50。そして同じく点の数は4,8,6,20,12でその和も50。5つの立体の点数および5つの立体の面数の10の要素を合わせると完全なる数100となる。正4面体の面(もしくは点)の数である4の3角数は、すでに見た通り1+2+3+4=10である。10もまた10進法の中での完全なる数であり、そのホロンが5つのプラトン立体の面と点の数100となっているのだ。ここにも精神構造と3次元的世界認識と10進法との深い繋がりが垣間見れる。

 100は10の平方の数であるが、ペンターブを構成する1から4までの3乗数の和もまた(1
3+23+33+43=1+8+27+64=)100である。将棋のマス目は9×9の81マスだが、これを構成する線の交点は全部で100個ある。また人間の脳の認識において100Hzを境に99Hz以下は人類の共通部に、そして100Hz以上は音声・言語領域にと明確に2分されている(1)。なおニワトリの卵は100時間を超えるとその形態が急速に安定する。生物が海から陸へ上がるドラマが、発生からこの前後24時間足らずの間に再現されるのである(2)。深草少将の百日通い。平安時代の歌人小野小町に言い寄った深草少将(ふかくさのしょうじょう)は「自分の元に100日通ってきたら、あなたの愛を受け入れよう」と言われて99夜通いつめたが、いよいよ願いの叶う100日目に凍死してしまった。100はヘレニズム世界では「完全な善」とされており、成就の数として考えられている。100点満点や100%や水の沸点の100度Cなど、10進法を用いて生活している私たちには、100はあまりにも馴染みの数である。

 この5つのプラトン立体のうち、双対立体関係である<正6面体−正8面体>及び<正12面体−正20面体>の4立体と、自分自身と双対の関係にある正4面体とは一線を画す見方も存在する。ここで正4面体のみを別枠に扱い、残る4立体の面の総数を考えると46である。また面と点の合計を考えれば92となる。この46は人間の染色体の数である。また元素周期律表上では原子番号46はPd:パラジウムであり、これより小さい原子番号の元素は核融合傾向が大きく、これより大きい元素は核分裂傾向が大きい。92とは自然界に存在する最大の元素であるウラニウムの原子番号である。また日本語50音図の中で現在大方の日本人が認識できる音は、ヤ行のイとエ、ワ行のヰ、ウ、ヱを除き、ンを入れた46文字である。これも音と文字合わせると92となる。

 また逆に2つの正4面体とも数に入れて、3組の双対関係にある6つの立体として考えると面の数もしくは点の数は54となる。54は3の3乗である27の2倍だが、この面と点の総数は108となる。この100:108の比率は金星の公転周期225日と自転周期243日の比であり、また月の自転・公転周期27.3日と朔望周期29.5日の比でもあるということはZONE−1
(129)で見た。言うまでもなく108は仏教で言う煩悩の数である。この煩悩を除去して新年を迎えるために、除夜の鐘は108回鳴らされるのだ。なぜか野球のボールの縫い目は108となっているが、これは煩悩と合わせたわけではないだろう。四苦八苦するという表現があるが、実はこの四苦八苦も仏教用語である。四苦とは生・老・病・死であり、これに愛別離苦・怨憎会苦・求不獲苦・五陰盛苦を加えたものが八苦であるが、四苦(4X9=36)と八苦(8X9=72)を合わせて36+72=108であるというのは、むしろ数のダジャレとしてとらえるべきだろうか。薔薇十字会は108年毎に社会に影響を及ぼすべく行動をとるという。またカンボジアのアンコールワットにある、門から続く道の両側に立つ巨石像の総数は108体ある。108度といえば正5角形の内角であり、正8角形の内角の和は1080度である。また108の2倍は216だが、この数は6の3乗である。

1)角田忠信「右脳と左脳」。 (2)三木成夫「胎児の世界」。