Ａ-024　φを生む角度と正４面体の２角

■１■シンプルに360度の１／10は36度であり､１／20は18度である。36度は正10角形の外角であり、５芒星の頂角でもある。またＤＮＡ塩基の基本的ねじれのピッチ角でもあり､10の塩基で360度回転して螺旋構造を生み出している。２重螺旋だから双方向の対性を考えると720度なので、スピン１／２でもある。

■２■36度の１､２､３､４倍は36度､72度､108度､144度であり、５倍だと平角の180度になる。倍角の72度だと１､２､３､４倍は72度､144度､216度､288度で、５倍は円周の360度になる。また１／２角の18度だと１､２､３､４倍は18度､36度､54度､72度で､５倍では直角の90度になる｡これも１つのペンターブシステムだ｡

■３■36度は正10角形の外角であり、５芒星の頂角でもある。またＤＮＡにおける塩基の基本的なねじれのピッチ角でもあり、10の塩基で360度回転して螺旋構造を生み出している。これは円形膜上のクラドニパターンにおける、基本パターンから10番目の振動数時に形成されるパターンと同じ形である(※1)。

■４■さて直角90度に対して、正４面体の２面角と中心角は±19.5度の70.5度と109.5度だったが、同様に直角に対してこの黄金比を作る角度の系である18度を±すると72度と108度になる。18度と19.5度でも同様だが、それぞれこの直角に対しての２角の開きは39度と36度で、12：13であることが分かる。

■５■同様に72度と70.5度の比は48：47になる。さらに108度と109.5度の比は72：73となる。これらはそれぞれの数を２／３倍することで差が１の整数比になっている。これは現在とは異なる数理を有していた古代エジプトでは、単位分数以外では２／３が整数同様に特別に扱われていたと言うことを想起する。

■６■なお108度と109.5度の比、すなわち72：73をシンプルに５倍すると円周の360度と地球の１年の日数の365日を表す数となる。これをさらに３倍すると1080と1095になり、円の３サイクル分の角度1080度と地球の３年1095日にも通じよう。1095日は月の40自転・公転周期(27.322×40＝)1092.88も想起する。

■７■18度と19.5度の比は12：13だったが、月の自・公転周期27.322日と朔望周期29.53日の比は12：12.972でほぼ12：13である。また金星の公転周期225日と自転周期243日の比も12：12.96でほぼ12：13になっている。この√２と黄金比φを生む12と13のずれは、生命を励起する振動の幅として解せはすまいか。



(※1)クラドニパターンに関しては、zone-72#064クラドニパターンと周波数比を参照のこと。