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（２２５）正４面体と６４の易経の卦

　６４は８の２乗であり、４の３乗であり、また２の６乗である。６４はチェスの盤面のマス目の数であり、ＤＮＡの４種のヌクレオチドのアデニンＡ，シトシンＣ，グアニンＧ，チミンＴによる３連子の遺伝暗号コドンの数であり、また易経の陰陽パターンの数である。しかしそれぞれの対応が異なっている。チェスのマス目は８の２乗であり、ＤＮＡコドンの数は４の３乗であり、易経の卦の数は２の６乗である。８Ｘ８のチェス盤は２次元であり、４Ｘ４Ｘ４のコドンはサイコロのように３次元的に考えることができるだろう。そして易経の陰陽パターン２の６乗＝６４だが、これは６次元として考えるより２進法として考えたほうがいいだろう。ＺＯＮＥ－３の（３３５）で見ることになる指２進法では片手で３１まで表現できるが、線が６本ある正４面体を用いれば２の６乗＝６４までを表現できるのだ。

　易経の６４の卦は３本のバーか０Ｎ（陽）かＯＦＦ（陰）かを２回重ねて６本のバーで表現する。正４面体の面と点はそれぞれ４だが、線は６本ある。そこで１つの正４面体を固定し、底面の３角形を作る３本の線を下のバーに、そしてそこから立ち上がっている３本の線を上のバーに対応させて、それがＯＮ（陽）かＯＦＦ（陰）かを見ていくことにしよう。すなわち下右図のように正４面体ＡＢＣＤの６本の線を、上の３本のバーを上からＡＢ，ＡＣ，ＡＤに、また下の３本を同じくＢＣ，ＢＤ，ＣＤに対応させて見ていくのである。このモデルは立体であるから本来ならば各線にネオン管などを配して別個にＯＮ－ＯＦＦできるようなオブジェを作って展示すれば良いのだが、今回はとりあえず以下のような対応表で表しておくことにする。

【　６　４　卦　表　】
１）乾爲天（けんいてん）	１７）澤雷随（たくらいずい）	３３）天山遯（てんざんとん）	４９）澤火革（たくかかく）
２）坤爲地（こんいち）	１８）山風蟲（さんぷうこ）	３４）雷天大壯（らいてんたいそう）	５０）火風鼎（かふうてい）
３）水雷屯（すいらいちゅん）	１９）地澤臨（ちたくりん）	３５）火地晋（かちしん）	５１）震爲雷（しんいらい）
４）山水蒙（さんすいもう）	２０）風地観（ふうちかん）	３６）地火明夷（ちかみんい）	５２）艮爲山（ごんいさん）
５）水天需（すいてんじゅ）	２１）火雷噬溘（からいぜいごう）	３７）風火家人（ふうかかじん）	５３）風山漸（ふうざんぜん）
６）天水訟（てんすいしょう）	２２）山火賁（さんかひ）	３８）火澤渓（かたくけい）	５４）雷澤歸妹（らいたくきまい）
７）地水師（ちすいし）	２３）山地剥（さんちはく）	３９）水山蹇（すいざんけん）	５５）雷火豊（らいかほう）
８）水地比（すいちひ）	２４）地雷復（ちらいふく）	４０）雷水解（らいすいかい）	５６）火山旅（かざんりょ）
９）風天小畜（ふうてんしょうちく）	２５）天雷无妄（てんらいむぼう）	４１）山澤損（さんたくそん）	５７）巽爲風（そんいふう）
１０）天澤履（てんたくり）	２６）山天大畜（さんてんたいちく）	４２）風雷益（ふうらいえき）	５８）兌爲澤（だいたく）
１１）地天泰（ちてんたい）	２７）山雷頤（さんらいい）	４３）澤天夬（たくてんかい）	５９）風水渙（ふうすいかん）
１２）天地否（てんちひ）	２８）澤風大過（たくふうたいか）	４４）天風垢（てんぷうこう）	６０）水澤節（すいたくせつ）
１３）天火同人（てんかどうじん）	２９）坎爲水（かんいすい）	４５）澤地萃（たくちすい）	６１）風澤中孚（ふうたくちゅうふ）
１４）火天大有（かてんたいゆう）	３０）離爲火（りいか）	４６）地風升（ちふうしょう）	６２）雷山小過（らいざんしょうか）
１５）地山謙（ちざんけん）	３１）澤山感（たくさんかん）	４７）澤水困（たくすいこん）	６３）水火既済（すいかきさい）
１６）雷地豫（らいちよ）	３２）雷風恒（らいふうこう）	４８）水風井（すいふうせい）	６４）火水未済（かすいびさい）