E-001

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■１■土星平均軌道半径は9.5371AU(近日点9.021AU,遠日点10.054AU)であり、
天王星平均軌道半径は19.1914AU (近日点18.286AU、遠日点20.096AU)である。
この２者の比は１：2.0123…である。B-015節では、内接円と外接円の間に正
方形を描いて、２円の半径比１：√２から金星と地球の公転軌道関係を見た。

■２■１：２を描く方法は多々あるが、今度は正方形の代わりに正３角形とそ
の内接円と外接円の関係を見てみよう。ここでは内接円を紺色で描き、外接円
を青緑色で描いてある。この２円の半径比は１：２である。すなわち紺円と青
緑円の関係はほぼぴったり土星と天王星の平均軌道の関係と重なるのである。

■３■天王星は1781年にウィリアム・ハーシェルによって発見された。この太
陽系第７番惑星は赤道直径が51,118km（地球の４倍）、極直径は49,946kmで、
木星・土星に次いで３番目に大きいガス状惑星だ。公転周期は84地球年、自転
周期は17.14時間であり、太陽からの距離は28億7099万km(19.2184AU)である。

■４■質量は地球を１とした場合14.54で、海王星の17.15よりも小さい。重力
は地球の９／10、密度は水の1.27倍に過ぎない。自転軸が公転面に対してほぼ
横倒状態のまま(98度)太陽を回っている。このため天王星の２極は北極と南極
が確定していない。42年ごとに夏と冬となるが、気温の差は２℃以内である。

■５■大気は83％が水素、15％がヘリウム、２％がメタンである。このメタン
が赤の光を吸収してしまうために天王星は緑がかった青色をしている。岩石質
の核が中心にあり、周囲のマントル層は凍った水、メタン、アンモニアからな
る。組成が木星型とは異なるために、天王星型惑星として分類されるている。

■６■天王星の自転速度は0.718日(17.14時間)と高速なので、地球の１公転の
間に508.6939回自転する。これは木星公転周期4332.5日のほぼ10倍にあたる。
また天王星はその公転周期の間に42741.5回自転する。これは木星の公転周期
4332.5 日のほぼ10倍にあたる。 2017年現在、衛星は27個が確認されている。

■７■また円周率と黄金比の積は(π・φ＝）5.0831088…だから、この回数は
ほぼ100πφ（＝508.31088…）に近似している。つまり天王星は地球の１年の
間に 100πφ回自転する、と表現することができるのだ。また天王星の磁場中
心は星の中心から外れており、磁場の軸は自転軸に対して60度も傾いている。

■８■天王星の公転周期は84年なので、極地方では42年間は昼、次の42年間は
夜が続く。2007年には天王星の環が地球から見て真横を向く位置になり、輪と
重なって手前を横切る衛星が観測された。いわゆる「天王星の春分」である。
天王星では42年に１度の出来事である(木星では６年、土星では15年に１度)。

　　　　　★天王星のデータ

　　　　　■公転周期⇒84.0223年＝30688.380日
　　　　　■自転周期⇒0.718日。17.14時間。
　　　　　■会合周期⇒369.6日
　　　　　■軌道長半径⇒19.2184AU（太陽からの平均距離 28億7099万㎞）
　　　　　■赤道半径⇒25559㎞、極半径⇒24973㎞
　　　　　■質量⇒地球の14.54倍
　　　　　■衛星数⇒27
　　　　　■赤道半径⇒25559㎞
　　　　　■密度⇒水の1.27倍
　　　　　■表面重力⇒地球の0.89倍
　　　　　■軌道面の傾き⇒0.8度
　　　　　■自転軸の傾き⇒97.9度