|
★
■１■前節では６六芒星を連結・回転させて地球の公転軌道と木星と土星の公
転軌道をつなげてみたが、今回は同じように基本単位の１を太陽−地球間の平
均距離すなわち１天文単位として、「ベシカ・パイシス」の回転と拡大を繰り
返すことで、地球公転軌道から木星と土星の公転軌道まで辿り着いてみよう。
■２■しかしまずその前に、ベシカパイシス(※)について明確にしておこう。
ベシカパイシスとは「半径が同じ２つの円の円周がそれぞれもう一方の円の中
心を通って交差している形状」である。その名前の文字通りの意味は「魚の浮
き袋」で、そのアーモンド形図形自体がイエス・キリストを表すこともある。
■３■ベシカパイシスの長径及びそれと直交する線の交点である４つの端点を
結ぶと、正３角形が辺で対になった形の菱形が描かれる。この菱形の直交する
長短の対角線の比は√３：１である。したがってこの１辺１の正３角形の高さ
は(√３)／２＝0.866…であり、その面積は (√３)／４であることが分かる。
■４■上図はベシカパイシスを拡大・回転させて３つ重ねて描いたものだ。先
ず最初にＡとＢを中心とした一番小さい２つの円からなるベシカパイシスから
見ていこう。円Ａと円Ｂの半径または線文ＡＢの距離を基本単位の１とする。
さらに上下の交点をＣ、Ｄとする。菱型ＡＣＢＤの対角線は１：√３となる。
■５■次にＣとＤを中心とした円を描くと、新しい２つの円は90度回転したベ
シカパイシスを表す。ここで新たにできる２つの交点をＥ、Ｆとして、さらに
90度回転したベシカパイシスを描く。ここでできる交点Ｇ、Ｈを中心として（
図からははみ出して見えない）さらに90度回転させたベシカパイシスを描く。
■６■回転する半径比はＡＢ：ＣＤ：ＥＦ：ＧＨ＝１：√３：３：３√３とな
る。Ｉ、Ｊを想定してもう１度回転させると、360
度回転して半径比は９とな
る。ＡＢを１天文単位とすると、この比は以前多重の６芒星や多重の正６面体
を用いて表した、土星までの天文単位と同じものとして捉える事ができる。■
■７■つまりＧＨ＝３√３＝5.196…は木星の軌道長半径5.20260AUに近似し、
ＩＪ＝９は土星の軌道長 半径9.55491AU(近日点9.02AU)に近似している。もし
くはこの図の中心を太陽として、ＡＢ、ＧＨ、ＩＪを地球,木星,土星の軌道直
径と見ることもできよう。火星の軌道長半径は1.52AU(遠日点1.67AU)である。
■８■なおアステロイドベルトのトロヤ群は木星のラグランジェ点４と５に位
置(5.20AU)する。また最近メインベルトと呼称する小惑星帯は2.1AU〜3.2AUの
間に存在しているが、その中にはコロニス族(2.83〜2.91AU)、エオス族(2.99
〜3.03AU)、ヒギエア族(3.06〜3.24AU)、テミス族(3.08〜3.24AU)等もある。
■９■要するにベシカパイシスの中心点を通る１を、90度回転させることでル
ート３に拡大させるという操作を４回繰り返して
360度回転させ、９にすると
いうことで、結果としては６芒星を４度連結して地球から土星に至るという操
作と同じことになる。直角、４回繰り返すこと、√３倍などのより深い意味。
|
|
D-010
ベシカ・パイシス回転で土木へ
