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■１■上図は惑星軌道殻に間にプラトン立体をはめ込んだ、ケプラーの太陽系
モデルだ。これだと金星と地球の軌道殻の間に正20面体が入り、地球と火星の
軌道殻の間に正12面体が入っている。殻で厚みを調整したりしているので現在
は破棄されているが、実は正12面体と正20面体を逆にすればうまく整合する。
■２■上図左は正12面体と正20面体を面の強調、線の強調、点の強調で表現し
たものだ。発想としてはこの点を球で強調して表した２立体を用いる。先ず火
星軌道殻を一番外側に置く。そしてその内側に12個の球体で表された正20面体
を内接させると、この12個の全ての球の中心を通る球殻が地球軌道殻になる。
■３■同様にこの火星軌道殻に、今度は20個の球体で表された正12面体をぴっ
たり内接させる。するとこの正12面体にらにぴったり内接する球殻が、今度は
金星軌道殻となる。ここで金星軌道殻、地球軌道殻、火星軌道殻に近似すると
表現された球殻３層の半径比は、99％以上の精度で同型対応できるのである。
■４■12個の球体の重心を全て通る球殻と、12個の球体で表される正20面体の
外接球の半径の差小球の半径（＝正20面体の１辺の１／２）である。１辺が１
の正20面体の外接球半径は {√(10＋2√5)}／４で、ほぼ0.951になる。また外
接球半径はこれに0.5を足した1.451になる。つまりほぼ１：1.5258…である。
■５■実際の距離は１AUと 1.5237AUだから、99.86％以上の精度で近似してい
る。また火星の平均軌道殻半径、および球体の正12面体にすっぽり収まる内殻
の半径は、１辺１の正12面体の外接球半径(√15＋√３)／４に１／２をプラス
した値およびマイナスした値なので、1.90126：0.90126＝2.1096：１になる。
■６■火星と金星の軌道半径は1.5237AUと0.7233AUだから、１：2.1066…だと
いうことだ。こちらもまた 99.86％の精度で近似していることがわかる。この
絶妙さは美しくないだろうか(※)。いやさらに、私たちの思考の中にあるプラ
トン立体と惑星も、実に深い関係があると考えるのは楽しくはないだろうか。
[1]
地球平均軌道：火星平均軌道＝１AU：1.5237AU
[2] 中殻半径：外殻半径＝0.951：1.451＝１：1.5258
[3] 金星平均軌道：火星平均軌道＝0.7233：1.5237＝１：2.1066
[4] 内殻半径：外殻半径＝1.5237AU：0.7233AU＝１：2.1096
（※）ジョン・マルティーノ『星たちのダンス』の発想を参考に、実際に計算して確かめてみたもの。
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C-005
金星,地球,火星とプラトン立体
