■１■「世界は６で閉じている」もしくは「世界は12で閉じている」という表
現がある。例えば２次元平面では１つの円に同じ大きさの円は最大６つ接する
ことができるし、３次元空間では１つの球に同じ大きさの球体は最大12個接す
ることができる。これは幾何学的表現では最密パッキングと表現されている。
■２■１〜12までを偶数系と奇数系に分けると、そのペアは当然６つになる。
ここで６つの偶数、つまり２,４,６,８,10,12
をそれぞれ２乗して足し合わせ
ると364になる[1]。364は１年の52週の日数だ。これに１日を加えると１年365
日となる(※1)。また３という数の０〜５乗の６つの累乗の和も364となる[2].
■３■１から12までの３角数を全部足しても364になる[3]。これは「12の正４
面体数」ともいう。ある数の３角数とは、その数までの自然数の和だ。例えば
４の３角数は１＋２＋３＋４＝10である。形で表現すると、ボーリングのピン
の並んだ形になる。正４面体数とはこの形をその数の段まで積み上げた数だ。
■４■10進法の１桁の数１〜９の和は45だ。また10進法２桁の数の最初の３つ
10,11,12の２乗の和は 、地球の公転周期日と同じ365となる。さらにその次の
２つの数13,14の２乗の和もまた365となる。ここで10進法の１桁の数全てと、
10進法で最初の２桁の５つの数の２乗を全て足すとぴったり1000
になる[4]。
■５■ここまでは人間の数の数え方である10進法自体をベースにした話だが、
視点を再び頭上に向けてみよう。地球型内惑星の公転周期は水星が88日、金星
が225日、火星は687日だった。これらの公転周期を単純に足すと、和がぴった
り1000日になる。３惑星の公転周期の和が10の３乗なのは単なる偶然なのか。
[1]
２２＋４２＋６２＋８２＋10２＋12２＝４＋16＋32＋64＋100＋144
＝364
[2] ３０＋３１＋３２＋３３＋３４＋３５＝１＋３＋９＋27＋81＋243＝364
[3] １＋３＋６＋10＋15＋21＋28＋36＋45＋55＋66＋78＝364
[4] 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10２＋11２＋12２＋13２＋14２＋15２＝1000
[5] 水星公転周期88日＋金星公転周期225日＋火星公転周期687日＝1000日
■６■では次にこの３つの地球型惑星の公転周期の和に、さらに地球の公転周
期の365日を足すと1365日になる[6]。この1365もまた実はかなり興味深い数で
ある。月の自転・公転周期は27.3日だが、この50倍もまたちょうど1365日にな
る[7]。すなわち月の50自転周期であり、
50公転周期でもあるということだ。
■７■また金星の会合周期584日と火星の会合周期780日、そして地球の１日を
足すと、これもまた1365日になる。A-004節で１から10の２乗数の和から260と
365をも見たが、ここで再び10進法的な数の累乗の和を考えてみよう。上の[2]
で３の０〜５乗までの和から364 を導き出したが、同様の方法で試みてよう。
[6]水星公転周期＋金星公転周期＋地球公転周期＋火星公転周期＝1365日
[7] 月の50公転・自転周期＝27.3日×50＝1365日
[8] 金星の会合周期584日＋火星の会合周期780日＋地球の１日＝1365日
■８■４の０〜５乗までの６つの累乗の和を考えると、今度は1365となること
が分かる[9]。またこの数式は２をそれぞれ最初の６つの偶数(０を含む）で累
乗した数の和にも変形して、[10]のようにも表現できる。10,11,12の２乗数の
和、および13,14の２乗の和は共に365だったが、１つ次元を上げて考えよう。
[9] ４０＋４１＋４２＋４３＋４４＋４５＝１＋４＋16＋64＋256＋1024＝1365
[10] ２０＋２２＋２４＋２６＋２８＋２10＝１＋４＋16＋64＋256＋1024＝1365
■９■３辺が13,14,15の直方体を想定する。するとその体積は2730で、月の自
転・公転周期の 100倍の数値となる。そしてこの体積の１／２は1365である。
また黄金分割比の15乗の10倍もほぼ 1365である。また12の正４面体数は364だ
が、こちらも１つ次元を上げて12の正５胞体数を考えれば1365となる
(※2)。
[11]
(13×14×15)／２＝1365
[12] 10・φ15≒1365
[13] 12の正５胞体数＝1365
■10■月の１日を基本単位にして、内惑星10進法と表現したが、地球型内惑星
４つの公転周期の和の1365日は、月の50日だった。そこでこの４惑星の上の１
日の和を考えると、176日＋117日＋１日＋1.026日≒295日で、今度は月の10日
になる。惑星と月の間には他にもまだ目に見えない整合性があるのだろうか。
[14]水星、金星、地球、火星上の１日の和は月の10朔望周期
176日＋117日＋１日＋1.026日≒295日＝29.5×10
Cf.水星、金星、地球、火星の公転周期の和は月の50朔望周期
88日＋225日＋365＋687日＝1365日＝29.5×50
■11■それにしてもこのような単純な数の数え上げや、天体の公転周期や会合
周期の簡単な四則計算によって垣間見える、数的調和や符合の美しさは何なの
だろう。確かなことは、それらを数えているのは私たち人間であり、数えられ
ているものも人間の数だということだ。未だ数の駄洒落的レベルではあるが。
（※１）古来の「ケルト暦」や実証主義者オーギュスト・コントが1849年に提唱した「実証暦」や、エリザベス・ケアリスが提唱した「世界暦」、フランス革命時の「革命暦」やなどもこの（364＋１）の構造をしている。
（※２）パスカルの３角形の上から16段目の左右どちらからも５番目に1365という数がある。1365は12の正５胞体数（１〜12の正４面体数の総和）でもある。1365は91×15である。91は地球の１年の１／４、つまり１つの季節であり、７×13つまり13週間でもある。364と1365の比は４：15である。
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C-003 364,1000,1365について
