B-015

■１■金星と地球の平均軌道比の精度を 99.99％まで高めるために、前ページ
では正８角形を挟んだが、その精度を 97.76％とほんの少しだけ緩めて良いの
であれば、より簡単に個の２星の間の軌道関係を描くことができる。先ず１辺
が１の正方形を１つ描く。そしてこれに内接する円と外接する円を２つ描く。

■２■この正方形に内接する円の直径は１、外接する円の直径は√２である。
つまり１辺と対角線の長さなので、この正方形の内接円直径と外接円直径の比
は１：√２＝１：1.414213562…だ。また金星の近日点は１億0748万kmであり,
地球の遠日点は１億5210万kmなので、この２者の比は１：1.414216598… だ。

■３■この値と１：√２の値との誤差はわずか0.000002なので、ほぼ同値とい
ってもいいだろう(99.999％)。なお近日点とはその惑星の軌道が一番内側に入
った時の太陽からの距離であり、遠日点とはその惑星の軌道が一番外側に出た
時の太陽からの距離である。金星軌道の離心率は0.006773でほぼ真円に近い。

■４■地球軌道の離心率は0.016716である。このわずかなずれが逆に美しい１
：√２という比を生んでいるのである。√２は1.414213562… に相当する。し
かしこの１：1.414213562… という数値関係だけでは通常の整数感覚だと少し
分かりにくい。実は中国の幾何学的用語には「方五斜七」という言葉がある。

■５■この用語は正方形の１辺を７倍すれば、その斜辺の約５倍に相当すると
いうほどの意味である。１の７倍の７に対して、√２の５倍は 7.071067812…
なので確かにほぼ７となる。これなら感覚的にイメージ可能だろう。１辺と斜
辺の比はほぼ５：７だということだが、この比はまた別のものを連想させる。

■６■マヤの暦には260日の神聖暦ツォルキンと、１年365日の農耕暦ハアブが
あった。この日数の比260：365は52：73で、１：1.403846154… となり、この
関係も１：√２にかなり近い。金星と地球の軌道は正方形の１辺と斜辺の比だ
けでなく、神聖暦ツォルキンと農耕暦ハアブの比にも近似しているのである。

■７■なお神聖暦ツォルキンの 260日と、１カ月が４週間28日で13カ月の「13
の月の暦」の(余日を含まない)１年 364日との比はぴったり５：７である。１
：√２は白銀比と言われ、１：φの黄金比とよく対比されるが、金星は黄金比
の星であると共に、法隆寺の建築比率のように、白銀比も内包しているのだ。