B-003 水星と地球の間に黄金比を見る

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■１■画像は水星が地球と太陽の間に入る時起こる、水星の太陽面通過像だ。
このアングルだと、水星は太陽の表面近くにあるように見えるが、実際は水星
は太陽直径の44倍の距離を公転している。太陽がいかに大きいかが分かる。で
は水星と地球の様々なデータの中に黄金比φ(＝1.6180339…)を見てみよう。

■２■水星−太陽間の距離(58344000�q)と地球−太陽間の距離(149600000�q)
は天文単位で表せば0.387：１である。また水星の赤道半径(2440�q)と地球の
赤道半径(6378�q)の比律は0.383：１とほぼ同じ比率になっている。したがっ
て水星と地球は軌道長半径も、惑星の大きさもほぼ１：φ^２であると言える。

<1>水星−太陽間の距離：地球−太陽間の距離≒１：φ^２
<2>水星の赤道半径：地球の赤道半径≒１：φ^２　　　　

■３■次に「重力脱出速度」を比べてみると、水星の4.3�q／sに対して地球は
11.2�q／sであり、この比率１：0.384もまたφ^２：１に近似している。またさ
らに地表での「重力加速度」を見てみると、水星の3.70ｍ／ｓ^２に対して地球
は9.78ｍ／ｓ^２で、この２数の比0.378：１もまた１：φ^２2に近似している。

<3>重力脱出速度　水星4.3�q／s：地球11.2�q／s＝0.384：１≒１：φ^２　
<4>重力加速度　水星3.70ｍ／s^２：地球9.78ｍ／ｓ＝0.378：１≒１：φ^２



■４■また惑星が軌道を運行する時の「平均軌道速度」を比較すると、地球が
光速(299792.458�q／ｓ)のほぼ１／10000の29.79�q／ｓで太陽系を移動してい
る。これに対して水星は47.89�q／ｓでその軌道上を運行している。この地球
と水星の空間移動速度の比率は１：1.608で、これまたほぼ１：φに等しい。

<5>平均軌道速度比⇒地球29.79�q／ｓ：水星47.89�q／ｓ＝１：1.608≒１：φ

■５■太陽の輝度は地球の1380(W/s^２)に対して水星は3566で、この比は0.387
：１でほぼ１：φ^２となっている。さらに地球の公転周期365.2422日と水星の
公転周期87.968日との比は１：0.241で、ほぼ１：１／φ^３になっている。余り
知られていないが、実は水星と地球は黄金比の関係を沢山内包しているのだ。

　　　　　　　<1>地球の軌道長直径＋水星の軌道長半径＝２＋0.387＝2.613≒φ^２　
　　　　　　　<2>地球の軌道長直径−水星の軌道長半径＝２−0.387＝1.613≒φ　　
　　　　　　　<3>地球の軌道長半径−水星の軌道長半径＝１−0.387＝0.613≒１／φ
　　　　　　　<4>地球の軌道長半径：水星の軌道長半径＝１：0.387≒１：１／φ^２

水星と地球の比較