 （１１７）水星と地球の諸関係に黄金比を見る |
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| （１１７）水星と地球の諸関係に黄金比を見る |
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| 水星と地球の様々なデータの中に黄金比φ（＝１．６１８０３３９…）を見てみよう。（１）地球−太陽間の距離を１とした天文単位（ＡＵ）で水星−太陽間の距離を表せば０．３８７ＡＵである。これは地球の平均軌道長半径（１４９６０００００ｋｍ）と水星の平均軌道長半径（５８３４４０００ｋｍ）との比は１：０．３８７であるということに等しい。 ところで黄金分割比φ（＝１．６１８…）の逆数１／φ（＝０．６１８…）の２乗、１／φ2は０．３８１９６６０５３…である。したがって<水星−太陽間の距離>０．３８７ＡＵと<地球−太陽間の距離>１ＡＵとはほぼ１／φ2：１であると表現することができるだろう。 また水星の赤道半径（２４４０ｋｍ）と地球の赤道半径（６３７８ｋｍ）もほぼ同じ比率１：０．３８３となっている。したがってこの赤道半径の関係でも同様に以下のことが言えるのである。また水星の赤道半径と地球の赤道半径の比率０．３８３：１は、ほぼ５：１３である。この５：１３もまた、黄金比を生み出すフィボナッチ数列<１，１，２，３，５，８，１３，２１…>の第５項と第７項との比率に等しい。（この５，８，１３については第８章その他で詳しく検討していこう。） ＜１＞地球の軌道長直径−水星の軌道長半径＝２−0.387＝1.613≒φ （＝１．６１８…） ＜２＞地球の軌道長半径−水星の軌道長半径＝１−0.387＝0.613≒１／φ（＝０．６１８…） ＜３＞地球の軌道長半径：水星の軌道長半径＝１：0.387≒１：１／φ2 （＝１：０．３８２…） 次に重力について見てみよう。「重力脱出速度」つまりその星の重力圏から脱出するのに必要な速度を比べてみると、地球の１１．２ｋｍ／ｓに対して水星は４．３ｋｍ／ｓとなっている。この比率１：０．３８４もまたφ2：１に近似している。さらに地表における「重力加速度」を見てみると、地球が９．７８ｍ／ｓ2であるのに対して水星は３．７０ｍ／ｓ2となっている。この２数の比１：０．３７８もまたφ2：１に近似している。 ＜４＞地球の赤道直径−水星の赤道半径＝２−0.383＝１．６１７≒φ （＝１．６１８…） ＜５＞地球の赤道半径−水星の赤道半径＝１−0.383＝０．６１７≒１／φ（＝０．６１８…） ＜６＞地球の赤道半径：水星の赤道半径＝１：0.383≒１：１／φ2 （＝１：０．３８２…） また惑星が軌道を運行する時の「平均軌道速度」を比べてみると、地球が光速（２９９７９２．４５８ｋｍ／ｓ）のほぼ１／１００００の２９．７９ｋｍ／ｓで太陽系空間を移動している。これに対して水星は４７．８９ｋｍ／ｓでその軌道上を運行している。この地球と水星の空間移動速度の比率は１：１．６０８であるが、この数値もまたほぼ１：φに等しい。つまり水星は地球の黄金比倍のスピードで太陽を公転しているのである。さらに地球の公転周期３６５．２４２２日と水星の公転周期８７．９６８日との比はほぼ１：１／φ3になっている。それにしても太陽系空間の中における２乗や３乗（そしてその逆数）とは、いったいどのような意味を有するのだろう。 水星と地球の比較
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