月は自転周期と公転周期が共に２７.３２日でその比が１：１のため、地球に対して常に同じ面を向けている。水星もまた１９６２年までは自転周期と公転周期が１：１で、常に同じ面を太陽に向けていると考えられていた。しかし１９６５年のドップラーレーダーの観測により、この水星の１日は水星の１年に相当するという考えは間違っていることが分かった。現在では自転周期は５８.６４６日、公転周期は８７.９８７日であり、その比が２：３となっていることが知られている。このように自転周期と公転周期、もしくは２つの天体の公転周期の関係が整数比で成り立っていることは共鳴（レゾナンス）現象と名づけられている。この成立に関しては諸説が提示されているが未だ決定打はなく、天体力学の重要な研究課題となっている。

　この自転と公転の比の関係から、水星は太陽を２回公転する間に自らは３回自転している。そしてこの２公転の期間がちょうど水星の上から見た１日となっているのだが、この１水星日である１７６日は太陽系の惑星の中でも最長の１日である。また水星の軌道は近日点が太陽から４６００００００ｋｍ、遠日点は７０００００００ｋｍと極度に偏平である。この楕円軌道の大きな離心率のために、水星は近日点と遠日点とでその運行速度に２５％ほどの差が生じている。これらの関係から水星の表面での１日は私たちにとってかなり奇妙なものに感じられる。この奇妙な１日は言葉だけでは理解できないので、図とイマジネーションを用いて見ていってほしい。天の北極側から水星の公転軌道上を見下ろしている下図では、太陽と空を見上げる水星上の１点を青い丸点で示し、その点を通る経線と９０度を成す経線の大円を線で表している。まず昇った太陽はゆっくりと天頂に向かって移動しながら、見かけの大きさがだんだんと増大していくように見えるだろう。そして速い公転軌道のために太陽は天頂で止まり、一時的に逆戻りしていくように見える。そしてそのうちに自転が追いついてきて太陽は再び前に進む。やがて太陽は地平線に至るが、見かけの大きさが小さくなる前にまたもやいったん静止するのが見られるだろう。

　この自転と公転の２：３の比から水星の１日と公転の比が２：１となって生じる関係は、メビウスの輪を連想させはしないだろうか。１回転して戻ってきた時は太陽との関係において最初とは逆の方向、つまり裏側を向いている。そしてもう１度回転してきて初めて最初の位置に戻ってくるのだ。これはまた素粒子物理学のスピン１／２、すなわち３６０度ではなく７２０度回転して対称性を取り戻すという表現を連想させられる。もちろん素粒子物理学で言うスピン１／２は実際に回転しているのではなく、素粒子の奇妙な振る舞いを説明するのにそのような表現を用いているのである。しかし水星もまた見た目ではこのような回転をしているものの、それをこのように動かせている目に見えない動因や構造については分かっていないのだ。動物の理解を超えた行動に「本能」という名前を付けても、なぜそのように行動するのかについては何も説明していないように、この水星の周期の整数比を広い意味での「共鳴現象」であると言ってみても、その実なぜそうなるのかということの本質的理解には至らない。いやむしろここから問題解明の道がスタートするのである。