（７３３）４値論理とペンターブシステム

彼らを赦したまえ、その為すところを知らざればなり。−−−「ルカ伝」２３章３４節

　正直なところ私は論理的思考には向いていない。しかしそうは言ってもパラドクスに言及するからには最低限のところは押さえておかねばならないだろう。非論理的な私が語る論理学的言明などに興味がないと読み飛ばしてくれる人は非常に論理的だ。さて知識と智慧だが、分かると分からないを以下のように分類できる。１と２は知識（ヴィジュニャーナ）であり、３と４は突如、直観的に、綜合的に分かる（悟る）ものであり、それを智慧（プラジュニャー）という。

１．分かったということが分かっている。
２．分かったということが分かっている。
３．分からないということが分かっている。
４．分かったということが分からないでいる。

　次に思考の３則というものと、それの破者を下に記しておいた。ところで論理学における排中律（low of excluded middle）は「ある命題は真か偽のどちらかである。」ということで、２元論的２値論理であり、思考の法則の１つだ。アリストテレスによればあらゆる知識・言語はこれに従うべきものであった。例えばシェイクスピアの『ハムレット』の有名なセリフ。「生きるべきか、死ぬべきか、それが問題だ。」ここからパラドクスが生じる。龍樹（ナーガールジュナ）はこれを廃した。なおその下にパラドクスの解法の一部を記しておいた。

　　　Ａ．同一律　カント（1724〜1804）
　　　　　　「ＡはＡである。」その思考過程中は同一の意味を保持せねばならない。
　　　Ｂ．矛盾律　ヘーゲル（1770〜1831）
　　　　　　「Ａは非Ａでない。」「ＡはＢであると同時に非Ｂであることはできない。」
　　　Ｃ．排中律　龍樹（150〜250頃）
　　　　　　「ＡはＡでも非Ａでもないものではない。｣
　　　　　　「ＡはＢでも非Ｂでもないものではない。」

　　　時間の導入→パラドクスは振動になる。
　　　論理階型の導入→異論理階型の混乱（カテゴリーエラー）の排除。
　　　反転概念の導入→曲率反転により、Ａかつ非Ａの理解。
　　　異なる論理導入の余地→好意的判断保留。思考の限界を超え得る肯定的未来の想定。

　さて右か左か、イエスかアッラーか、ＯＮかＯＦＦかという２元論からなる論理を、「２値論理」と言う。この中にも＜０と１＞で表現できる存在と無、全てを内包する無と、虚空無、虚と実、白と黒のように同一クラス内の２対区分と、＜１と２＞で表現できる全体と部分の対比がある。黄金比φ（１．６１８…）とφ’（０．６１８…）、統合と分化、極在と偏在、見るものと見られるものなど。これに対して「真」、「偽」、「真でも偽でもない」の３値（ＹＥＳ，ＮＯ，ＭＡＹ ＢＥ）を用いたものが「３値論理」だ。この３値論理をコンピュータ言語化しようとしたが、残念ながら現在に到るまでも重要な成果は報告されていない。

　そして「４値論理」。数の形成において３と４とは同時にできたとも表現できるが、真の３はまた４でもあり得る。つまり１−２−４−８…というように、それはまた２の累乗的に、それまでの全てのもう一つが次の数であるという意味もある。真の３値論理は４値論理であるとも言える。そしてその４値が中心を見つけることにより、５≡１であるという、全体〜部分、ホロン／フラクタルな構造と見る、ペンターブシステムの思考法へと続く。それは東西南北、前後左右のような平面的４値も点・線・面・立体という異なる４つの次元や、虚数累乗のｉ1＝１→ｉ2＝−１→ｉ3＝−ｉ→ｉ4＝１（以下繰り返し）などの異なるフェイズも１つの位相で見る、空間認識システムである。なお（真−偽−反−対偶）は数学的４値である。

　　　　　【真偽の証明】　　　　　　　　 【在と不在】
　　　　　１．証明できる真。　　　１．ここにいながら、べつのところにもいる。（バイロケーション）
　　　　　２．証明できない真。　　２．ここにいるので、べつのところにいない。（ここには不在）
　　　　　３．証明できる偽。　　　３．ここにいないのに、ここにいる。　　　　　（神秘的存在？）
　　　　　４．証明できない偽。　　４．ここにいないし、別のところにもいない。（完全なる不在）

一生解けないであろう誤解。またいつまでも表面化しないまま、ついた者にすら忘れられる嘘。現実世界は論理に比べて多重多次元がもつれあう。単純に証明できる物事のなんと少ないだろう。

　この４値論理で先のハムレットのセリフを書き直すと、「生きながら生きるべきか、生きながら死ぬべきか、死にながら生きるべきか、死にながら死ぬべきか。」となる。冗長なようにも思われるが、「生きながら死ぬ」とか「死にながら生きる」と言うと、なにやら深い含蓄が感じられはしないだろうか。さてではその４値論理を少し見てみることにしよう。

＜人間の空間的特徴＞

１．男である。
２．女である。
３．男でもあり、女でもある。
４．男でもなく、女でもない。

　昨今は女神の時代といわれる。これまでのような太陽の時代と月の時代の交互振動から、その統合（男性性と女性性の統合）の世紀、すなわち真の女神の時代となれば、男はだから駄目なのよねなどと言われて萎縮する元気のない男たちの時代ではなく、男性も生き生きとその極性を生きることができるようになるだろう。男性の中の女性性と女性の中の男性性とは、２元的発想ではなく４値論理の思考においては、反転した同じものとして認識できるだろうから。

＜人間の時間的特徴＞

１．若い。
２．老いている。
３．若くして老いている。
４．老いてもなお若い。

　シュメールの楔型文字の石版に刻まれている最古の言葉の中にも、「近頃の若者は…」というぼやきが書かれているのは有名な話だ。若者をぼやく老人でいるよりも、老若を超えて生きて行きたいものである。

＜人間の世間的特徴＞

　　　　　１．良い。
　　　　　２．悪い。
　　　　　３．良くもあり、悪くもある。（超越している？それとも起伏が極端？）
　　　　　４．良くもなく、悪くもない。（中庸の生き方？それとも毒にも薬にもならない？）

＜グノーシス的世界観？＞

１．闇の中の闇。
２．闇の中の光。
３．光の中の闇。
４．光の中の光。

　「生命は光だ。闇の中にまたたく光だ。」というセリフは宮崎駿の作品「風の谷のナウシカ」で、主人公のナウシカが虚無に引き込もうとするものに対して、自らの内の誘惑に打ち勝って言う言葉だ。ところで論理をもって論理を超えるために必要な感覚とはどんなものだろう。ルイス・キャロルの『不思議の国のアリス』の中でアリスはこんなことを言う。

「あたし、アスパラガスが嫌いで良かったわ。だって好きなら食べなきゃならないんでしょ。あたしそんなのいやだもん。」

　…さてこのアリスの言葉に対するあなたの反応はどうだろう？論理的パラドクスをそこに見るだろうか。何となくまともでないという感覚に困惑するだろうか。それとも何も感じない？もしくはひょっとしてただ可愛いと感じるとか。実はこの４番目の感覚が大切なのではないだろうか。ダジャレや言葉遊びが面白いと感じるのは、その言語空間におけるスライドの仕方を論理的に理解した結果ではなく、むしろその平衡感覚によるのだろう。その論理解のみを求めていると、知らぬうちにひとりよがりの知のみの暴走に陥っていることがある。論理解も重要だが、ナンセンスもパラドクスも平気で超えていく、このアリスへのルイス・キャロルのタッチの仕方を感じ取るこの感覚をこそ忘れてはならないではないだろうか。