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　クレタ人の嘘つきのパラドクスをもっとタイトに表現すれば、「私は今、嘘をついている」ということになるだろうか。だいたい自己言及の言明にはパラドクスがストーカーのように付きまとうものだが、これをすっきりさせようとしたのがポーランド出身のアルフレッド・タルスキーという論理学者である。簡単に言えば物事を表現する言葉と言葉そのものを言及する言葉とでは、言語のレベルが異なるということだ。「この花は美しい」というのは花という対象についての言明だが、「私の言葉は嘘だ」という表現は言葉についての言明である。タルスキーは前者を対象言語、後者をメタ言語と呼んで、これらは異なるレベルの言語であるとしたのだ。

　例えばメキシコに行くためにスペイン語を初歩から独学しようと決心した時、教科書自体がスペイン語であればかなり困る。日本語で書かれていればとりあえず勉強が始められる。この場合のスペイン語を対象言語とし、日本語をメタ言語に対応させるできるだろう。またその教科書の中で「ヴェルディは＜緑色＞という意味である」と言うのはいいのだが、「ところでヴェルディという言葉自体は緑色ではない」などと始められてしまっては、スペイン語学習はまるでおぼつかなくなってしまう。このスペイン語の教科書の中で日本語そのものについて言及するのは混乱の元だから別のところでお願いしますよ、というのがタルスキーの提案というわけだ。

　子供の頃「アラビアンナイト」を読んで不満を感じたことがあった。アラジンの魔法のランプから出てきた魔人が「３つの願いは何でも叶えてあげよう」と言った時、なぜ真っ先に「とりあえず願いことを全部叶えるようにしてよ」と言わなかったのだろう。おそらくまずは誰でもそう思うのではなかろうか。「何でも」というのはただの強勢表現であり、この魔人は別に万能ではないどころか、かなりのコモノだったのかと自分で納得したのはかなり後になってからだった。「願いの数増大の願い」とは論理階型錯誤、つまりカテゴリーエラーというやつらしい。願いを叶えるのと、願いの数を増やすのとはレベルが違うのだ。「だったら最初からできないこともあると言っといてくれよなー」…である。

　しかし考えてみれば私たちの会話の中でもよくあることだ。「君のためならできることは何でもする」というけれど、「何でも」と言っても「実現する能力があれば必ず」ではない。それがあまりやりたくなかったら、やりたくないことだからできない。できないからやらなくてもいい、となる。とかく人間の内面世界の力学系はむずかしい。私は大人になった今でも同じような設定のドラマで、１つ２つともったいない使い方で叶った愚にもつかないような願い事を、贅沢にも３つ目の願い事でその効き目をなくすことに使い、結局努力せずに望みが叶うのは良くない…というような陳腐極まりない結論に落ち着くことに対して、つい「違うだろうおい！」と思い切りどつきツッコミを入れたくなる。

　本当はそんな小市民的な結論へ落ち込む話ではなく、各人の想像力を自在に広げられるお話なのではないのだろうか。「世界中が平和になりますように」とか「私に関わる人がみな幸せになりますように」などという愚かでも人の良いお願いする奴はいないのだろうか。まあそれが魔人の力量を超えているというのであれば、せめて１人ぐらいは魔人そのものをねぎらって「何も願いを叶えなくて良いよ」と言ってもいいのに。魔人は「願いを叶えないことが願いを叶えることになるとは一体どうすれば…」と悩むとしても、己の欲望をたくさん満たすために願い事を無数にしてくれと言う吝嗇者（それはあられもない私のことだが）の提示するパラドクスよりも、それはほのぼのと優しい色を帯びた悩みがいのあるものではないだろうか。

　さて話を戻そう。「対象言語とメタ言語」と同じ構造を論理学にスライドしてみよう。研究対象としている理論自体を対象理論といい、それらについて議論や研究をする方の理論をメタ理論と呼ぶ。クルト・ゲーデルは有名な「不完全性定理」の中で、この対象理論をもって敢えてメタ理論を論じるという方法を用いて、「数学のような論理体系の中には公理からは導くことのできないような真の命題が必ず存在する」ということを示してしまった。「クレタ人はみな嘘つきである」という代わりに、「この命題は証明不可能である」という命題を用いることによってである。

　集合論の中に書くことのできる数学的な命題でありながら、集合論の公理からは証明できないし、その否定もできないというものがあるということ。この真に数学的な問題でありながら、原理的に人間の理性が近づくことができないものがあり得る（カオス理論で言うところの失われた情報に近い）ということは、当時の（そして現在の少なからぬ）論理的精神の持ち主にとっては超えがたいパラドクスとして受け止められただうう。人間の論理の、そして理性の限界を見せつけられたというショックを。しかしそれは限界ではなく辺縁、カオス的な辺縁なのだ。決して悲観することもないしネガティヴになる必要もない。

　ロジャー・ペンローズが言うように、「不完全性定理」は人間の理性の限界ではなく、人間の理性が事前に用意されている形式的規則のシステムに制限されないということを示しているのだ。ゲーテルが示したのは、規則自体が信頼に足る場合、いかにしてその規則体系を超越することができるかについてだったのだ。再びウムナーノの表現を用いよう。「理性の至高の勝利は、それ自体の確実性に疑いを投げかけることである。」論理をもって論理を超える、である。パラドクスはパラドクスではない、というパラドクス。なんとも禅的な表現だが、その禅的表現すらも超えてさらに前に進もう。