■１■原子番号75はレニウムで、元素記号は<Re>である。マンガン族元素の１つで非常に希少な遷移金属である。最後に発見された天然元素で、単体では最も硬い。ドイツ西部を流れるライン川のラテン名に因んでレニウムと命名した。択捉島でほぼ純粋な硫化レニウム(IV) (ReS2) が発見されている。

■２■75は合成数であり、約数は１，３，５，15，25，75の６個である。75の逆数は（１／75＝）0.01333…で、循環節の長さは１である。75はまた５番目の５角錐数でもある（１つ前は40、次は126）。なお75は、５角数の初めの５つの数の和でもある（１＋５＋12＋22＋35＝75）。

　

■３■75以下の全ての２の累乗数（２，４，８，16, 32, 64）と75との差は全て素数になるという特徴がある。すなわち75−２＝73, 75−４＝71, 75−８＝67, 75−16＝59, 75−32＝43, 75−64＝11 であり、<73, 71, 67, 59, 43, 11>は全て素数である。７，15，21，45，105などもこのような性質を持つ。

■４■婚約数とは、異なる２つの自然数の組で、１と自分自身を除いた約数の和が、互いに他方と等しくなるような数をいう。75の１と75自身を除く約数は<3,5,15,25>で、その和は48である。48の１と48自身を除く約数は<2,3,4,6,8,12,16,24>でその和は75である。75と48は最小の婚約数である。

　

■５■アブラハムは父テラの死後に神（ヤハウェ）から啓示を受け、それに従って75歳の時、妻サライ、甥ロト、およびハランで加えた人々と共に約束の地カナンへ旅立った(創世記12：１〜４)。また10歳年下の妻サラが75歳の時、女奴隷ハガルを85歳のアブラハムに差出しイシュマエルが生まれた(同16:１〜12)。

■６■75の奇数乗の下２桁は<75>であり、偶数乗の下2桁は<25>である。75は100の３／４である。75日は２ヶ月半だが、「人の噂も七十五日」という慣用表現がある。結婚75周年の結婚記念日はプラチナ婚式という。諏訪大社で行われる御頭祭にはかつて75頭の牡鹿が供えられた。カナダの上院議員の定年は75歳である。

　

■７■金星のアルベトー（反射能）は0.75である。人間のまばたき１回に要する時間は0.75秒である。上瞼が下がるのに0.17秒、上がるのに0.58秒を要する。これは毎秒80回分の速さである。真空中における光速の値は 299,792,458m/sと定義され、地球の赤道の回りを１秒間に7.5回まわる速度に等しい｡

■８■純正律音階における基音Ｃと２オクターブ上のＢ（21度）との振動数比は15／２と表され、基音Ｃの7.5倍である。大気圏上層のシューマン層で共鳴反射する極超低周波は7.5Hzである。この帯域は人間や動物の脳が発生する脳波のうちのα波（8〜13Hz）の下限帯域とも共鳴関係があると思われる｡

　

■９■狭義のエッジワース・カイパーベルトは、その軌道長半径の内側が海王星（約30AU）より大きく、外側は公転周期が海王星の約２倍となる大きさ（約50AU）以下（＝半径7.5×10¹²ｍ）である。ヒトの消化器のおよその長さは7.5ｍである。可視光線のうちの紫赤色の波長は750〜780nmである。

■10■木星の公転周期（4332.66日）と土星の公転周期（10759.46日）の平均は7546.06日である。また29ツォルキンは7540日である。この２者はほぼ等しい（誤差6.6日）。756日は土星会合周期378日の２倍の数値である。758日（＝2.08年）は木星の衛星シノペの公転周期である（衛星で最長の公転周期）。

　

■11■75025はフィボナッチ数の第25項である。751と757は素数である。91の３乗は753571である。57の平方根は7.549834435…である。87の２乗は7569であり、また15の５乗は759375である。7560(＝２^３×３^２×５×７)と言う数は全部で64個の約数を持つ。10000までにこれ以上の約数を持つ数はない。

■12■テオティワカンとは、メキシコシティ北東約50キロの地点にありBC２〜AD６世紀まで実在した巨大な宗教都市遺跡である。ここにある月のピラミッドと太陽のピラミッドの中心同士の距離は756ヤード（＝691.2864ｍ）である。753は基本的な目出度い数。祝儀に用いる。七五三は11月15日に氏神に参詣する行事｡

GUIDE 75-001