■１■原子番号72はハフニウムで、元素記号は<Hf>である。チタン族元素の一つ。灰色の金属（遷移金属）。原子量は178.49、比重は13.31、融点は2222度Ｃ、沸点は4444度Ｃ（共に異なる実験値あり）である。ジルコニウムとは逆に熱中性子の吸収断面積が大きいので、原子炉の制御棒の材料に利用される。

■２■72は合成数で、約数は１，２，３，４，６，８，９, 12, 18, 24, 36，72の12個である。72の逆数は(１／72＝)0.013888…で、循環節の長さは１である。72は連続する４つの素数の和で表せる(13＋17＋19＋23＝72)。また連続する６つの素数の和でも表すことができる(５＋７＋11＋13＋17＋19＝72)。

　

■３■72は３番目の25角数である。25角数は一般に<１／２(23n^２−21n)>で求められる。なお25角数は小さいものから順次以下のように続く。１ 25 72 142 235 351 490 652 837 1045 1276 1530 1807…> 九九では８の段で（はっくしちじゅうに）、９の段で（くはしちじゅうに）と２通りの表し方がある。

■４■最小のピュタゴラスの３角形は３辺が<３：４：５>の直角３角形である。この３つの数の和は３＋４＋５＝12であり、また積は３×４×５＝60となるので、シュメール・バビロニア起源の「12−60進法」を想起させられる。なおこの３つの数の和12と積60を足すと72になり、掛けると720になる。

　

■５■２桁の自然数の中で、72は60，84，90，96と並び、最も多くの約数（12個）を持つ。また108も12個の約数を持つが、120までは12個を超える約数を持つ合成数はない。大菱形立方８面体の線数は72である。72度は360度の１／５である。すなわち72度は正５角形の中心角であり、かつその外角でもある。

■６■マヤの１トゥン360日と農耕暦ハアブ365日を通分すると72：73となる。72はフィボナッチ数列第12項の144、及び12番目の平方数の144の１／２である。72時間は３日であり、72ヶ月は６年である。春分点が１度ずれる（太陽が歳差運動により､黄道に沿って１度移動する）のに要する時間は72年である。

　

■７■72はその５乗数が他の５乗数５個（この場合は19, 43, 46, 47, 67）の和で表せる最小の数である (1934917632＝72^５＝19^５＋43^５＋46^５＋47^５＋67^５＝2476099＋147008443＋205962976＋229345007＋1530125107)。６次元空間において１つの球に同じ大きさの球が接することができる数は72である。

■８■10進法の１〜10までの数で次のようにも表現できる。<１×２×３×４×５×６>は720であり、かつ<８×９×10>もまた720である。６の階乗は720であり、７の階乗は5040であり、10の階乗は3628800である。このことから階乗表現を用いて、<６！＝10！／７！＝720>であると表すことができる。

　

■９■イスラム教徒の90％以上がスンニ派であり、またシーア派はイスラム法学者の力が強い（イラクの国教）。しかしイスラム教には全部で72ないし73派があり､そのうちの１派を除く全部は地獄に堕ちるとされている。またイスラム教の天獄では男性は72人の処女と関係を持つことができるとある。

■10■孔子は72歳まで生きた（BC551〜BC479）。孔子の弟子は3500人ほどいたが、その中でも「身の六芸に通じる者、七十有二人」と『史記』の中にあるように、特別な才に秀でた者が72人いた。イエス・キリストは72人を任命して、自分が行くつもりの全ての町や村に２人ずつ遣わした（12×６＝72）。

　

■11■ジャワの有名な寺院ボロブドゥールにある、鐘に似た形の仏塔の数は全部で72体ある。ケルト伝説にある聖杯神殿には、72の礼拝堂があり、高さ６階の塔が36あった。ペルシア帝国の都ペルセポリスの山上の謁見の間にある柱の数は72本である。エトルリア人の考えていた人間の寿命は72年だった｡

■12■ユダヤのカバラにおける72は「セムハメフォラシュ」と言い、神の名『ＹＨＶＨ』の綴りを変えてできる名前のバリエーションであり、神と地上を結ぶ「ヤコブの梯子」に照応する72人の天使の名前に関連している。またソロモン王の鍵には72の悪魔とそれをコントロールさせる術が記されている。

　

■13■多数の炭素原子で構成されるクラスターで、最初に発見された炭素原子60個で構成されるサッカーボール状の構造を持ったＣ60バックミンスターフラーレンの分子量は720である。２分（120秒）間に太陽円盤は天空を１個分移動する。すなわち１昼夜で太陽は天空を720個分移動して元の位置に戻る。

■14■72日（＝360／５）は１／５トゥンである。720日（＝360×２）は２トゥンはである。また7200日は１カトゥン(＝360×20)である。また7200日は、ちょうど太陽暦の19年と１ツォルキン（6940日＋260日）である。72000日（＝５×20×360）は10カトゥンである。もしくは１／２バクトゥンである。

　

■15■日本に時間の３次元ＲＰＧである『ドリームスペル』を紹介した高橋徹氏は、かつて木星と土星の複合周期を研究して『土木連合」という言葉を用いていたことがある。木星の公転周期は4332.66日だが、この５／３に相当する7220.833日は、マヤの１カトゥン＋１ウィナル（7220日）にほぼ等しい。

■16■木星と土星の会合周期は7253.1753日だが、この日数は１カトゥンに近似している（誤差53.1753日）。また7254日はマヤ人が木星と土星の会合周期の倍数計算に使った整数化した数値で、これの７倍の（7254×７＝）50778日は、地球の139年（139×365.2422＝）50768.6658日と10日弱の差で重なる。

　

■17■52の平方根は7.211102551…だが、これは挟辺が４と６の直角３角形の斜辺の長さでもある。また53の平方根は7.280109889…である。85の２乗は7225である。金星の軌道長半径は0.72333AUである。水の表面張力(20度Ｃ)は72.75dyn/cmである。Ｂ２用紙の寸法は72.8×51.5cmである。727は素数である。

■18■28ツォルキンは7280（＝260×28）日だが、これは１カトゥン＋４ウィナルに等しい。729は３の６乗であり、９の３乗であり、27の２乗である。９次立体方陣のユニット数は729である。729は１を足して２で割れば１年の日数の365になる。729を３進数で表わすと1000000となる。

　

■19■プラトンの『国家』の中に、「正しい人の生が不正な人の生より729倍快い」という表現が出てくる。地球の自転角速度は7.29211515×10−５rad/sである。物理学の素粒子の電磁相互作用において結合定数を表す無次元の物理定数である微細構造定数は、α＝7.2973525698×10^-3で表されている。

■20■ASCIIコードでは72は「Ｈ」に対応している。またＰＣ関係で用いられている出入力解像度のdpi(dod per inch)は１インチ(2.54cm)に幾つの…で表すかを示すが、Machintoshが72dpiを標準出力としているために、通常現在の画面解像度は72ピクセルが用いられているが、これは普遍固定値ではない。

　

■21■初めは１つだった言語は、人間が天まで届かせようとバベルの塔を建設しようとしたために、神が怒り戒めて72の異なる言語にしたという解釈がある。またトーラーの註解書でカバラの中心となっている書ゾハールによれば、ヤコブの梯子は72段であり、またシナゴーグには72人の長老がいる。

■22■エジプトり創世神話において、トート神は天空の女神ヌートのために月と賭けをして、１年のうちの72日ごとに１日の付加日を勝ち取った。結果として１年は360日から365日になり、ヌートはその５日の間の１日に１人ずつ、５人の子を生んだ。オシリスはセトと72人の共犯者に棺に押し込められた。

　

■23■1939年9月1日(独ソ不可侵条約調印の９日後の)にドイツ軍とその同盟軍のスロバキア軍がポーランドに侵攻することによって始まった第２次世界大戦は、東京湾上の米艦ミズーリ艦上で日本政府がポツダム宣言の履行等を定めた降伏文書(休戦協定)に公式に調印した1945年9月2日まで、72ヵ月続いた。

■24■休息時の成人の心拍数の平均値は72である。72音平均律はビザンチン音楽の中や、一部の現代の作曲家によって使われている調律法である。18ホールのゴルフコースのパーは（特にトーナメントでは）、72に設定されるのが一般的である。創世記第10章によるとノアは全部で72の種族を残している。

GUIDE 72-001