■１■原子番号71はルテチウムで、元素記号は<Lu>である。稀土類元素の１つでランタノイドにも属すが、ランタノイドの元素としては最も重い。銀白色の金属で原子量は174.97。ルテチウムの地殻内の天然存在比は金や銀と比べるとずっと多いが、プロメチウムを除くランタノイド中では最も少ない。

■２■71は20番目の素数である。71の逆数は（１／71＝）0.01408450704225352112676056338028169…で、循環節の長さは35桁分である。 <71と73>のペアは８番目に小さな双子素数である。１つ前は<59, 61>であり、次は<101, 103>である。71は連続した３つの素数の和である（19＋23＋29＝71）。

　

■３■71未満の素数（２，３，５，７，11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67）を加えると568となる。568は71×８で、71で割り切れる数となる。同様の性質を持つ次の素数は369119である。2000000以下では､５と71と369119だけが､それ以下の素数の和を割り切る事ができる｡

■４■71は５番目の中心入り７角形数である<１，８，22，43，71…>。71の２乗は5041である。一方７の階乗は（７！＝１×２×３×４×５×６×７＝）5040である。したがって71^２＝７！＋１である。また71の３乗は357911だが、この数は３から11までの奇数<３，６，７，11>が順に出てくる数である｡

　

■５■71は10進数表記において数字を入れ替えても素数となる（71⇔17）。このように素数でありかつ逆から数字を読んでも（元の数とは違う）素数になる自然数のことをエマープ（emirp）という。語源は素数（prime）の逆さ綴りで、『素数大百科』では、数素（すうそ）という訳を当てているとか。

（※）エマープの例。13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 107, 113, 149, 157, 167, 179, 199, 311, 337, 347, 359, 389, …

■６■193／71＝2.7183098591…はネイピア数 e の近似値である。22／７は3.142857143…で円周率πの近似値なので、７月22日は「円周率πの日」とされてる。また22／８＝2.75をネイピア数 e の近似として、８月22日は「ネイピア数ｅの日」とされているが、円周率πの日以上に一般には知られていない。

　

■７■１辺１の単位正方形とこれに内接する円を想定した時、この正方形の４辺の長さと内接する円の周長の比は４：πである。この２者の和は7.14159265…となり、また２者の差は0.858407346…となる。この１辺の長さが変わろうとも、この２者の長さにその辺長を掛け合わせれば良いということだ。

■８■7106は22の正８面体数である。リュカ数の第28項は710647である。7140は84の３角数であり、かつ34の正４面体数でもある。51の平方根は7.141428429…である。５の平方根を円周率πで割ると0.711762543…となって、ほぼ71の１／10となる。

　

■９■月の１朔望周期29.53日の間に木星が自転する回数は71.32850242回である。また木星の赤道半径は71398kmである。ガニメデの木星に対する公転周期は7.1545日である。なおイオ、エウロバ、ガニメデの公転周期比は１：２：４である。22の５角数は715である。また719は素数である。

■10■歳差運動によって春分点が移動して一周する約26000年もしくは25920年を大年という。マヤ的世界観では2000×13＝26000となる。また2160年を大月と言い、2160×12＝25920となる。これを１年１日法的ホロンの関係で見ると、26000日は100ツォルキンである。25920日は72トゥンである。

　

■11■マヤの計時法では１トゥンは360日であり、72トゥンは25920日になる。またマヤの農耕暦ハアブは365日で、その71年は25915日となる。この２者の差は５日である。また閏年が入るグレゴリオ暦の71年は25932.2日で12.2日の差である。つまり満71歳は生後25933日で、67日後に26000日目に到達する。

■12■コロンブスが大西洋を横断した時の日数は71日である(1492年８月3日〜10月12日)。歳差運動により黄道に沿って１度動くのに要する時間は71.6年である。海王星の自転周期は0.718日（＝17.14時間）である。つまり海王星は地球の２年間に1000回以上（10174回）自転するというこどた。

■13■マヤの20トゥンすなわち１カトゥンは7200日であり、土星の公転周期は10759.46日である。この土星公転周期の２／３は7173日（より正確には7172.973日）だから、あと27日足せばちょうど１カトゥンとなる。つまり２土星公転周期はほぼ３カトゥンであるということだ。

GUIDE 71-001