■１■原子番号69はツリウムで、元素記号は<Tm>である。希土類の１つでランタノイドにも属する銀白色の金属である。地殻での存在量は0.000048％ほどと少ない。ホルミウムと同時に分離して発見。スカンジナビアの古名トゥーレが語源。光増幅器にツリウムを添加すると、光通信で伝送容量が増える。

■２■69は合成数であり、約数は１，３，23，69の４つである。69はその２乗数と３乗数の中に０から９までが１度ずつ顔を出す数である｡ （69^２＝4761、69^３＝328509）69の逆数は（１／69＝）0.0144927536231884057971…で、循環部は22桁である。4458286813の２乗は19876321306969696969は69が５回繰り返す。

　

■３■現在の日本では想像もできない数だが、１人の女性が生涯に産んだ子供の数の最高は69人である。それは18世紀のロシアの１人の母親で、彼女は生涯で27回出産した。その内容は双子が16組、３つ子が７組、そして４つ子が４組となっており、合計で69人を無事産んだという記録が残っている。

■４■江戸時代の五街道の１つである中山道六十九次は、信濃・美濃の山峡を通り、「木曽街道」と呼ばれていた。江戸・日本橋と京・三条大橋の間を結ぶ主要街道２路のうちの、海側の東海道に対する山地側の１路である。中山道の宿場の数は、江戸〜京都間で69箇所ある。 　

　

■５■大相撲の連勝記録は双葉山定次による69連勝である｡(1936年夏場所７日目〜1939年春場所３日目)双葉山は明治生まれ最後の横綱である。当時は年２場所制で、大阪や名古屋で準場所と呼ばれる場所を開催していたが、この成績も含めると87連勝を記録している。(1937年６月５日目〜1938年６月３日目)

■６■大相撲の第69代横綱は、2012年夏現在現役の白鵬翔である。六九(ろっく)町は長野県松本市大手の商店街。由来は六九厩(６×９で最大54匹まで馬を収容できる厩舎)にちなむ。 なお長野県の大町市大町にも六九町という地名があるが、その由来や松本との関係は不明。現地人の調査を待ちたい。

　

■７■避けて通れないのでシックスナイン（sixty-nine）についても言及する。男女または同性同士が双方の性器や肛門に唇や舌で刺激を与えながら性的興奮や快楽を求め合う、オーラルセックスの一種。ちょうど69の数字の形のように、双方の頭と足の位置が逆に（頭の位置が互い違いに）なる。前戯として行われる場合が多い。

■８■メトン周期とは暦の上のある日付と月の満ち欠けが一致する周期である。19太陽年は6939.601686日（＝365.242194×19年）で、235朔望月の6939.688415日（＝29.530589×235朔望月）にほぼ等しい。235＝12×19＋７だから、<12朔望月＝１太陰暦>の19年間に閏月を７回置けばよい計算となる。20食年。

　

■９■木星に次いで太陽系で２番目に大きな惑星の土星は、太陽系の中で一番密度が低い。その平均密度は水よりも低い約0.69g／cm^３である。このために「もし土星を水に入れることができれば、水に浮く」という表現をされることも多い。なお太陽系の中で最も高密度の惑星は5.513g／cm^３の地球である。

■10■1000の自然対数は（ｌn1000＝）6.907755279…である。自然対数は、ネイピア数を底とする対数である。自然対数の定める関数<log x>は指数関数<e^ｘ>の逆関数である。常用対数や底が２の対数と紛らわしい場合などがあるため、ラテン語の<logarithmus naturalis>から特に<ln x>と記すこともある。

　

■11■691は素数である。6930は27のピラミッド数である。<696‐697‐985>は直角３角形の３辺になる。すなわちピタゴラス数である。５の平方根に円周率πの３乗を掛けると69.7181037…となる。50の自然対数は（ln50＝）3.912023…である。また地球の２食年は（346.6×２＝）693.2日である。

■12■１辺１のデルタ16面体の表面積は（４√３＝√48＝）6.92820323…である。デルタ多面体は全部で８種あり、他には４,６,８,10,12,14,20面体がある。なお18面体は凸ではなく凹多面体なので数に入れない。なおデルタ４面体,８面体,20面体は、正４面体,正８面体,正20面体のプラトン立体でもある。

　

■13■太陽の赤道半径は696,000kmである。太陽の半径と地球の半径6378kmと月の半径1738kmとの比はほぼぴったり40000：366：100になっている。水星の遠日点は69.8×10^６km(＝0.4667 AU)である。また近日点は46.0×10^６km(＝0.3075AU)である。なお水星の６会合周期は(115.9×６＝)695.4日である。

■14■天王星公転周期の30773.41日と海王星公転周期の60183.7日の和は90957.11日で、ほぼ350ツォルキンの91000日に等しい（より正確には42.89日少ない）。またこの２惑星の和にほぼ等しい冥王星の公転周期90817.98日を足すと181775.09日で、ほぼ699ツォルキンとなる（より正確には35.09日少ない）。

GUIDE 69-001