■１■68は合成数であり、約数は１，２，４，17，34，68の６個である。68の逆数は（１／68＝）0.014705882352941176…で、循環節の長さは16桁である。68の７乗は6722988818432だが、この13桁を１桁ずつに解体してその和を求めると（６＋７＋２＋２＋９＋８＋８＋８＋１＋８＋４＋３＋２＝）68になる。

■２■原子番号68はエルビウムで、元素記号は<Er>である。希土類元素の１つでランタノイドにも属する。原子量167.26。灰色の金属で、常温・常圧で常磁性を示す。安定な原子価は３価。酸化エルビウム(III) Ｅr₂Ｏ₃ がガラスの着色剤(ピンク)に使われる。光ファイバーやYAGレーザーにも利用される。

　

■３■中国の「算法統宗」（程大位1592年）を元に、吉田光由が162年に『塵劫記』という日本最初の数学入門書で数詞を示したが、この中に示されている漢数字で表現できる最大の位は10⁶⁸で無量大数と言う。この命数法では無量大数が最大だが、名前がついていないだけで無量大数以上の数も存在する。

■４■１トゥンは360日である。68トゥンは(360×68＝)24480日だが、これは170水星−金星会合周期(170×144＝)24480に等しい。また木星-土星会合周期は7253.33日だが、68トゥンはこの木星-土星会合周期の３^３／２^３倍にも等しい（27／８×7253.33＝24479.99日）。さらに34日暦の72周期でもある。

　

■５■太陰年の１年は（29.5×12＝）354日だが、68太陰年は(354×68＝)24072日である。この日数はまた816太陰月（29.5×816＝24072日）でもある。なお火星-木星会合周期もまた816日である。したがって29.5火星-木星会合周期もまた（816×29.5＝）24072日であるということだ。(24072日＝29.5×68×12)

■６■また13の月の暦の１年は364日だが、この暦の68年は（68×364＝）24752日である。この日数はまた110金星公転周期＋２日は（110×225＋２＝)24752日である。また地上で日食か月食が起きる周期である食年は346.6日6だが、68太陰太陽暦はまた714／10食年（71.4×346.66＝24752）でもある。

　

■７■「サマー'68」は1970年に発表されたピンク・フロイドのＬＰ『原子心母』Ｂ面に収録されたリチャード・ライトの作品である。なおＡ面は23分を超えるインストゥルメンタル・ナンバーの大作である。アルバムタイトルは、心臓に原子力のペースメーカーを埋め込んだ女性の新聞記事の見出しから。

■８■華氏68度Ｆ（＝摂氏20度Ｃ）は白黒フィルムを現像するのに理想的な温度である。ブローニー版の120フィルムの68版は９枚、220フィルムの68版は18枚が撮影可能である。日本でデフレに入る以前の、ディスカウント店とメーカー小売価格との価格比率は68：100だった（経済企画庁発表による）。

　

■９■１トラックが４ヘッド17セクターのＭＦＭハードディスクの１シリンダのセクター数は68である。すなわち17×４＝68である。金星の離心率は0.0068である。15の正４面体数は680である。また555と５の３乗の和もまた（555＋５^３＝）680である。

■10■月の静止周期すなわち対恒星交点の逆行周期は6800日（＝18.61年）である。月は6794日の恒星交点逆行周期と地球の惑星歳差運動周期との組み合わせで、地球上では6799日の回帰周期となる。古代の天文学者は日食と月食の計算のために、これに１日を加え、6800日に丸めて使っていた。

　

■11■自然対数の底ｅのπ乗は23.14064373…であり、円周率πのｅ乗は22.45911071…である。そしてこの２者の差は0.681533022…である。260と黄金比φの２乗の積は680.46888…である。また黄金比φの４乗は^6.85410…となる。1000日から黄金比φ¹²（≒322）を引くと火星公転周期687日になる。

■12■火星の公転周期(＝１地球年＋321.9日≒1.88年）は687日（より正確には686.98405日）である。水星の公転周期88日、金星公転と自転の平均周期234日、地球公転周期365日の和は火星の公転周期687日に等しい。ところで海王星と水星の公転周期比は687：１（より正確には683.99335：１）である。

　

■13■月の25自転・公転周期は682.5日で、火星の１公転周期に近似する。ツォルキン260日を月の朔望周期29.5日で割ると8.813559となるが、この数値を３乗すると684.626958…となる。またツォルキン260に７の平方根を掛けると687.8953409…となる。これらは共に火星の１公転周期に近似している。

■14■88の３乗は681472であり、83の２乗は6889である。また19の３乗は6859であり、41の３乗は68921である。47の平方根は6.8556546…である。さらにツォルキン260クラドニパターン第４上振動比である2.65を掛けると689となる。なお数え方にもよるが、日本の沿岸にある島の数は6852島である。

■15■(財)日本サッカー協会は「日本国内での国際試合及び国民体育大会等の全国規模の大会でのフィールドの大きさは105×68ｍとする」と1985年11月21日の理事会で決定した。国際サッカー連盟はワールドカップ、オリンピック、ワールドユース大会等でのフィールドの大きさは105×68ｍと定めている。

GUIDE 68-001