GUIDE 65-001　
　 　

■１■原子番号65はテルビウムである。元素記号は<Tb>で、希土類の１つでランタノイドにも属している。原子量は158.524。スウェーデンの小さな町イッテルビーで、イットリウム、イッテルビウム、エルビウムと共に発見された４つの元素の内の１つで、いずれもその地名の一部から命名されている。

■２■65は合成数であり、約数は１，５，13, 65の４つである。 65は５番目の８角数である。８角数は１／２(６n２−４ｎ)で求められる。なお１〜５番目までの８角数は以下の通りである。１，８，21，40，65…。65の逆数は（１／65＝）0.0153846…である。循環節の長さは<153846>の６桁である。

　

■３■65は、２桁の数でその数の平方と元の数の桁数を逆にした数の平方との差がまた平方数となる唯一の数である　(65２−56２＝4225−3136＝1089＝33２) 。なお３桁の数でこの性質を満たすものはない。65は４次立体方陣の対和であり、かつ５次方陣の定和であり、さらに８次方陣の対和でもある。

■４■65はツォルキン260の１／４で「銀河の季節」とも言われている（65＝260／４）。65はまたマヤの聖数13の５倍であもあり、『ドリームスペル』においては５つの波動魔法期分の日にちであり（65＝13×５）、さらに４日で４色の１調波が260キンの中には65調波連なっている（65×４＝52×５）。

　

■５■65は最初から５つの自然数「１，２，３，４，５」を小さい方から並べ、それぞれ順番にこの５つの自然数を大きい方から逆順に累乗した数の和でもある。すなわち<65＝１５＋２４＋３３＋４２＋５１＝１＋16＋27＋16＋５>ということである。

■６■65は４つのピタゴラスの直角３角形の斜辺となる最小の数である。その挟辺の組は<16と63>,<33と56>,<39と52>,<25と60>で、それぞれ２乗の和は65の２乗である4225に等しい（65２＝16２＋63２＝33２＋56２＝39２＋52２＝25２＋60２＝4225＝256 ＋3969＝1089＋3136＝1521＋2704＝625＋3600）。

　　　65２＝16２＋63２＝33２＋56２＝39２＋52２＝25２＋60２
　　　4225＝256 ＋3969＝1089＋3136＝1521＋2704＝625＋3600

　

■７■カナダのケベック州にあるマニコーガン湖は、地球にある最大のクレーター痕で、直径が65kmの環状湖である。約２億1200年前の三畳紀、原始大陸パンゲアが存在していた頃に落下した隕石の衝突痕であると推測されている。1968年にダムが建設されてできた湖で、大阪府ほどの面積の湖中島がある。

■８■65は２つの平方数の和で表される２番目の数である。つまり「８の２乗と１の２乗の和」及び「７の２乗と４の２乗の和」である（65＝８２＋１２＝７２＋４２)。なお２つの平方数の和で表される最初の数は50(＝７２＋１２2＝５２＋５２)であり、３番目の数は85(＝９２＋２２＝７２＋６２)である。

　　　65＝８２＋１２＝64＋１
　　　65＝７２＋４２＝49＋16

　

■９■サロス周期とは太陽と地球と月が相対的にほぼ同じ位置に来るため、ほぼ同じ条件の日食または月食が起こる周期で、6585.3212日（約18年10日８時間）である。この周期はまた月の223朔望周期（6585.3212日）、242交点月（6585.3575日）、239近点月（6585.5375日）ともほぼ位相が揃う。

■10■今から6500万年前にメキシコのユカタン半島付近に直径約10kmの巨大隕石が衝突したために、恐竜も含めて中生代の動物のほとんどが絶滅した。地質年代区分の用語では「Ｋ−Ｔ境界」といい、中生代と新生代の境目に相当する。これは顕生代に５回発生した大量絶滅のうちの最後の事件である。

　

■11■３桁以上の数についても見ていくことにしよう。まず650は12のピラミッド数である。651は21の５角数である。また651は６次立体方陣の定和でもある。653は素数である。２つの４乗数の和で２通りに表すことができる、現在知られている最小数は653,318,65(7＝158４＋59４＝133４＋134４)である。

■12■また65341は19次方陣の総和である。すなわち65341ははまた19の２乗の361の３角数でもあるということだ。6545は33の正４面体数である。65536という数は２の16乗である。またこれは16の４でもある。43の平方根は（√43＝）6.557438524…である。6561は３の８乗、９の４乗、81の２乗でもある。

■13■この6561に９を足した6570は、マヤの365日の農耕暦ハアブ18年分の日数である。グレコリオ暦の18年はこれに閏年が加わって6575日（正確には6574.3596日）となる。6578（＝１４＋２４＋９４＝３４＋７４＋８４）は３つの４乗数の和で２通りに表される最小数である。658503は87の３乗である。

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