■１■原子番号64はガドリニウムで元素記号は<Gd>。希土類元素の１つでランタノイドにも属する。原子量は157.25。最大14個の電子が入る<4f>軌道が、占有可能電子数の半分（７個）で占有されており、7つの不対電子を持つため、７つの異軌道の合成スピン角運動量による磁気モーメントが最大となる。

■２■64は合成数であり、約数は１,２,４,８,16,32,64の７つである。64は１を除いて初めての６乗数である。また同時に３乗数であり２乗数でもある（２（＝３^６＝４^３＝８^２）。一般に平方数かつ立方数である数はｎ（＝３^６（n は自然数）で表されるが、この性質を持つ次の数は729（＝３^６）である。　　　

　

■３■64はＤＮＡ−ＲＮＡの３つ組遺伝情報のコドンの数、つまり４種のヌクレオチドのＡ:アデニン、Ｃ:シトシン、Ｇ:グアニン、Ｔ:チミン(ＲＮＡはＵ:ウラシル)の可能な三連子の遺伝暗号の種類(４^３)である。20のアミノ酸を指定する61のコドンと、ポリペプチド鎖結合を停止する３つのコドンがある。

■４■64の逆数は（１／64＝）0.015625である。１／２^ｎの形で表される数は小数点以下がｎ桁の有限小数になる（ただしｎは自然数）。さらにｎ≧２の時この有限小数の下２桁は<25>になる。なお64を10進法ではなく２進数で表すと<1000000>となり、８進数で表すと<100>となる。

　

■５■月−地球間の長直径(813400km)の中に地球を並べると64個入る（半径32には個、また月は117個／234個入る）。なお60の６倍は円周の角度である360となり、61の６倍は地球が１年間に自転する回数の366となるが、64の６倍は384である。この数は月−地球間の平均距離384400kmのホロン数である。

■６■64は最初の８つの奇数の和である（１＋３＋５＋７＋９＋＋11＋13＋15＝64）。また64は各桁の数の和から１を引いた数と、各桁の数の積に１を足した数が共に平方数となる唯一の平方数でもある。すなわち６＋４−１＝９＝３^２であり、６×４＋１＝25＝５^２となる64＝８^２ である。(Flood,1867)

　

■７■64は４次立体方陣（４×４×４）のユニット数である。これはまた３次立体パズル・ルービックキューブ（３×３×３）の上級版であるルービックリベンジのユニット数でもある。64はまた８次方陣（８×８）のユニット数でもある。そしてこれはチェスの盤面とオセロの盤面の升目の数でもある。

■８■上代日本語の数詞には２倍進数が組み込まれている。ヒ(１)・フ(２)の和からミ（1+2=３）とヨ(2+2=４)ができた後、この３と４の２倍進からム(６)とヤ(８)ができた。このムの２乗とヤの２乗から完全なる数100ができる。６^２＋８^２＝36＋64＝100。一方ナ(７)とコ(９)からは49＋81で130ができる。

　

■９■1967年にビートルズが発表したアルバム“Sgt. Peppers Lonely Hearts Club Band”に収録されている「When I'm Sixty-Four」は、ポール・マッカートニーが少年時に停年間際の状況を想像して作った曲で、「64歳になっても僕を必要としてくれるかい？」と恋人に問いかけるラブソングである。

■10■昭和は64年まで続いたが、これは日本で最も長い元号である(1926年12月25日〜1989年1月7日)。閏年でなはい平年の年初からの64日目は５月５日である。64チームが参加する大会がシードなしのトーナメント形式である場合、優勝するには初戦から数えて６試合を全て勝てば良いことになる。

　

■11■六十四卦は儒教の基本経典でもある中国の易経の陰陽の64パターンである。より基本的な図象の八卦を２つ重ねたもので、その組み合わせには１つ１つ占いの文句が卦辞として書かれている。また各卦の６爻の１つ１つにも爻辞があり、『易経』には全部で64の卦辞、384の爻辞が設けられている。

■12■光速度（秒速299792.458km）は、地球表面の赤道における自転速度（時速1674.4km）の648,000倍にほぼ等しい。光速は地球の赤道の周りを１秒につき7.5回、１分間ならば450回まわる計算になる。これはちょうどバビロニアの計測単位24と60の公倍数で割り切れる数値だが、これは偶然ではあるまい。

　

■13■六四事件とは、1989年6月4日に中国・北京市にある天安門広場に民主化を求めて集結していた学生を中心とした一般市民のデモ隊に対し、中国人民解放軍が武力弾圧により、市民に向けての無差別発砲や装甲車で轢き潰したりして鎮圧し、多数の死傷者を出したことで知られている事件である。

■14■「龍」は単独でも16画と画数が多いが、３つ集まると竜が行くという意味で、トウと読む48画の漢字になる。なお最も角数が多いのは龍４つから構成されるテチ・テツと読む64画の漢字で、口数が多いという意味である。なお過去には「雲」３つと「龍」３つからなる84画の字も存在したらしい。

（※）同じ漢字を３つ集めれば字になるとわけではないが、「馬」が３つでヒョウと読み、馬の群れが疾走する様を表す。また「鹿」が３つでソ、ス、あら（い）と読み、粗雑でおおまか、または遥かに遠いという意味だ。２つを並べて書くと日本ではえらいことになるのでは…。

　

■15■インドの宗教的な伝統では８体の大母神のそれぞれに８人のダーキニーが仕えるので、ダーキニーは全部で64人いることになる。タントリズムと関係が深いので、ダーキニーは魔女とも悪鬼ともされるが、チベット仏教では知恵を与える女神、日本ではお稲荷様のご本尊ダキニ天とされている。

■16■古来インドの人生の３大目的はカーマ(性愛)・ダルマ(聖法)・アルタ(実利)だった。カーマ・スートラは千編に及ぶ『カーマ・シャーストラ』の最も古く重要な文献である。この愛の指南書には64の体位が示されているが、幸福な愛を得るために女子が身に付けておくべき64の技芸も載っている。

（※）女子が身に付けておくべき64の技芸…声楽、器楽、舞踊、歌舞音曲をともに演じること、習字と絵、タトゥー、偶像を飾ること、花の寝床を作ること、染色と彩色、ガラス細工、ベッドメイキング、グラスハープの演奏、貯水技術、壁画装飾、ネックレス作り、ターバンの結び方、舞台の演出と演技、耳飾り作り、香料の製造調合、宝飾品の選定と装着のしきたり、魔術と呪術、手芸、料理、カクテルや冷たい飲み物づくり、服の仕立て、編み物、謎解き判じ物、連詩遊び、物まね、朗読と詠唱、早口言葉、武器の扱い、推理推論、木工、設計建築、貴金属や宝石の知識、化学鉱物学、宝石への彩色、採掘の知識、園芸や植物の知識、闘鶏闘鶉闘羊、おうむに言葉を教える方法、香料の入ったクリームを体に塗ったり髪を整える術、暗号解読、言葉遊び、言語と方言の知識、花車の飾り方、護符や魔方陣の書き方、パズルゲーム、作詩、ボキャブラリーの豊富さ、変装術、安物を高級品に見せる技術、ギャンブル、呪文によって他人の財産を手に入れる法、運動技能、社交術と他人に敬意を払い賛辞を呈する法、戦術軍事知識、体操の知識、人相術、隕を踏む技術、数学の知識、造花づくり、粘土で塑像を作る知識。

　

■17■混沌とした最高神シヴァが示す形態は、伝統的に25、64または108の擬人化形態で強調表示されている。最も重要な25の形態があり、そこから64の形態が構築されている。８は聖なる数であり、８×８の64も聖なる数である。 最後に数64から数108が構築されるが、この数は100＋８で整なる数である。

■18■ハノイの塔（ブラフマーの塔）というパズルがある。世界の中心を表す巨大な寺院には３本の針がある。そのうち１本に、天地創造の時に神が64枚の純金の円盤を大きい円盤から順に重ねて置いた。ルールに従ってすべての円盤を右端の杭に移動させられれば完成で、その時世界は終焉を迎える。

（※）なおルールに則って64枚の円盤を移動させるには、最低でも２⁶⁴−１回（1844京6744兆737億955万1615）回が必要である。１枚を１秒で移動させたとしても、最低でも約5,845億年かかる。

　

■19■64ビットとは情報工学分野において高頻度で目にする値で、コンピュータにおいて連続した64個のビットであり、バイナリで最大18,446,744,073,709,551,616(16E)までの数を表現できる。「64ビットコンピュータ」とは、64ビットのプロセッサ (CPU) を標準的に搭載したコンピュータの世代である。

■20■九九では64は８の段で（はっぱろくじゅうし）と１通りで表されている。64は６番目の中心入り３角数だ。火星の質量は6.4191×10²³kgであり、４φは6.47213595…である。641、643、647は素数である。また41と42の平方根は（√41＝）6.403124231…、（√42＝）6.480740698…である。リュカ数の第23項は64079である。23の５乗は6436343である。18の階乗は（18！＝）6402373705728000である。

（※）中心入り３角数の数列は以下のようになっている。（1, 4, 10, 19, 31, 46, 64, 85, 109, 136, 166, 199, 235, 274, 316, 361…）

GUIDE 64-001