■１■原子番号48の元素はカドミウムで、元素記号は<Cd>である。亜鉛族元素の１つて、亜鉛に似た青白色の光沢を有する金属元素である。原子量は112.40。常に亜鉛とともに産出し、性質も亜鉛に似る。カドミウムは人体にとって有害で、腎臓機能に障害が生じて骨が侵される（イタイイタイ病など）。

■２■48は合成数であり、約数は１，２，３，４，６，８，12, 16, 24, 48の10個で、７番目に小さい高度合成数である（１つ前は36、次は60）。48は自分自身を除く約数の積が４乗数となる最小の整数で、その積は48の４乗の5308416に等しい。また全ての約数を掛ければ48の５乗の254803968となる。

　

■３■48の逆数は(１／48＝)0.02083…で循環節の長さは１である。48＝２×４×６なので、２重階乗の記号を使えば48＝６!!となる。２重階乗とは、自然数ｎに対しｎが奇数なら１からｎまでの奇数の総乗、ｎが偶数なら２からｎまでの偶数の総乗でｎ!!と書く。48は３番目の17角数である(１，17，48…)。

■４■眉間の少し上のあたりにあると言われている第３の目の位置にある、第６番目のチャクラのアジナチャクラは、普通白い２枚の蓮の花弁で描かれている。これは実は48枚ずつの合計96枚もの花弁が高速回転していることで、２枚の花弁に見えるという解釈が今では主流である。

　

■５■48の１と48自身を除く約数の和は75であり、75の１と75を除く約数の和は48である。したがって48と 75は婚約数の組である。これは最小の婚約数であり、次は(140,195)。九九では６の段で（ろくはしじゅうはち）、８の段で８×６＝48（はちろくしじゅうはち）と２通りの表し方がある。

■６■グルジェフのオクターブの法則では、創造の光は「絶対」の<世界１>ドから下降して行く。「全宇宙 」の<世界３>シ、「全太陽」<世界６>がラ、「太陽」<世界12>はソ、「全惑星」<世界24>はファ、「地球」<世界48>はミ、「月」<世界96>はレ、月を越えた先には何もないがそこも「絶対」ドである。

　

■７■古代人は２つの半球それぞれでグループ化された48の星座を認めていた。ユダヤ人の48人の予言者と７人の女性予言者の預言は、後世のためにタナフ（Tanakh…ヘブライ語聖書）に記録されている。またミシュナ（トーラーの注釈書）によると、律法の知恵は48の方法を経て取得される。

■８■ｎ≧48の時､ｎ以上9/8ｎ以下に素数が必ずある (Breush,1932)。48個の連続した奇数の積は累乗数にはならない(Oblath,1942)。880種ある４次方陣のうち完全方陣の個数は48個である。48時間は２日であり、48ヶ月は４年である。日本語の平仮名・片仮名は、変体仮名を除くと48種である。

　

■９■映画は毎秒24コマを１コマ２回ずつ（つまり毎秒48回）の明滅率で映写して、連続した運動として感じさせている。斜方切頭立方８面体(truncated cuboctahedron）の点数、及び斜方立方８面体(rhombicuboctahedron）の線数は48である。チンパンジー、ゴリラの染色体数は48個である。

■10■四十八手は相撲の決まり手の総称の俗称である。頭で行う反（そり）､手で行うひねり（ひねり）､腰で行う投（なげ）､足で行う掛（かけ）の４手の各々に12の変化があるとした事から48手と言う。各々に裏と表の変化がある。日本相撲協会では現在82の技と５の非技を制定している。

　

■11■48DVD(よんぱちディーブイディー)は開封から48時間だけ視聴できるDVD互換ディスクの商標で、レンタルDVDに代替すべく2005年９月から低価格で提供されたが、廃棄物の増加につながると抗議を受け、ＰＣ複製が可能であることや、郵送レンタルの普及なども相まって１年足らずで販売終了になった。

■12■花札の１組の枚数は(12×４＝)48枚である。48枚の由来は、一組48枚だったころのポルトガルのトランプが伝来した名残であるが、ちようど４年分の月の数でもあるので、１年12か月の折々の花が４枚ずつに書き込まれている。いろは47組に本組を加えた、江戸の町火消し組織の数は48組だった。

　

■13■一般のDATのサンプリング周波数は48キロヘルツ(＝4.8×10^４Hz)である。タバコの箱の最大サイズは48cm^２である。480はハーシャッド数、高度トーティエント数である。480は双子素数<239と241>の和であり、４つの連続した素数の和でもある(109＋113＋127＋131＝480)。臭素及び塩素の比熱容量は480J/(kg・K)である。

■14■オレンジ色の光(波長625〜590nm)の振動数は480〜510ラヘルツ(＝4.8〜5.1×10¹²Hz)である。ベテルギウスの最大直径は480,00,0000km(＝3.2AU)である。カリスト(木星の衛星)の直径は4806kmである。モンブランの標高は4807ｍである。481は13番目の８角数、16番目の中心つき４角数、かつハーシャッド数である。

　

■15■１辺１の正８角形の面積は２(１＋√２)＝4.828427125…である。483(＝３×７×23)は楔数である。22の２乗は484である。エリー湖の貯水量は484km^３である。4851は98の３角数であり、21番目の５角錐数である。世界最大の大仙陵古墳(仁徳天皇陵)の全長は486ｍである。486はプロセッサIntel486の通称である。

■16■4862はカタラン数である。4863は８乗数の和で表す時、８乗数が少なくとも273個必要となる最小の数である。金星の質量は4.8685×10²⁴kgで、地球のほぼ４／５である。487は陳素数であり、３つの連続した素数の和である(157＋163＋167＝487)。ペルセポリスのキュービットは487mmである。

■17■4870847はリュカ数の第32項である。4871(＝2435×２＋１)はソフィー・ジェルマン素数である。25mプール(25×13×1.5 mとして)の体積は487.5m^３である。4879は第一定義のカプレカ数である。水星の直径は4879kmである。4888は最初から49個の素数の和である。489は９番目の８面体数である。

GUIDE 48-001