■１■原子番号36の元素はクリプトンで、元素記号は<Kr>である。空気中にわずかに存在する安定した無色無臭の気体。重い気体であるため、吸引するとヘリウムガスとは反対に声が低くなる。ただし純粋なガスは酸欠の危険を伴う。かつてメートルの基準としてクリプトンのスペクトルが用いられた。

■２■36は合成数であり、約数は１，２，３，４，６，９，12, 18，36の９個である。36の逆数は(１／36＝)0.027777…で、循環節は１つである。36は６次方陣のユニット数である。36は９次立体方陣の中心数である。36は３番目の13角数である。13角数は<11ｎ^２−９ｎ>で求められる。

　

■３■36は連続する２つの素数の和として表わされる（17＋19＝36）。九九では４の段で（しくさんじゅうろく）、６の段で（ろくろくさんじゅうろく）、９の段で（くしさんじゅうろく）と３通りの表し方がある。他に九九で３通りの表し方がある数は４，９ , 16だけである。

■４■36は１，２，３の和の２乗であり、また１，２，３の積の２乗である｛36＝（１＋２＋３）^２＝（１×２×３）^２｝。さらに36は１，２，３の３乗の和であり（１^３＋２^３＋３^３＝１＋８＋27＝36）、また１，２，３の２乗の積でもある（１^２×２^２×３^２＝１×４×９＝36）。

　

■５■36は６番目に小さい高度合成数（自然数でそれ未満のどの自然数よりも約数の個数が多い数）である。36は８番目の３角数であり（１，３，６，10，15，21，28，36…）、かつ６番目の平方数である（１，４，９，16，25，36…）。すなわち36は１を除く最初の３角数でかつ平方数である数｡

■６■36は最初の奇数６個の和でもある（１＋３＋５＋７＋９＋11＝36）。正８面体サイコロの目の合計は36である。36^２＋１＝1297でありＮ^２＋１が素数となる11番目の整数である。２つの異なるサイコロの出目のパターン（合計数ではない）は36種ある。

　

■７■コンピュータで16進数を表現した時、不足する文字をアルファベットのＡ〜Ｆで代用した。残るＧ〜Ｚまでの20種類は未使用だったが、これも全て使った場合36進法が成立する。36進法ではインド・アラビア数字の０〜９とラテン語系アルファベットＡ〜Ｚの合計36文字を用い、37で一桁繰り上がる。

■８■アルキメデス立体である切頭６面体及び切頭８面体の線数は36本である。立方体の面で決まる平面の交線にできる線分(or半直線)の数は36本である。なおそのうち12本は線分である。36度は正10面体の中心角であり、また外角でもある。36度は円周の１／10であり、π/5 (rad)とも表わされる。

　

■９■獣帯には10分角があり、黄道12宮は（12×３＝）36に区分される。アングロサクソンの重さの計量単位では、１トラス＝36ポンドであり、１ロード＝36トラスである。現代ピアノのグランドピアノにおける黒鍵の数は全部で36鍵ある。なお白鍵は52鍵あるので、全部で88鍵である｡

■10■写真フィルムの基本枚数は36枚である。ルーレットのゲームで扱われる最高の掛け率は36倍である。日本と中国では、１年を36分割して10日単位（旬）で数える習慣もある。36協定（サブロク協定）は、労働基準法第36条に規定される、時間外労働に関する労使協定である。36の３角数は666である。

　

■11■ＤＮＡ塩基の２重螺旋の基本的ねじれのピッチ角は36度である。10の塩基で360度回転して元の位置に戻る。２重螺旋だから双方向で20のピッチと考え、（36×10＝）360度の双方向をスピン１／２と考えると720度の回転対称性や20進法との関係としても見てとれる。「兵法三十六計」は中国の兵法書。

■12■ユダヤの伝統では、時の始まり以来36という数が特別な意義を持っている。注釈によれば、創世の最初の日に神により創られた光はちょうど36時間輝き、創造の４目日に創られた太陽の光に移されたと考えられている。トーラには異邦人を36回愛し、尊敬し、保護せよと定められている。

　

■13■石灰の反射能は0.36である。クラドニパターン、ティンパニの第８上振動と基本振動の比は3.60：１である。碁盤の交点の数は361である。木星の１／12公転周期は361日（より正確には361.0419日）である。地球が１日に自転する角度は361度である。地球表面の海の面積は361057000km^２である｡

■14■19の３角数の２乗は36100である{(１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19)^２＝36100}。19の立方ホロンは(１^３＋２^３＋３^３＋４^３＋５^３＋６^３＋７^３＋８^３＋９^３＋10^３＋11^３＋12^３＋13^３＋14^３＋15^３＋16^３＋17^３＋18^３＋19^３＝)36100である。

　

■15■37の自然対数は（ｌn37＝）3.610917913…である。切頭20･12面体(truncated icosidodecahedron）の点120、辺180、面62の和は362である。19次方陣の対和は362である。ベクトル平衡体の第６番目の殻の数は362である。１ツォルキン260日の間に天王星が自転する回数は362.1169916回である。

■16■アルファ水晶の傾斜角の７倍は362.2834度（＝362度50分）である。９の階乗は（９！＝１×２×３×４×５×６×７×８×９＝）362880である。また10の階乗は（10！＝１×２×３×４×５×６×７×８×９×10＝）3628800である。11の２乗の３倍は363である。

　

■17■３の１乗から５乗までの和は（３^１＋３^２＋３^３＋３^４＋３^５＝３＋９＋27＋81＋243＝)363である。大円に順次内接していく接球で20番目の円は大円の中に363個直列して内接する大きさである。一般にｎ番目の内接球数は<ｒｎ＝２＋(ｎ−１)^２>である。イオ（木星の衛星）の直径は3,632kmである。

■18■１辺１の正７角形の面積は3.634…である。48の３乗根は3.634241186…である。38の自然対数は（ｌn38＝）3.63758616…である。366は正12面体と正20面体の線30の３角数<465>から、正６面体と正８面体の線12の３角数<78>と正４面体の線の３角数<21>を引いた数である。

　

■19■273の逆数は0.003663003663…であり、月の自転・公転周期27.32の逆数は 0.036603221…である。39の自然対数は（ln39＝）3.663561646…である。冥王星の会合周期は366.74日である。地球赤道直径12756.776kmを月赤道直径3476kmで割った値は3.669958573…である。367は素数である。

■20■√(27／２)＝3.6742346…である。海王星の会合周期は367.47235日である。260と√２の積は367.6955262…である。自然対数の底ｅの逆数は（１／ｅ＝）0.367879688…である。アステロイド・ベルトの平均軌道と冥王星軌道の間の距離は36.819AUである。３√50＝3.684031499…である。

■21■１年と月齢のズレもしくは余剰分は0.3682592朔望周期(＝36.827％＝18.655467日)である。これをエノクは「月の過分」と呼んだ(※1)。９次方陣の定和(方陣中の各々の軸上の数の和)は369である。日本最長の信濃川の長さは369kmである(※2)。天王星の会合周期は369.66日である。

　　　(※1)現在は詩的に「銀の断片」とも表現されている。
　　　(※2)世界最長のナイル川の長さは6670kmである。これはほぼ地球直径の約半分である。

GUIDE 36-001