■１■原子番号28の元素はニッケルで、元素記号は<Ni>である。原子量58.71｡銀白色を呈し､展性･延性に富み､空気･水･アルカリなどに侵されず､強磁性を有する。珪ニッケル鉱などに含まれて産し､精錬して諸種の合金を製し､また鍍金皮膜に用いる｡また原子番号14のSi：ケイ素の原子量は28(正確には28.0855g・mol-１)である。
■２■私たちにとって不可欠の塩化ナトリウム(NaCl)の原子ナトリウムNaと塩素Clの原子番号の和、すなわち陽子数の和も(11＋17＝)28である。28は核物理学において２,８,20,50,82,126と共に、原子核中の陽子もしくは中性子の数がこれらの数である場合、その原子核が安定しやすくなる魔法数の１つ(４番目)である。
■３■28は合成数であり、約数は１，２，４，７,
14, 28の６個である。28を除く約数の和は１＋２＋４＋７＋14＝２２×(２３−１)＝28で２番目の完全数である。28は<Ｘｎ＋Ｙｎ>(ｎ＞１)の形の唯一の完全数である。28は４番目の６角数でもある。28は最初の５つの素数の和で表される(２＋３＋５＋７＋11＝28)。
■４■28の逆数は(１／28＝)0.0357142857…で、循環節は<571428>の６桁である。28は３番目の調和数である。調和数とは自然数のうち全ての正の約数の調和平均が整数値をもつ数のことで、28の約数の逆数の和は<1/1＋1/2＋1/4＋1/7＋1/14＝２>で調和数である。１，６,
28, 140, 270, 496, 672…調和数はである。
■５■28は７の３角数である(１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＝28)。28は２つの３乗数の和となる最初の３角数(１３＋３３＝28)である。28は３次立体方陣の対和である。正３角形の３本の線で決まる面は７つだが、正４面体の面で決まる平面でＲ３を分割した時にできる面の数は28である。このうち４つは正３角形である。
■６■28は２つの３乗数の和となる最初の３角数である(１３＋３３＝１＋27＝28)。28は４番目の６角数である。28は最初の５つの素数の和で表すことができる(２＋３＋５＋７＋11＝28)。
九九では４の段で（ししちにじゅうはち）、７の段で（しちしにじゅうはち）と２通りの表し方がある。
■７■28番目のフィボナッチ数は317811だが、これに28を足した317839も、28を引いた317783も素数であり、さらにこの28番目のフィボナッチ数に28の28乗を足した数もみな素数である。アラビア語、(Ｗを数えない)デンマーク語とスウェーデン語、そしてエスペラント語のアルファベットの数はみな28文字である。
■８■28を４だけ、もしくは７だけで28＝44−４×４＝77−７×７と表すことができる。水星(と地球)の会合周期と水星の公転周期の差は28日である。水星の会合周期116日と水星と金星の会合周期144日の差もまた28日である。大乗仏教の経典『法華経』は８巻、28品である。またドミノ札の枚数は28枚である。
■９■28日は人間の表皮細胞の寿命である。皮膚の表皮(その下が真皮)は下から基底層−有棘層−顆粒層−透明層となっているが、最上層は偏平なケラチン(角質層)だ。この表皮の成長は角質形成で基底から表面まで移動するのに約２週間を要し、さらに２週間角質層に留まってからいわゆる垢となって剥がれ落ちていく。
■10■28は人間の肉体の構造や生命のサイクルと関係が深い数である。月齢とも重なる28日は女性の平均月経周期であると共に、人間のバイオリズムにおける感情のサイクルは28日周期である。成人に達した人間の頭蓋骨は舌骨を除いて全部で28個の骨からなる。また人間の歯の本数は、親知らずを含めなければ28本だ。
■11■私たち人間の指骨(手の指の骨)と趾骨(足の指の骨)は、親指が２本で他の指は３本だ。これは指の関節で折れる部分と同数である。この折れる部分は合計14本、左右両方で28本ある。中国では昔、女性がこの指の間接を赤い紐などで１日ごとに順次縛っていき、生理周期を記録していたという話が残っている。
■12■古代エジプトにはキュービットという長さの身体尺があった。人間の指１本の太さが１デジットであり、手のひらの幅は４デジット＝１パルムであり、曲げた手のひじから指先までの長さ７パルム＝１キュービットとなっている。つまり１キュービットは(４×７＝)28デジット…指28本分の長さなのである。
■13■この１キューピッドは約0.5236メートルと同定されている。ところでπ／６＝0.5239377…である。これは直径１の球の体積の値であり、半径１の円周を12等分した弧の長さでもあるが、これが地球の周長の１／40000000と定義された１メートルで表した１キュービットと漸近していることはとても興味深い。
■14■28日周期の月が生物の諸周期を決定しているので、身体部位を示す漢字の多くに「にくづき」という部首がついていると考えそうだが、実は甲骨文字の時からにくづきと月とは別の文字だった。月だけでなく緯度によって自転速度が異なる太陽にも28日周期はある。緯度30分の自転周期は28日4時間48分である(※)。
(※)太陽の自転速度
赤道 →27日６時間36分
緯度30度→28日４時間48分
緯度60度→30日19時間12分
緯度75度→31日19時間12分
■15■13の月の暦の構造は簡単だ。４週間の28日がひと月の13ヶ月で364日。これに１日(閏年は２日)の余日を加えて１年365日となっている。この13ヶ月の各月はホゼ・アグエイアスによって磁気の月、太陰の月、電気の月という具合に命名されているで、マヤの１〜13の音との共形変換的な同型対応が可能である。
■16■13×28の構造には属さない「時間から外れた日」と名付けられた余日は無曜日扱いなので、結果としてどの年のどの月も、同じ日にちは必ず同じ曜日になっている。また１日１日にも13の音が配せられており、毎年１つずつ増えていく13の音も含めて日−月−年のホロニックな構造的共鳴が期待されている(※)。
(※)これらのホロニックかつ
フラクタルな構造により、様々な共時性に気づきやすくなり、人間が本来持っていた繊細な感受性を回復しやすくなって記憶が強化されるというのがこの暦の謳い文句でもあった。実際の効果は不明だが、これにより既存のグレゴリオ暦以外の暦でも生きてみるという発想が定着した。
■17■また13の月の暦はこの構造の上にさらに神聖暦ツォルキンが重ねられているので、この260日と365日の２つの周期が位相をそろえる18980日・52年の間は、同月同日でも毎年異なる名前とエネルギーを持つと考えられている。なおこの間に累積した閏年分の13日はポトラッチ（祝祭）としてまとめて消費される。
■18■実はこの１年365日を28日×13ヶ月＋１とする構造を持つ暦は他にもある。合理主義を追求する19世紀の実証主義者オーギュスト・コントが1849年に提唱した「実証暦」は同じ構造を持つ。こちらは元旦がグレゴリオ暦と同じ１月１日だが、13の各月に木の名前を冠した「ケルト暦」の方の元旦は冬至の翌日だ。
■19■原始キリスト教のエネッセ派の暦もこのような形だったと言われている。ちなみに13の月の暦の元旦は、ホゼ・アグエイアスの長年に渡るマヤ暦研究を踏まえてグレゴリオ暦の７月26日になっている。一方伝統的なマヤ暦の元旦は春分の日に定められている。なおグレゴリオ暦で最短の月は２月の28日である。
■20■ストーン・ヘンジはそのサークルが26分割されているが、北米から中米に数多く残されているメディスン・ホイールは28分割である。１つの視座を中心として地平を東西南北や前後左右などに４分割して捉え、さらに月の４相はそれぞれほぼ７日なので28相との整合性も念頭にさらに７分割指せるのは自然だろう。
■21■月相とは月の公転によって月面のうち輝いて見える部分が変化する様子で、整数で28相まである。一方月齢とは直前の朔の瞬間からの経過時間を日を単位として表したもの(正午の月齢を呼ぶこともある)で、小数を含み28を超える。満月の月相は常に14だが、月齢は13.8〜15.8の範囲を変動するので必ずしも一致しない。
■22■中国の天文学・占星術では、黄道に沿って天球をにおける天の赤道を28の星宿に不均等分割した28宿という世界観あった。太陰(月)はおよそ１日に１宿ずつ運行する。４方位に７つずつのグループに分けられ、東−北−西−南の４方位に青龍・玄武・白虎・朱雀という各方位の獣神の姿を当てはめている。
■23■中国は東・北・西・南の４方位を青・黒・白・赤の４色に対応させている。同様にメソアメリカはこの方位を赤・白・黒・黄の４色に対応させている。前者の４色は４象５行の色に対応していると言われ、後者の４色の対応はメソアメリカのとうもろこしの色だと言われるが世界観に未だ定かではない部分が残る。
■24■メソポタミア由来の12-60進法的な数理とも構造的に通じる中国の世界観では、４方位をさらに７分割している。一方13-20進法的な数理の世界観を持メソアメリカは、４方位をさらに13分割している。これらを重ね合わせると週、月、季節、年などの様々な解釈の要素が立ち上がる。４×７＝28、13×28＝364である。
■25■１年が52週の364日＋１日であるということは、余日を無曜日としない通常の暦では、１年に１日ずつ曜日がずれていくということだ。では単純に７年で１周するかというと、４年に１度閏年があるので話がややこしくなる。結論から言うと曜日と日付けが再び一致するには、７と４の最小公倍数の28年を要するのだ(※)。
(※)ただしグレゴリオ暦においては、下２桁が00の歳をまたぐ場合はこの限りではない。
■26■私たち一般的な日本人はこの曜日と日にちの完全なる一致の周期に対してさほど関心を持たないが、イースターを祝うキリスト教徒にとってはかなり重要な問題となる。キリストの復活を祝うこの復活祭は「春分の日の後の満月直後の日曜日」と決まっているので、毎年移動するその日を把握しておく必要があるのだ。
■27■ユダヤの伝統においては、28年は太陽が天地創造の元の位置に戻る周期だと考えられている。28年ごとに、特定の日に昇る朝日に対して特別の祈祷式(Birkat
Hachama)を行う。最新では2009年４月11日に行われた(前回は1981年)。個体差があるのは自明だが、28歳は一般に男が成長を終える年齢であると考えられている。
■28■日だけでなく年にも７×４＝28の構造が出てきている。では28日が１ヶ月の暦の28ヶ月はどうだろう。28×28＝784である。人間の可視光領域は波長が380nm〜780nmの帯域なので、780nmより波長が長い電磁波は見ることができない。火星の会合周期は780日で、ツォルキン260日の３周期分である。
■29■ツォルキンの28サイクルは(260×28＝)7280日でほぼ地球の20年に等しい。地球の20年は7304.844日で誤差は25日弱である。ところで１年を364日として20年を数えると、ぴったり7280日となる。これはツォルキン260日と364日が５：７であることを思い出せば、単にその４倍の20：28であることがすぐに分かる。
■30■なお28年は天王星の公転周期84年のちょうど１／３である。また84年の１／４はぴったり29.5×260であり、１日が１キンではなく１朔望周期を１キンとした１ツォルキンに等しい。１公転周期はちょうど月の４つの相のように260×４＝1040朔望周期となり、フナブ・ク・インターバルのホロンとなる。
■31■13の月の暦の７×４＝28という構造は、様々な領域のテンプレートとして用いることができる。表１は13の月の暦そのものだが、表２はその構造に１オクターブ７音の４オクターブ28音の振動数比を入れてみたものだ。表１の基音Ｃからの音程の度数差がそのまま暦の日にちと重なっていることが分かるだろう。
■32■また表３にはその逆数に対応する弦長比の数値が入っている。音のオクターブにおける２倍進法とその内部構造が数比で見て取れるのではなかろうか。振動する弦は弦本来の基本音以外にも同時に非常に弱いが振動数の比が１，２，３…となる部分振動をいくつも発しているが、これら一連の音を「倍音列」という(※)。
(※)倍音列の１〜６番目までの部分音は、音階上ではそれぞれ１度、８度、12度、15度、17度、19度の音に相当している。つまり第１番目の音をＣとすれば、それらは１オクターブ上のＣ、Ｇ、２オクターブ上のＣ、Ｅ、Ｇの音となっている。これらのより詳しい関係については別所で見ることにする。
■33■英国などで現在でも畑の中に多発する不思議な幾何学的図形、つまりクロップサークルもまた高振動数の電磁波とその倍音列によって瞬時に発生するという仮説がある。複雑でしかも美しいあの様々な文様は、わずか４オクターブ28音の周波数比ですべて生じ得るとも、リチャード・ホグランドは主張している。
■34■月と地球の間の平均公転半径は384,400kmだが、月の軌道は楕円軌道であり、近地点距離が363304kmであり、遠地点距離は405495kmである。この月の軌道の短半径の中に地球(直径12756.28km)は幾つ並ぶだろう？計算では28個(より正確には28.48個)入ることになる。なお(直径3476km)は102個と半分入るだろう。
■35■日本の国道28号線は兵庫県神戸市と徳島県徳島市を結ぶ。コンクリートの強度を示す基準は打ち込み28日目の圧縮強度である。小麦粉と蕎麦粉の比率が２：８の蕎麦を二八蕎麦という。ネット上でコメントする際、28が『ニヤ』と読めることから、自分がニヤけている雰囲気を『282828282828』と書くことがある。
■36■ホラー映画に『28日後…』という作品がある。人間を凶暴化させるウィルスで壊滅状態のロンドンが舞台の英国映画だが、その６ヶ月後のロンドンが舞台の続編『28週後…』も製作された。さらにこの続きの『28か月後…』の製作も発表されている。監督のダニー・ボイルはさらに『28年後…』をも作りたいらしい。
GUIDE 28-001
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■37■筋肉中にあって酸素分子を代謝に必要な時まで貯蔵する色素タンパク質・ミオグロビン分子(17000amu)の質量(※)は2.8×10-23kgである。高速道路における自動車の法定最高速度は時速100kmである。それは陸上で最速のチーターの走る速度(秒速28ｍ)、及び最速の魚バショウカジキの泳ぐ速度(54ノット)に等しい。
(※)amu…１原子質量単位＝1.66053886×10-27kg
■38■トップクォークの静止エネルギーは28ナノジュール(＝2.8×10-８Ｊ＝176GeV)である。100gの牛乳から得られる熱量は280キロジュール(＝2.8×10５Ｊ＝67kcal)である。人間のおよその妊娠期間は280日である。７の１乗〜４乗の総和は(７１＋７２＋７３＋７４＝７＋49＋343＋2401＝)2800である。
■39■FIBA(国際バスケットボール連盟)のバスケットボール・コートの長辺の長さは28ｍ、短辺は15ｍである。大西洋の最も狭い幅(ブラジル−西アフリカ間)は2800kmである。爆轟を伝えるための導爆線(※)内の爆発の伝播速度は時速28000km(＝秒速7.777km)である。中国のＣＯ2排出量(2000年)は2.80×1012kgである。
■40■典型的な赤色矮星であるプロキシマ・ケンタウリの直径は28万kmである。ペルセウス座・うお座超銀河団までの距離は2.8ヨタメートル(＝2.8×1024ｍ＝3億光年)である。紫外線(UV-B)の波長は280〜315ナノメートル(＝2.80〜3.15×10-７ｍ)である。23の５次元ホロン数は28007376である。
(※)爆轟とは気体の急速な熱膨張の速度が音速を超え衝撃波を伴いながら燃焼する現象で、導爆線は導火線とは異なる。
■41■22の３乗根は2.802039331…である。2806は中心つき５角数である。2809は53の２乗であり、中心つき８角数である。半径１天文単位の球の表面積は2.81×10^23ｍ２である。281は素数である。2819はソフィー・ジェルマン素数であり、安全素数である。電子の古典半径は2.82フェムトメートル(2.82×10-15ｍ)である。
■42■水素爆弾の核融合反応<Ｄ(重水素)＋Ｔ(三重水素)→He(ヘリウム,3.5MeV)＋ｎ(中性子,14.1MeV）>で発生するエネルギーは2.82ピコジュール(＝2.82×10-12Ｊ＝17.6MeV)である。2821はカーマイケル数である。世界のブドウ酒の生産量(2001年)は2822万トンである。小惑星帯のジュノーの質量は2.824×1019kgである。
■43■８の平方根もしくは２√２は2.828427125…である。283は素数である。質量１kgの物体が月の引力圏から脱出するために必要な運動エネルギーは2.83メガジュール(＝2.83×10６Ｊ)である。１ｇのオメガ粒子(Ω-)の放射能は2.83×1033Bqである。17の自然対数は(ｌn17＝)2.833213344…である。
■44■１常用オンスは28.35ｇである。１英液量オンスは28.4130625ミリリットルである。１立方フィートは28.316846592リットルである。船舶の容積の１トン(100立方フィート)は28.316846592キロリットルである。2835は奇数の過剰数であり、10角数である。月の自公転周期27.3日と朔望周期29.5日の平均は28.4日である。
■45■284は220と対で最小の親和数(自身を除く約数の和が相手の数になる)である。28400000年(＝73４年)は種の絶滅周期・物質の寿命であるという説がある。2843は中心つき７角数である。23の３乗根は2.84386698…である。第１宇宙速度(地球の衛星の最低速度)は時速28440km(＝秒速7.9km)である。
■46■風力10と風力11の境界の相当風速は秒速28.5ｍ(＝時速102.6km)である。９のピラミッド数は(１２＋２２＋３２＋４２＋５２＋６２＋７２＋８２＋９２＝)285である。2850は75の３角数である。ドナウ川の全長は2850kmである。13の４乗は28561である。エルビウム160の半減期は28.58分(＝1.029×10５秒)である。
■47■35の正８面体数は28595である。正４面体数の第11項は286である。11ツォルキンは(260×11＝)2860である。2862(＝53×54)は矩形数である。31の５乗は28629151である。ＮＢＡバスケットボールのコートは長辺94フィート(28.6512ｍ)×短辺50フィート(15.24ｍ)である。フィボナッチ数第23項は28657である。
■48■287は14の５角数である。地球の平均表面温度は287Ｋ(＝14度Ｃ)である。2870は20のピラミッド数である(2870＝１２＋２２＋３２＋４２＋５２＋６２＋７２＋８２＋９２＋10２＋11２＋12２＋13２＋14２＋15２＋16２＋17ひ＋18２＋19２＋20２)。天王星と太陽の間の平均距離は28,7099,0000km(19.2AU)である。
■49■2871は９角数である。2872はテトラナッチ数の第17項である。66の３乗は287496である。2879は安全素数である。風力４と風力５の境界の相当風速は時速28.8km(＝秒速8.8ｍ)である。４の２重階乗は(４!!＝１！・２！・３！・４！＝１・２・６・24＝144・２＝)288である。28800＋3600000＝10！である。
■50■20バクトゥン＝１ビクトゥン＝7885.178657年＝2880000日である。３√24の３乗根は2.884499141…である。12の平方根(もしくは２√３)の逆数は0.288675134…である。17の２乗は289である。１ｇのネオン16の放射能は2.89×10^42Bqである。18の自然対数(ｌn18＝)2.890371758…である。2897はマルコフ数である。
GUIDE
28＜ｎ＜29 -001
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