■１■原子番号24の元素はクロムで、元素記号は<Cr>である。クロム族元素の１つで、錫に似た銀白色の硬い金属元素である。原子量は51.9961。原鉱はクロム鉄鉱。大気中で錆を生ぜす、鉄のめっきによく用いられる（クロムめっき）。塩酸及び硫酸に溶解する。クロムに１％%程度のマンガンを混ぜると反強磁性金属となる。
■２■24は14番目の合成数で、５番目の高度合成数である。約数は１，２，３，４，６，８，12，24の８個である。24は自分自身を除く約数の積が３乗数となるが、それ自身は素数の３乗ではない最小の数である。つまり１×２×３×４×６×８×12＝13824＝24３である。この性質を持つ次の数は40である。(P.Halcke,1719)
■３■24は４の階乗である(24＝１×２×３×４＝４！)。また24の階乗は(24！＝)620448401733239439360000で、24桁の数である。ｎ！がｎ桁になるのは、１,
22, 23, 24の４数のみであり、24が最大である。１２＋２２＋３２＋……＋24２＝70２は完全平方である。24はこの集合の中で１より大きい唯一の整数である。
■４■24の逆数は(１／24＝)0.41666…で、循環節は<６>の１桁である。24は２つの連続する素数の和で表すことができる(11＋13＝24)。24は７番目のトリボナッチ数である(0,
0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44,
81, 149, 274…)。24２＋１＝577であり、<ｎ２＋１>が素数となる９番目の整数である。
■５■九九では３の段で（さんぱにじゅうし）、４の段で（しろくにじゅうし）、６の段で（ろくしにじゅうし）、８の段で（はっさんにじゅうし）と４通りの表し方がある。九九で４通りの表し方のある数は６，８，12,
18,24のみであり、そのうち24は最大の数である。24の３角数は300である。
■６■24の24乗根の小数部分に２を足すと円周率πに近い数になる。すなわち２＋241/24＝3.141586441…で、π(＝3.141592654…との誤差は0.0000062126…である。３次元の単位球に対するキスナンバー(重なることなく単位球に接する最大数)は12だが、４次元の単位球に対するキスナンバーは24である。
■７■ＳＩ(国際単位系)接頭辞で1024(＝1,000,000,000,000,000,000,000,000)は「Ｙ(yotta)ヨタ」であり、10-24(＝0.000000000000000000000001＝
一涅槃寂静)は「ｙ(yocto)ヨクト」である。これは現在の国際単位系で最大の数及び最小の数である。
■８■ｐを５以上の素数とするとｐ２−１は必ず24の倍数である(例：５２−１＝１×
24、７２−１＝２×24、11２−１＝５×24)。24は３だけもしくは８だけで表すことができる(24＝33−３×３＝88−８×８)。単連結でスピノルをもつ４次元多様体のオイラー-ポアンカレの特性数は24で割り切れる｡(Rohlin)
■９■面積と周長が等しいピタゴラス３角形は２つしかないが、<６−８−10>の３角形はその内の１つである。切頭６面体(truncated
hexahedron)、切頭８面体(trancated octahedron)、捩れ６面体(snab
cube)、小菱形立方８面体(rhombicuboctahedron)の点数、及びベクトル平衡体(cuboctahedron)の線数は24である。
■10■24番目の正４面体数は7000であるが、平方にもなるただ１つの数である。24は立方体の対称変換群の位数である。この群はＳ４である。立方体のどの変換群も４つの主対角線の入れ替えに対応するからである。24度＝15／２π(rad)だが、これは円周の１／15である。すなわち正15角形の中心角であり、その外角である。
■11■正24胞体は６つある正多胞体の中で(胞数順で)４番目の４次元ポリトープである。24の正８面体からできており、自己双対である。標準正多胞体ではないが３次元に相当する正多面体がなく、４次元独特の図形である。また正８胞体(４次元超立方体)と正16胞体の複合体の枠になるため、３次元の菱形12面体に相当する。
■12■正８胞体は８個の立方体、24枚の２正方形、32の辺、16の頂点からなる４次元超立方体である。正16胞体は16個の正４面体、32枚の正３角形、24の辺、８の頂点からなる４次元超立方体である。正８胞体と正16胞体は双対の関係にある。正12面体と正20面体の４次元対応である正120胞体と正600胞体もまた双対である。
■13■１日は24時間である。江戸時代は１日＝12刻を12支で表していたので、１日中を「二六時中」と言っていたが、現在は(４×６＝)「四六時中」と表現している。１太陽日は24時間０分０秒だが、１恒星日は23時間56分４秒であり、この差の３分56秒は１年の１／366.2422である(１年＝365.2422太陽日＝366.2422恒星日)。
■14■平均律音階(12音)で、長調と短調を総和すると24種類になる。Ｊ.Ｓ.バッハが全24調で「前奏曲とフーガ」を作曲した(『平均律クラヴィーア曲集』全２巻)ため、後世の作曲家がこれに倣い、前奏曲や練習曲などを24曲構成で作曲している。24は古代と現代のギリシア語のアルファベットの数である。
■15■ＧＰＳは米国防総省が運営・管理している衛星ナビスターを利用した位置測定システムである。アクティブな衛星21個とバックアップ用の予備衛星３個の合計24個が配置されている。最も受信しやすい４機以上の衛星から電波を受信し、正確な位置、移動方向、移動速度を24時間リアルタイムで知ることができる。
■16■１秒につき映画で通常映写されるフレームの数は24コマである。バックギャモン盤の点の数は24である。純金は24カラット(24金)である。昭和24年(1949年)生まれの少女漫画家の集まりは24年組と呼ばれている。青年の定義は一般的に15歳から24歳まで(あるいは34歳まで)である。日本には現在競艇場が24場ある。
■17■日本の一般国道24号線は京都府京都市下京区から和歌山県和歌山市までである。京奈和自動車道はそのバイパスの自動車専用道路である。Ｍ24は星雲・星団等ではなく、天の川が濃くなった領域である。大阪市は24区からなり、「東京23区」に対して「大阪24区」と呼ぶこともある。『二十四の瞳』は壷井栄の小説。
■18■二十四節気は１太陽年を日数あるいは黄道上の視位置で24等分し、その分割点を含む日に季節を表す名称を付したもの。分割点には12の節気と12の中気が交互に配され、太陰太陽暦において月名を決定し、季節とのずれを調整する(※)。各気各候に応じるように、これをさらに３分割した七十二候という分類もある。
(※)二十四節気…立春・雨水・啓蟄・春分・清明・穀雨・立夏・小満・芒種・夏至・小暑・大暑・立秋・処暑・白露・秋分・寒露・霜降・立冬・小雪・大雪・小寒・大寒。
■19■日本では人が亡くなった場合､火葬するまでの間に死後24時間を置かねばならないと法律で定められている。中国の広東文化圏では24の発音が「すぐに死ぬ」と煮ているので不吉な数とされている。ブラジルでは、24という数は同性愛者を意味することがある。日本での写真フィルムの標準枚数は24枚である。
■20■シャルトルのノートルダム大聖堂の西側入り口中央扉の上の半円状の装飾には、24人のヨハネ黙示録の４章４節と10節(※)に登場する長老が描かれている。この24人の長老が誰を意味するのかの議論は分かれるところだが、ヤコブの12人の息子つまり12支族と、イエスの12人の使徒であるという説が有力である。
(※)４章４節「御座のまわりには24の座があり、24人の長老が白い衣を身に纏い、頭に金の冠を被って、それらの座についていた。」同10節「24人の長老は、御座にいます方の御前にひれ伏し、世々限りなく生きておられる方を拝み、彼らの冠を御座の前に投げ出して…。」
GUIDE 24-001
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■21■火星の平均軌道速度は秒速24.0kmである。また火星の自転周期は対恒星で24時間37分22.66秒、対太陽で24時間39分25.0秒である。銀河系内の銀河の距離は1024cm(約10万光年)である。１杯の酒の中のエタノールの量は24 gである。バスケットボールの直径は24cmである。概ね24〜50Ｖ以上が人体に対する危険電圧である。
■22■ピタゴラスにとって24は天の各部分の総体であった。π中間子(135MeＶ／c2)の質量は2.4×10-28kgである。コペルニシウム277の半減期は2.4×10-４秒である。・コペルニシウムとは原子番号112の元素で、元素記号は<Cn>である。超ウラン元素、超アクチノイド元素の１つで、2010年2月19日に正式名が発表された。
■23■こと座の恒星ベガ(織女星)への距離は240ペタメートル(＝1.624×1014km＝25
光年)である。さんかく座にある系外銀河Ｍ33への距離は24ゼタメートル(＝2.4×1019km＝250万光年)である。全天で最も明るいクエーサーであるクエーサー3C273までの距離は24ヨタメートル(＝2.4×1022km＝25億光年)である。
■24■イギリス海峡の最も広い部分の幅は240kmである。準惑星ケレス(セレス)の直径は2.4kmである。アホウドリの平均的翼開長は2.40ｍである。競馬における１馬身は約2.4ｍである。ホッキョクグマ(現生最大の陸生強肉食性哺乳類で・陸生食肉類・クマ科動物ある)の雄の平均的体長は2.40〜3.00ｍである。
■25■240は知られている最小のピタゴラス直方体の１つの辺の長さである。他の２を44と117とする時､この条件を満たす。百万以下の数が持ち得る約数の最大個数は240個である。百万以下で約数を240個持つ数は、720720，831600，942480，982800，997920の５個が知られている｡
■26■Bluetoothが通信で用いる周波数は2.4GHz〜2.4853GHzである。GaAs(ガリウムヒ素)のバンドギャップ幅(※)は240ゼプトジュール(2.4×10-19J＝1.5eV)である。セシウムの比熱容量は240J/(kg・K)である。コンクリートの密度は2400kg/m３である。240(＝15×16)は第15番目の矩形数である。
(※)バンドギャップとは電子に占有された最も高いエネルギーバンド(価電子帯)の頂上から、最も低い空のバンド（伝導帯）の底までの間のエネルギー準位(およびそのエネルギーの差)である。
■27■１ｇのラザホージウム263の放射能は2.40×1018Bqである。ラザホージウム(rutherfordium)
は原子番号104の元素で元素記号は<Rf>である。超ウラン元素、超アクチノイド元素で安定核種は存在しない。コルト45(拳銃)の砲口速度は秒速240ｍ(時速864km)である。2401は49２かつ７４であり、また中心つき８角数である。
■28■24072日は68太陰年(354×68)であり、816太陰月であり、かつ29.5火星-木星会合周期である。シロナガスクジラ（史上最大・現生最大の動物・哺乳類）の雄の平均的全長は24.08〜27.23ｍである。(なお中間数値は25.66ｍ。信用に足る最大個体の記録は約32.92ｍである。)241は素数である。
■29■14の３乗根は2.410142264…である。プルトニウム239の半減期は24110年である。火星の平均軌道速度は秒速24.1309km(時速86871km)である。2415は69の３角数である。金星会合周期の平方根は(√584＝)24.166091…である。２辺が３と24の直角３角形の斜辺の長さは√(３２＋24２)＝√585＝24.186773…である。
■30■連続する４つの整数242(１，２,
11, 22, 121, 242)、243(１，３，９,
27, 81, 243)、244(１，２，４,
61, 122, 244)、245(１，５，７,
35, 49, 245)は、それぞれ６個の約数を持つ。エネルギー10キロ電子ボルトのガンマ線(波長124ピコメートル＝1.24×10-10ｍ)の振動数は2.42エクサHz(＝2.42×1018Hz)である。
■31■242交点月(6585.3575日)は223朔望月(6585.3213日)、239近点月(6585.5375日)、19食年(6585.7819日)、及びサロス周期(6585.3212日)にほぼぴったり等しい。水蒸気(100度Ｃ)の特性インピーダンスは242kg/m２･sである。2425は10角数である。2427は最初から36個の素数の和である。20！＝2432902008176640000である。
■32■電子のコンプトン波長は2.43ビコメートル(より正確には2.4263102389×10-12ｍ)である。コンプトン波長とは、質量ｍの静止した粒子と光が相互作用した結果生じる光の波長の変化を表す。光の散乱角が90度の場合に定義された量である(※)。成年男子バレーボールのネットの高さは2.43ｍである。
(※)コンプトン波長λは、プランク定数ｈ、粒子の静止質量ｍ、光速度ｃを用いてλ＝ｈ／ｍｃと表される。
■33■３の５乗は243である。243は３進法では100,000と表記される。ピュタゴラス・コンマ(ピュタゴラス音階における第３音と第４音が作り出す半音)の周波数比率は243:256である。20から24の整数の２乗の和は(20２＋21２＋22２＋23２＋24２＝400＋441＋484＋529＋576＝2430である。海王星の赤道半径は24300kmである。
■34■30の５乗は24300000である。金星の自転周期は243.0185日である(ただし逆回り)。土星が１公転周期の間に自転する回数は24232.50378回である。火星の対恒星自転周期は24時間37分22.66秒である。また火星の対太陽自転周期は24時間39分25.0秒である。243.333…は地球の２公転730日を３で割った数である。
■35■サッカーゴールは高さ2.438ｍ(８feet)、幅7.3152ｍ(８yard)、厚さは12cm(5inch)以下である。16の超立方ホロン数は243848である。29の３乗は24389である。244を１桁ずつにしてそれぞれ３乗して足すと136になる。この操作をもう１度繰り返すと再度244になる｡(２３＋４３＋４３＝136→１３＋３３＋６３＝244)
■36■史上最大・最長のヒンデンブルク級飛行船の全長は244ｍである。水星の赤道半径は2440kmである。ブラジルナッツ１kgあたりの放射能(主にラジウムによるもの)は244.2Bqである。天王星の平均軌道速度は時速24462km(秒速6.795km)である。炭素15の半減期は2.449秒である。2447は安全素数である。
■37■24476はリュカ数の第21項である。34日の暦の720周期は(34×720＝)24480日である。68トゥンは(360×68＝)24480日である。この日数は木星-土星会合周期の３３／２３倍、すなわち(27／８)×7253.33＝244.999日に等しく、また170水星-金星会合周期(170×144＝)24480日にも等しい。
■38■ISMバンド(電子レンジ、無線LANなど)の周波数は2.45GHz(2.45×10９Hz)である。英国(グレートブリテン及び北アイルランド連合王国)の面積は244820km２である。日本の森林面積はこれにほぼ等しい244900km２である。６の平方根は2.449489743…である。１ｇの鉄45の放射能は2.44×1024Bqである。
■39■蚊にかかる最大の重力は24.5ミリニュートン(＝2.45×10-２N)である。1993年、ハビエル・ソトマヨルが作った走高跳の世界記録は2.45ｍである。風力９と風力10の境界の相当風速は秒速24.5ｍ(時速88.2km)である。2450(＝49×50)は矩形数である。長距離弾道ミサイルの速度は時速24500km(秒速6.806km)である。
■40■名古屋駅にあるＪＲセントラルタワーズ・オフィス棟の全高は245.1ｍで世界一背の高い駅ビルである。またホテル棟と合わせて延べた床面積41万6565ｍ２でも世界最大の駅ビルである。ノルウェー西部にあるラルダールトンネルの長さは24.510kmで世界最長の自動車道路トンネルである。ウラン234の半減期は245500年。
■41■2458は中心つき７角数である。2459はソフィー・ジェルマン素数であり、安全素数でもある。エタノールの比熱容量は2460/(kg・K)である。100万kＷ級加圧水型原子炉で使われる燃料の全放射能は2.46×1012Bqである。31の立方ホロン数は246016である。火星の自転周期は24.6230時間である。
■42■2465は17次方陣の定和であり、カーマイケル数でもある。15の３乗根は2.466212074…である。247は13の５角数である。2470は19のピラミッド数である。北米大陸(及び周辺地域)の面積は24709000kmである。24752日は68太陰太陽暦(68×364)、34日の暦の728周期(34×728)、110金星公転周期＋２日に等しい。
■43■19の５乗は2476099である。海王星の１公転：金星の１自転の比は247.6454：１である。冥王星の公転周期は247.7年である。窒素Ｎ２の比熱は0.248cal／g・度である。地球に存在する水の総量で淡水としての存在率は2.48％である(塩水97.5％)｡なおその大部分は氷の状態で存在し､液体の水としてはせいぜい0.73％である｡
■44■人間のサーカディアンリズムは24.8時間で、１日とは0.8時間のずれがある｡248はカバラが重視する数であり、人体の248の部分に相当するという。248(二四八…にしはつ)とはほととぎすの鳴き声を間違いなく聞く事、または初めて聞く事とも言う(広辞苑)。８の階乗の逆数は１／８！＝0.248015873…である。
■45■2481は中心つき５角数である。１ｇのウランの放射能は24832Bqである。2484は９角数である。12の自然対数は(ln12＝)0.24849065…である。2485は３角数である。248832(＝12５＝４５＋５５＋６５＋７５＋９５＋11５)は６つの５乗数の和である最小の５乗数である。土星の軌道傾斜角は2.4891度である。
■46■Ａ２用紙(420×594mm)の面積は0.249ｍ２である。<2491と2492>は第２定義のルース=アーロン・ペアである。火星の遠日点距離は249228730km(＝1.666AU)である。アムールトラ(現存)、アメリカライオン(絶滅)、フォルスラコス（恐鳥類の代表的一種）、ヤエケロプテルス(最大の水生節足動物)は2.4ｍである。。
GUIDE
24＜ｎ＜25 -001
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