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■１■原子番号20の元素はカルシウムで、元素記号は<Ca>である。アルカリ土類に属する銀白色の軟らかい軽金属元素で、原子量は40.08である。ヒトを含む動物や植物の代表的なミネラル(必須元素)である。単体を空気中で放置すると酸素・水・二酸化炭素と反応して腐食するため、鉱油中で保存する必要がある。

■２■20は合成数であり、約数は１，２，４，５，10, 20の６個である。20の逆数は(１／20＝)0.05である。自然数の逆数が小数第２位までの有限小数になるのは他に１／４＝0.25, １／25＝0.04,１／50＝0.02,１／100＝0.01のみである。20(＝４×５)は４番目の矩形数である。20は２番目の原始擬似完全数である。

　

■３■20は４番目の正４面体数である。つまり１〜４番目の３角数の総和である(１＋３＋６＋10＝20)。20は正12面体の点の数であり、また正20面体の面の数である。20２＋１＝401なので、20は<ｎ２＋１>の形で素数を生む。九九では４の段で（しごにじゅう）、５の段で（ごしにじゅう）と２通りの表し方がある。

■４■自然対数の底をｅ、円周率をπとすると、<ｅπ−π>は19.99909997…で20に非常に近い。また<ｅ３>＝20.08553691…でこちらも20に近似している。πの小数点以下の数を５桁まで足すと20になる。また⇒πの小数点以下の数を20桁まで足すと100になる。<20‐21‐29>はピタゴラス数である｡

　

■５■20は100と360の最大公約数である。また20は４と10の最小公倍数でもある。従って、数量や比率においては、20を基準値とすることも少なくない。５−10進法には20＝100／５であり、12−60進法的には20＝360／18である。20は正８角形の対角線の総数である。20は３角陣の各辺の和である。20の３角数は210である。

■６■ヒルベルトがユークリッド幾何を構成するのに用いた公理の数は20である。連続する３角数の下１桁は20個ごとに循環する。イギリスの古い貨幣単位で１ポンドは20シリングだった。またヤード・ポンド法での１トンは20ハンドレッドウェイト、１トロイオンスは20ペニーウェイト、１パイントは20液量オンスである。

　

■７■20進記数法は、20を底とする位取り記数法である。20進法は位取りの形としては２進法と10進法の相乗算である。マヤの20進法は内部に５進法を含んでいる。13×20＝260(13の銀河の音と20の太陽の紋章の組合せ)の周期である神聖暦ツォルキンを、18×20(＋５)＝365の農耕暦ハアブその他の多くの暦と併用していた。

■８■20進命数法は、20を底とする命数法である。10進法が手の指の数に由来するように、20進法は手足の20本の指に由来する。これより20は１人の人間をも表す。20進法の数詞は内部に５進法や10進法を内包している。中米、アイヌ、バスクやケルトを初めとする欧州言語の一部やアフリカのヨルバ語の中にも見て取れる。

　

■９■電子の半径をプランク長さで割るとおよそ1020になる。20は核物理学において２、８、28、50、82、126と共に、原子核中の陽子、もしくは中性子の数がこれらの数である場合、その原子核は安定しやすくなる魔法数の１つとして知られている。電圧が10倍になると、電力利得は20dB(デシベル)増える。

■10■人間の可聴周波数帯域は20〜20000Hzである。子供や動物はこの範囲外の音を知覚することができる。クジラ・イルカ類は個の音域を発音することができる。オーディオの分野ではより高音の領域も聴き心地に影響を与えていると言われる。サッカーボールの一般的な形は、面32、辺90、点60からなる切頂20面体である。

　

■11■地球の周長は20２×10２(＝40000)km、地球と月の間の平均距離は20２×π６(＝384400)kmと表現する事ができる。メトン周期は19年＝20食年＝6940日である。木星の衛星レダの直径は20kmである。また土星の衛星パンの直径もまた20kmである。シリウスは太陽の20倍強の光を発射している(光度比)｡　

■12■日本の最南端は珊瑚礁の無人島・沖の鳥島で北緯20度にある。国道20号線は、東京都中央区から長野県塩尻市へ至る一般国道である。20世紀は1901年1月1日(火)〜2000年12月31日(日)までの36525日だった。二十日月を更待月(ふけまちづき)という。ＪＲ在来線の旅客車両１両分の標準的な車体長は20.00ｍである。

　

■13■タロットの大アルカナで20は「審判」である。ルービックキューブは、いかなる状態からでも、最大でも20手で全面揃った状態に戻せることが証明されている。ほとんどのたばこ１箱の本数は20本である。また箱の中のたばこは７､６､７の３段詰めである。1.5GHz帯携帯電話(2G)の電波のおよその波長は20.0cmである。

■14■日本国の諸法律において、民法では20歳をもって成人とされる。また公職選挙法では、選挙権が与えられるのは20歳からである。未成年者飲酒禁止法により飲酒できるのは20歳から、未成年者喫煙禁止法により、喫煙できる20歳からである。なお道路交通法により、20歳から中型自動車の運転免許を取得できる(※)。

(※)ただし普通免許、または大型特殊免許を取得してから２年以上の運転経験が必要である。

　

■15■日本で最も標準的な原稿用紙は20字20行の(20×20＝)400字詰めのものである。将棋の対局に置いて最初に１人が持つ駒の数は<王将、飛車、角行、金将２、銀将２、桂馬２、香車２、歩９>の合計の20である。怪人二十面相は江戸川乱歩の小説登場人物である。20の階乗は(20！＝)2432902008176640000である(19桁)。

■16■Ｇ20は主要国首脳会議(Ｇ８)に参加する８か国(フランス・アメリカ合衆国・イギリス・ドイツ・日本・イタリア・カナダ・ロシア)、欧州連合、新興経済国11か国(オーストラリア・ブラジル・中国・インド・インドネシア・メキシコ・サウジアラビア・南アフリカ共和国・韓国・トルコ)の計20か国・地域からなる。

　

■17■1840〜1960年の間の20で割り切れる年に選出された米国の大統領は皆、在職中に死去した。1840年Ｗ.Ｈ.ハリソン、1860年Ａ.リンカーン、1880年Ｊ.ガーフィールド、1900年Ｗ.マッキンリー、1920年Ｗ.Ｇ.ハーディング、1940年Ｆ.ルーズベルト、1960年Ｊ.Ｆ.ケネディ。なお1980年のＲ.レーガンは暗殺未遂だった。

■18■幼児の乳歯は20本である。人間の表面積(やせ型で背の高い人の場合)は約２平方メートルである。タンパク質は20種のアミノ酸でできている(最近ではセレノシステインとピロリシンを加えて22種類ともいわれる)。火星表面付近の重力加速度は2.0m/s２である。石油の比熱容量は約2000 J/(kg・K)である。

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２０＜ｎ＜２１とそのホロン

　

■19■200は合成数であり、約数は１，２，４，５，８, 10, 20, 25, 40, 50, 100，200の12個である。200の逆数は１／200＝0.005で割合にすると0.5%である。日本プロ野球で通算200勝を達成すると名球会入りの資格を得る。陸上競技には200ｍ競走、競泳種目には200ｍメドレーリレ、200ｍ自由形、200ｍ平泳ぎがある。

■20■規模の大きな試験では満点が200点の教科もある。センター試験では英語および国語は200点満点である。英語で200周年の事をバイセンテニアル(Bicentenial)と呼び、特に1976年のアメリカ建国200周年を指すことが多い。Ａ.アシモフの作品に『バイセンテニアル・マン(200歳の男)』という小説がある。

　

■21■表の図案が首里城守礼門、裏の図案は紫式部と源氏物語絵巻の2000円紙幣は、2000年より発行された日本銀行券の一種である。プロ野球で通算2000本安打を達成すると名球会入りの資格を得る。1999年には2000年になるとコンピュータが誤作動する可能性があると言われた「2000年問題」が生起した。

■22■１メガ電子ボルトのニュートリノの反応断面積の半径は２×10-23ｍである。また20ギガ電子ボルトのニュートリノの反応断面積の半径は２×10-21ｍである(※)。弱い相互作用の到達範囲は２×10-18ｍで、標準模型で扱うスケールの下限である。空気の粒子半径は２×10-10ｍ(＝200ピコメートル)である。

(※)１MeV＝1.60217646×10-13ジュール。１GeV＝1.60217646×10^-16ジュール。

　

■23■ＤＮＡ螺旋の直径は２×10-９ｍ(＝２nm…ナノメートル)である。グラム陽性(グラム染色により紺青色あるいは紫色に染色される細菌の総称)のバクテリアの細胞壁の厚さは２〜８×10-８ｍ(＝20〜80nm)である。最小のバクテリアの１つであるマイコプラズマの大きさは２×10-７ｍ(＝200nm)である。

■24■タバコの煙の粒子の直径は２〜５×10^-7ｍ(＝200〜500nm)である。羊毛繊維の幅は２×10-５ｍ(＝20μm…マイクロメートル)である。典型的なゾウリムシ(繊毛のある原生生物)の長さは２×10-４ｍ(＝200μm)である。１円硬貨の直径は２cmである。火縄銃の有効射程距離の上限(戊辰戦争時)は200ｍである。

　

■25■オゾン層と地表との距離は20〜25kmである。おとめ座超銀河団の直径は２億光年(＝1.9ヨタメートル＝1.9×1024ｍ＝61メガパーセク)である。高速道路を走っている自動車が持っている運動エネルギーは200〜500キロジュール(＝２〜５×10５Ｊ) である。ヒトの脳の平均消費量は20〜40Ｗである。

■26■人の可聴音圧の最低限は20マイクロパスカル(＝２×10-５Pa)である。１〜３kHzにおいてこの圧力の気圧振動が、静かな環境で人が聞き取れる最小のものである。料理中の圧力鍋の中の圧力は200〜250キロパスカル(２〜2.5×10５Pa)、一般的なアルミニウム製スクーバタンク内の圧力は20メガパスカル(＝２×10７Pa)。

　

■27■日本の飲料水、牛乳・乳製品１kgあたりの放射性物質の暫定規制値は200Bqである。「原子力災害時における飲食物摂取制限に関する指標」に示された、飲料水、牛乳・乳製品1kgあたりの放射性セシウムの指標は200Bqである、同じく、野菜類(根菜・芋類を除く)１kgあたりの放射性ヨウ素の指標は2000Bqである。

■28■ＥＵのベビーフード、乳製品、飲料水における放射性核種の半減期が10日以上である放射性セシウム(特に134,137、また14C,3H以外)の許容水準上限は200Bqである。ＥＵのベビーフード・乳製品・飲料水以外の食品および畜産物における放射性ヨウ素(特に131)放射能の許容水準の上限(１kgあたり)は2000Bqである。

　

■29■マグニチュード１の地震のエネルギーは２メガジュール(＝２×10６Ｊ)である。同じくマグニチュード３は２ギガジュール(＝２×10９Ｊ)、マグニチュード５は２テラジュール(＝２×1012Ｊ)、マグニチュード７は２ペタジュール(＝２×1015Ｊ)、マグニチュード９は２エクサジュール(＝２×1018Ｊ)である。

■30■銀河系の中心に対する太陽系の公転速度は毎秒200km(＝時速70万km)である。ケーブルの信号の速度は秒速２×100万km(＝時速7200億km)である。ヒトの脳波の振幅は20〜70マイクロボルト(＝２〜７×10-５Ｖ)である。ショットキーバリアダイオードのおよその電圧降下(順方向電圧)は0.2〜0.4ボルトである。

　

■31■リチウム10、及び炭素８の半減期は、２×10-21秒(＝２ゼプト秒)である。目の光感受性タンパク質ロドプシンの光に対する反応は２×10-11秒(＝200フェムト秒)である。チタニウム44の半減期は２×10-９秒(＝２ナノ秒)である。水素爆弾の中での核融合反応の時間は２〜４×10-７秒(＝20〜40ナノ秒)である。

■32■ミューオニウムの半減期は２×10-６秒(＝２マイクロ秒)である。ハッシウム265の半減期は２×10-３秒(＝２ミリ秒)である。商用交流50Hzの１周期は２×10-２秒(＝20ミリ秒)）である。自転車の巡行速度は20km/h (＝5.6 m/s)である。熱中性子の推定の速度は毎秒２km(＝時速7200km)である。

　

■33■炭素原子12.011amu(※1)の質量は２×10-26kgである。インクジェットプリンターのインク１滴(※2)の重さは２〜５×10-９g(＝２〜５ナノグラム)である。国際キログラム原器の誤差は２×10-６ｇ(＝２マイクログラム)である。最も軽い脊椎動物(ハゼ科の魚の一種)の平均体重は２×10-３ｇ(＝２ミリグラム)。

■34■世界最小の鳥マメハチドリ(Calypte helenae)の平均体重は２gである。世界最小の哺乳類であるトウキョウトガリネズミの平均体重も２gである。リシン(※3)の致死量は２×10-７ｇ(＝200マイクログラム)である。１カラット(宝石の質量単位、または金の純度を示す単位)は0.2ｇ(＝200ミリグラム)である(※4)。

(※1)amu＝atomic mass unit、元素質量単位。
(※2)２〜５ピコリットル(＝２〜５×10^-12Ｌ)。
(※3)Ricin…トウゴマの種子から抽出される有毒なタンパク質。
(※4)カラット、カット、カラー、クラリティ(透明度)の４つ(４Ｃと総称)がダイヤモンドの品質を決める。

　

■35■架空の怪獣であるゴジラ(昭和期)の質量は２×10７kg(＝２万トン)である。ロンドンの貯水池に貯められる水の総量(0.2 km3)は２×1011kgである。インドネシアのタンボラ火山が1815年の噴火で噴出した岩の量は２〜３×1014kg(＝２〜３千億トン)である。太陽の質量は２×1030kg(＝２〜３穣トン)である。

■36■いて座Ａ(銀河系の中心にある大質量ブラックホール)の質量は２×1036kg(＝２澗<かん>kg)である。大マゼラン銀河の質量は２×10040kg(＝20正<せい>kg)である。銀河系の総質量は２×1042kg(＝200正kg)、おとめ座超銀河団の質量は２×1046kgである。臨界密度の宇宙の質量は２×1052kg(＝２恒河沙kg)である。

　

■37■リンパ球の体積は２×10-16L(＝200フェムトリットル)である。短粒種の米(幅２mm, 長さ５mm)の体積は２×10-８Ｌ(＝20μL)である。グリーンピースの一粒の体積は２×10-７Ｌ(＝200μL)である。計量カップの容量は200mLである。一般的なドラム缶は200Lである。 桜島大正大噴火の噴出物総量は２km３だった。

■38■18の１〜５乗の総和は(18１＋18２＋18３＋18４＋18５＝)2000718である。2001(＝３×23×29)は楔数である。2003はソフィー・ジェルマン素数である。自然対数の底ｅの３乗は(ｅ３＝)20.08553689…である。１ｇのパラジウム110の放射能は2.01×10-４Bqである。鉛の沸点は2013Ｋ(＝1740 ℃)である。

　

■39■2012年12月21日はマヤの13バクトゥン1872000日の暦が終わる日付である。なお始まりはBC3113年９月６日と考えられている。ドリームスペルでは時間船地球号2013が新次元に向けて出帆する時は2013年である。2016は63の３角数である。二酸化炭素の比熱は0.202ca／g・度である。2024は22番目の正４面体数である。

■40■ノースアメリカンＸ-15の最大到達速度(有人航空機の世界最高記録)は秒速2.021km(時速7274km)である。2025は45の２乗であり、１〜９の整数の３乗の和(2025＝１３＋２３＋３３＋４３＋５３＋６３＋７３＋８３＋３)であり、22番目の中心つき８角数である。2027は安全素数である。

　

■41■塩化ナトリウムNaClの比熱は0.204cal／g・度である。ミロのヴィーナスの高さは2.03ｍである。21，22，23，24の２乗の和及び、25，26，27の２乗の和は共に2030(＝21２＋22２＋23２＋24２＝25２＋26２＋27２)である。2031は28番目の中心つき５角数である。2.73の３乗は20.346417…である。

■42■ヒトラーの予言では、2039年は人類が完全に２極分割してしまう年である。2039は安全素数であり、ソフィー・ジェルマン素数である。１ｇのクロム50の放射能は2.04×10-４Bqである。背泳ぎの男子日本記録の速度は秒速2.04ｍ(時速7.36km)である。204(＝１２＋２２＋３２＋……＋８２)は８のピラミッド数である。

　

■43■204は２乗した数が３つの連続した数の３乗数の和で表すことができる(204２＝41616＝23３＋24３＋25３)。月の2040公転周期≒海王星公転周期(より正確には2040.08:１)である。スペースシャトルの発射時の質量は2041トンである。１辺１の正４面体の内接球半径は(√６／12＝)0.204124145…である。

■44■2047は10角数である。ウガンダにある世界最大のオーエンフォールズダムの総貯水量は204.8km3である。２の11乗は2048である。205自体はそうする事はできないが､205より大きな数は全て<６ｎ＋１>の形をした異なる素数の和として表す事ができる。29の５乗は20511149である。2052は８次立体方陣の定和である。

　

■45■20532日は34日サイクルの暦の708周であり、68太陰年(＝354×68)であり、816太陰月(29.5×816)であり、さらに火星と木星の29.5会合周期(29.5×816)に等しい。59の３乗は205379である。2056は16次方陣の定和である。数え方にもよるが、人間の体にある骨の総数は206であるといわれる。

■46■１パーセクは206000AU(＝3.26光年)である。正20面体の面で決まる平面で３次元空間Ｒ３を分割した時にできる面の数は2060である。このうち1340個は多角形である。2063は安全素数であり、ソフィー・ジェルマン素数である。リュカ数列の第35項は20633239である。火星の近日点距離は206644545km(＝1.381AU)である。

　

■47■2069はソフィー・ジェルマン素数である。2070(＝45×46)は矩形数である。フーバーダムの最大発電電力は2074ギガワット(＝2.074×10９Ｗ)である。12の４乗は20736である。８の自然対数は2.079441542…である。鉛の電気抵抗率は2.08×10-７Ωmである。風力８と風力９の境界の相当風速は秒速20.8ｍである。

■48■2080は64の３角数である。2080は４次立体方陣の総和であり、８次方陣の総和である。また2080(＝260×８)は８ツォルキンである。さらに2080(≒346.6…×６)は地球の６食年でもある。９の３乗根は2.080083823…である。208355は645の３角数であり、かつ85のピラミッド数である。

■49■１ｇの白金198の放射能は0.209Bqである。2009年にマルリーン・フェルトハイスが競泳50m自由形女子世界記録(23秒96)のスピードは秒速2.09ｍ(時速7.51km)だった。体重70kgの人体の炭素14による放射能は2090Bqである。16！＝20922789888000である。2099は安全素数で、かつ高度コトーティエント数である。

GUIDE 20＜ｎ＜21　-001