■シュヴァレ・ド・ルービッチの長年の研究によると、エジプトの様々な計測単位が４本の指の手のひら７つ分の単位・キュービットから構成されていたにもかかわらず、エジプト人たちはその美術と建築だけにおいては、古王国・中王国・新王国(※1)を通してずっと19の正方形からなる碁盤目を使用していた。

■18：19の方眼に基づいた比率が古代エジプト王朝では最初から用いられていた。下図左の石版の左側に振ってある数字は、見にくいが上から19，18の下は16，14と2/5，12，９，６となっている。このプロポーションは様々な縮尺で随所に再現されている。調和と均衡の知識があったことは一目瞭然である。

■例えば14＋1/5と14＋2/5という数は71／５と72／５、すなわち71：72である。71×５＝355は、月の13自転・公転周期である。また72×５＝360で、こちらは全方位を表す360度であり、またヌートのためにトートが月の神と賭け事をして360日の１年に５日を付け足した神話もあるように360日の暦も存在した。
　

■この18と19の碁盤目はエジプトの新王国時代まで一貫して用いられていた。数的符合ではなかろうが、新王国時代に入り第18王朝時代の繁栄を継承した第19王朝（BC1293年頃〜BC1185年頃）は、古代エジプト最大の王ラムセス２世が出て、オリエント最大の国家の１つとして反映させた栄光の時代であった。

■新新王国(BC1570年頃〜BC1090年頃)は第18王朝から第20王朝だったが、それ以降の衰退していった王国では、天空と地上の照応でもあるこの18:19の比が22の碁盤目へと変更されていったのである。なおバビロニアでは古くから月の19日目がタブーとされ、「20日マイナス１日」と数えられていたという。(※1)

■まんが『陰陽師』全13巻を描いた岡野玲子氏は、その最終巻巻のあとがきにシュヴァレ・ド・ルービッチが研究した19×18のエジプトの比と、８坊９条からなる平安京の碁盤の目との相似や、直径20の円に内接する正５角形の高さと対角線の長さに等しい(正確には20:18.09:19.02)ことなどにも言及している。



■古代エジプトの建築や美術の上にある19と18の正方形からなる碁盤上に配置されたプロポーションや、18と19の関係を見たが、20進法を用いていた古代メソアメリカのマヤ文明の美術にもまた、19：18の碁盤上に描かれているものがある。未解読ながら、そこには７，28，20，60，76などの数も見て取れる。

■マヤには（18×20＋５＝）365日の農耕暦ハアブや（13×20＝）260日の神聖暦ツォルキンのほかにも様々な暦を併用していたが、その数理は20進記数法である。１を表すドットと５を表すバーを５進法的に組み合わせて19までの数を表し、20になったら桁が繰り上がって丸とバーで表される空位の０となる。

■また１〜20（すなわち０）までを表す日文字(デイグリフ)もあり、こちらは５進法的表記とは別に20までの数の対応を表すことができる。農耕暦は20日でひと括りのウィナルが18で360日を数え、余日の５日ワイエブと合わせて１年365日の暦になっている。なおワイエブも入れると19か月とカウントできる。



■10進法で最大のアラビア数字が９であるように、20進法の最大の数字は19である。マヤの暦日法の数理や世界観などについては、メインテーマがマヤのページで詳しく見ていくこにしよう。それにしてもマヤの暦が大きく切り替わるこの時に、18,19,20世紀を越えて来た私たちにはその先があるのだろうか。

-------------------------------------------------------------------
(※1)『天空の蛇』ジョン・アンソニー・ウエスト（翔泳社）より。３番目の図版上のマヤ文字も同様。

GUIDE 19-006　古代エジプトとマヤの18と19