■１を19個並べて書いた数、つまり1111111111111111111は素数である。19の３角数は190だが、20の３角数は210である。19^２に２^２を足すと１年365日になるが、19^３は6859で、火星の公転周期686.984日のほぼ10倍の日数となる。また19^4は130321となるが、こちらは大プラトン年26000年のほぼ５倍である。

■19の逆数は18桁の循環小数になる。すなわち1/19＝ 0.052631578947368421052631578947368421…の下線部である。地球の１年の日数365の19乗根は1.364135525…となるが、この数はまた19の反転数である91の４倍の364日や、91の15倍の1365や、91の19倍の1729を連想させる。91日は１つの季節に相当する。

1.365＝91×15／1000 365の19乗根の近似値
364 ＝91×４ 13の月の暦の１年
27.3 ＝91×３／10 月の自転・公転周期

■数学的にはいかなる自然数もわずか19個の４乗数で表すことができる。、一桁では最大の自然数９の２乗である81と19との和は100である。日本では19に対してあまり良いイメージはない。江戸の俗語では19日とは「愚か者」のことを表していたし、19歳は(33歳、37歳と共に)女の厄年と信じられている(※1)。
　

■現在の日本では様々な権利取得や法的行使の対象年齢が満20歳になっているが、逆さに見れば多くの法律の対象にならないのは19歳までということだ。これは20に達したら０に戻るというマヤの20進法的な括りでもある。今の子たちは自分は20になる前に死ぬなどという奇妙な感性はとうにないのだろうか。

■19と91は反転数だ。２数の和は110になる。110は１から10までの総和すなわち10の３角数55の２倍だ。91の方は13の３角数である。またこの２数の差は72で、その５倍は360となる。囲碁盤の19×19の線が作る交点の数は360＋１だった。また91×91は8281である。こちらの方は360×23＋１になっている。

■したがって19^２と91^２の和は8642で、360×24＋２ということになる。この数はまた4321×２でもあり、ペンターブシステムの１，２，３，４を４桁で逆さに戻って来る。19と91の積は1729だ。この1729はラマヌジャンが２種類の３乗数の和で表せると言った面白い数だ。すなわち10^３＋９^３＝12^３＋１^３だ。



■この1729は、暦を扱うものとしてはむしろ364：1729＝４：19であることや、1000＋365の1365、1000＋365＋364の1729の文脈の方からも捉えている。19と91という１対の反転数は、単なる文学的表現を超えて、共通の太陽の中で互いが互いを巡りる月と地球のような関係性を内包する生命と回転の数でもある。

　　　19＋91＝110　　(19＋91)／２＝55
　　　91−19＝72　　 (91−19)×５＝360
　　　19×91＝1729
　　　10^２＋１^３＝1729
　　　１^２＋12^３＝1729

　　　19^２＝361 ＝１×360＋１
　　　91^２＝8281＝23×360＋１

　　　19^２＋91^２＝8642×360＋２＝4321×２

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(※1)男は25歳、42歳、60歳である｡厄の中で特に42歳・33歳を大厄といい､前後の年を前厄・後厄という｡
(※2)オーロラ画像は『壁紙Link』より借用しました。 http://www.wallpaperlink.com/

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