■月に関する18と19という数の関係から、月の位相と暦の日時が重なる19年のメトン周期と、日食や月食が起こる日を予測するのに用いられる18年のサロス周期が連想される。１サロス周期は6585.3212日（約18年10日8時間）だが、この周期ごとに太陽と地球と月が相対的にほぼ同じ位置に来て月食が起こる。

■メトン周期と共にサロス周期は古代より知られており、広く使われていた。ただし１サロス周期後の食は約８時間遅れて起こる。これは地球１／３周分だけ西にずれるからだ。だから日食が見られた地域が次にまた日食が見えるのは３サロス周期ごと（54年31日）で、これはトリプルサロスと呼ばれていた。

■サロス周期は３倍ごとに括れることと、メトン周期は４倍ごとによより正確に括れることから、こちらも２つの周期も３の系と４の系、もしくはそれらの統合という数の大きな概念を見て取ることができる。この２つの周期は月の13自転・公転周期(355日)と12朔望周期(354日)の関係にも似た点がある。(※1)
　

■黄道と白道が交差する関係から、346.62日ごとに地球のどこかで日食が起こるが、これを食年という。この黄道と白道の交点が黄道上を逆行して元の位置に戻るのが、18.618年の食年周期である。食年は地球の１太陽年より18.618日少ない。また食年はほぼ18.618^2日でもある。19食年がサロス周期である。

■さらに12朔望周期354日はこの18.618と19の積353.742にも近似している。12朔望周期は太陰年そのものだが、18.618と19.618の積365.248はほぼぴったり太陽暦の日数となる。さらに13朔望周期(29.53×13＝)383.89日は18.618×20.618にほぼ等しい。また太陽年に18.618を足すと13朔望周期になる。

■月・地球・太陽の３つ組みはあらゆるものの基本だ。この３つの天体の関係の中に18と19と黄金比φに関係した数の並びも見て取れる。１／φ＝0.618…、φ＝1.618…、φ^２＝2.618…。４^２＋φ^２＝18.618…。18、18.618、19、19.618、20、そして20.618という数同士の万華鏡のような関係は何だろう。(※2)



　　　0.618… １／φ(黄金比の逆数)
　　　１
　　　1.618… φ(黄金比)
　　　２
　　　2.618… φ^２(黄金比の２乗)

　　　18 　　　サロス周期は18年。
　　　　　　　 マヤの１トゥンは18ウィナル(360＝18×20)。
　　　18.618 　月の交点の回転周期は18.618年。
　　　　　　　 食年は(18.618×18.618)日。
　　　　　　　 食年は太陽年より18.618日短い。
　　　19 　　　サロス周期は19食年。
　　　　　　　 メトン周期は19年。
　　　　　　　 太陰暦（12朔望周期)は18.618×19日に近似。
　　　19.618 　太陽暦の365.24194日は18.618×19.618日に近似。
　　　20 　　　マヤの１ウィナル(＝20キン)。
　　　20.618 　13朔望周期。またこれは太陽年＋18.618日でもある。

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(※1)イメージ的には６と(６＋１＝)７の関係、６の２倍の12と(12＋１＝)13の関係、６の３倍の18と(18＋１＝)19の関係は良く似ている。このイメージはおおもとである６の半分の３と(３＋１＝)４の関係の一面を保持・反映していると思われる。
(※2)『星たちのダンス』ジョン・マルティノー(ランダムハウス講談社)で紹介されている、ロビン・ヒースの研究より。

GUIDE 19-005　サロス周期とメトン周期