■１■原子番号19の元素はカリウムで、元素記号は<Ｋ>である。アルカリ金属に属する典型元素である。原子量39.102。銀白色で軟らかい。電子を１個失って陽イオンＫ+ になりやすく、自然界ではその形でのみ存在する。生物にとっての必須元素であり、神経伝達で重要な役割を果たす。植物の肥料３要素の１つでもある。

■２■19は８番目に小さな素数である。19は３の正８面体数である(１^２＋２^２＋３^２＋２^２＋１^２＝19)。19の階乗は(19！＝)121645100408832000だが、この数は(19−１＝)18桁である。12^2＝361であり、(19＋１)(19−１)＝360である。全ての自然数は、たかだか19個の４乗数の和で表すことができる(ウェアリングの問題)。

　

■３■19の逆数は(１／19＝)0.052631578947348421…で、下線部は18桁である。<17・19>は４番目に小さい双子素数である。また<11・13・17・19>の４数の組は４つ子素数である。19は循環節が<ｎ−１>である数ｎの３番目である。１つ前の素数17も循環節が<ｎ−１>なので、<17・19>はこの性質を持つ最初の双子素数である。

■４■他の1000以下で循環節が<ｎ−１>である双子素数は、<59・61>、<179・181>、<821・823>である。なお<17・19>に続く素数の<23・29>も該当するため、<17・19・23・29>は、この性質を持つ連続する４つ以上の素数の最初の組み合わせでもある。この次にこの性質を持つものは、５つ連続する<487・491・499・503・509>である。

　

■５■１を19個並べて書いた数は素数である。つまりレピュニットＲ₁₉＝1111111111111111111は２番目に小さなレピュニット素数である。１つ前のレピュニット素数はＲ_２＝11、次はＲ₂₃である。２¹⁹−１＝524287は７番目のメルセンヌ素数である。19(＝４！−３！＋２！−１！＝24−６＋２−１)は４番目の交互階乗である。

■６■<19^５＋19^２＋19^１＋19^３＋19^５＋19^６＋19^４＋19^０＝52135640>…この19を底にした累乗数の和の式は、左辺の指数を取り出して並べると、右辺の各桁の数に一致するという特徴を併せ持つ。19は１辺３点の６角格子の全ての交点の数(中心つき６角数)である。<19‐180‐181>はピタゴラス数である｡

　

■７■19日は江戸の俗語で愚か者のことを意味する。バビロニアでは月の19日目がタブーとされていた(『天空の蛇』)。日本でも発音が重苦(じゅうく)に通じるため、19という数字が忌み嫌われる場合がある。新月からの十九日月を寝待月、または臥待月という。タロットの大アルカナで19は「太陽」である。


■８■囲碁に使われる最も標準的な碁盤は十九路盤（縦横19本の線が交差している)である。従って交点は19^２＝361個ある。またその線によって囲まれた正方形は18^２＝324個ある。国道19号線は、愛知県名古屋市から長野県長野市へ至る一般国道である。この内、岐阜県恵那市から長野県塩尻市にかけて、旧中山道に相当する。

　

■９■19はエジプトでは宇宙の尺度や時間のサイクル。そして12宮にも関連があると信じられていた。マヤの美術も19の正方形から成る碁盤上に配列されている事をシュヴァレ・ド・ルービッチが発見した。サロス周期は19食年＝6585日で18.03年に相当する。一方メトン周期は20食年＝6940日でちょうど19年である。

■10■朔望と季節の一致が循環するメトン周期は19年で、235朔望月にあたる。太陽暦のある日が満月であれば、19年後の同じ日も満月になる。メトンはこの周期を6,940日とした。19年間に125回の大の月と110回の小の月を配置すればよい。19年間に７回の閏月を入れる。中国では章と呼ばれ、大陰太陽暦の基礎である。

　

■11■コーランによると、地獄を頭上から警護する天使の数は19人存在する(74:30)。コーランの19の詩行とスーラがマリアの息子イエスの誕生を告げている(19:19)。19という数のパターンかコーランの中に通常とは異なるものとして現れていると主張している者もいる。

■12■バーブ教とバハーイ教には、ヴァヒッド(統一)と呼ばれる19のグループがある。アブジャド数秘術ではこの語の数値は19である。バハーイ教の暦は19日の19ヶ月と余日の１年の暦で、さらに19×19年からなる361年のスーパーサイクルがある。バーブと弟子は、19の集団を作った。バハーウッラーには19人の使徒がいた。

　

■13■1991年に学位規則が改正されるまでは、日本の博士学位の数は<文学､教育学､社会学､神学､法学､政治学､経済学､商学､経営学､理学､医学､歯学､薬学､獣医学､保健学､工学､農学､水産学､学術>の19種類だった。1991年以降は専攻分野名称には規定がなく、大学により定められるため、現在では様々な名称が用いられている。

■14■19歳は33歳、37歳と共にの女の厄年である。なお男の厄年は25歳、42歳、60歳である。厄の中で特に42歳と33歳を大厄といい、前後の年を前厄・後厄という。ゴルフにおいて「19番ホール」と言えば、クラブハウス・バーのことである。2012年現在、米国のメジャーリーグサッカーには19のチームがある。

GUIDE 19-001

１９＜ｎ＜２０とそのホロン

　

■15■μ粒子の質量は1.9×10^-28kg(＝106MeV/c2)である。ミュー粒子とは素粒子標準模型における第２世代の荷電レプトンである。ホウ素16の半減期は1.9×10^-10秒である。ビスマス209の半減期は19(±2)×10¹⁸年である。木星の質量は1.9×10²⁷kgである。木星の軌道内の面積は1.9×10²⁴ｍ^２である。

■16■190は19の３角数である。190は５つのブラトン立体の面・線・点の総数(50＋90＋50)である。太陽の重力結合エネルギーは1.90×10⁴¹Ｊである。ブンゼンバーナー(※)の炎の温度は1900 K(＝1600 ℃))である。おとめ座超銀河団の直径は1.9ヨタメートル(＝1.9×10²⁴ｍ＝２億光年＝61Ｍpc)である。

(※)ブンゼンバーナー…近年ではアルコール・ランプに代わって小中学校の理科の授業などで比較的よく扱われる。また現在使用されているガスコンロも構造的には殆どがブンゼンバーナーである。

　

■17■1901は58番目のソフィ・ジェルマン素数である。190165日は521太陽年である。バビロニアの暦で用いられた190295日周期は521.01太陽年で、365.25日の１年での521年及び549食年に等しい。1907は37番目の安全素数である。天王星の衛星アリエルの天王星からの距離は190,930kmである。191は素数である。

■18■直径１の球を体積１とした場合の、１辺１の正６面体の体積比は(１／0.5236＝)1.9098である。地殻中に含まれるアスタチンの全放射能は1.91×10^18Bqである。質量１kgの物体が太陽系から脱出するのに必要な運動エネルギーは191ギガジュールである。７の３乗根は1.912931183…である。1918は28番目の７角数である。

　

■19■ツォルキン260に自然対数の底ｅの２乗を掛けた値は1921.152001…である。DVD-Audioのサンプリング周波数は192キロヘルツ(＝1.92×10^５Hz)である。ツリウム171の半減期は1.92年である。天王星の軌道長半径は19.21845AUである。1926は36番目の５角数である。木星と金星との公転周期比は19.281534：１である。

■20■炭素10の半減期は19.29秒である。193は素数である。14次方陣の総和は19306である。光ファイバーで使用される光(波長1.55μｍ)の周波数は193.1テラヘルツ＝1.931×10¹⁴Hzである。1931は59番目のソフィ・ジェルマン素数である。スエズ運河の全長は193.30kmである。1933は24番目の中心つき７角数である。

　

■21■44の２乗は1936である。水の双極子モーメントは1.94Ｄ(デバイ)である(※)。エジプトの暦で用いていた194313日周期は532.011太陽年であり、365.25日の１年で532年、6580朔望周期、28メトン周期に等しく､７で割り切れる｡この周期を16倍することにより､8512年という長周期の暦とした。２の14乗は194481である。

■22■27カトゥン(＝194400日)はハレー彗星の７回分の巡りである。７の自然対数は(ｌn７＝)1.945910149…である。二酸化炭素(ドライアイス)の昇華点は194.6Ｋ(＝−78.5 ℃)である。世界で２番目に面積の小さな国であるモナコ公国(首都モナコ市がそのまま全領土)の面積は1.95km^２である。

(※)分子の双極子モーメントは電気素量×原子間距離で、１Ｄ＝3.336×10^-30cmである。

　

■23■地球に星形８面体を南北軸に対点を揃えて内接すると、残る６頂点は緯度の南北19.5度で地表と接する。北緯19.5度には地球最大の火山錘形であるハワイのマウナ・ケア火山や、メキシコのテオティワカンにある太陽と月の神殿がある。この回転する星形正４面体の頂点とエネルギーの噴出はサイズには関わらない。

■24■太陽系の他の天体を見ると、太陽では黒点の活動と最高温度の地域は南北19.5度にある。金星のアルファーとベータ領域の活動的な大火山複合体ば19.5度近隣に存在する。火星の巨大なオリンポス火山錘形は北緯19.5度にある。木星の大赤斑は19.5度にある。海王星にも北緯19.5度に同様のスポットが発見された(※)。

(※)木星・土星・天王星は太陽から受け取る以上のエネルギーを放出しているが、これは惑星が何らかの内部エネルギー源を有していると、リチャード・ホグランドは考えている。

　

■25■58の３乗は195112である。1953は62番目の３角数であり、また62の立体魔球陣の定和である。プランクエネルギー(プランク質量が有する静止エネルギー)は、1.9561ギガジュール(＝1.9561×10^９Ｊ＝.220932×10¹⁹ GeV＝543.3 kWh)である。11の２乗と黄金比φの積は11^２×φ＝121φ＝195.7821126…である。

■26■195840は34日の暦の576周期であるが、これは木星と土星の27会合周期(7253.3×27)であり、また水星と金星の1360会合周期(144×1360)でもある。1956は24番目の９角数である。14の２乗は196である。また196は７の３角数<496>と25の３角数<300>の差である。19600は48の正４面体数であり､かつ140の平方数である。

　

■27■70に60を７回掛けた数でもある195,9552,0000,0000は、太陽系のあらゆる惑星・衛星・彗星の周期が公約数となっている「ニネベ定数」である。占星術的にはこれはあらゆる天体が全て同一の出発点に回帰する超大循環周期を示唆する。７の１〜５乗の総和は(７^１＋７^２＋７^３＋７^４＋７^５＝)19607である。

■28■太陽放射定数は毎分1.9613cal/cm^２である。フィボナッチ数列の第17項は196418である。３の９乗(＝27の３乗)は19683である。197は素数である。マヤの１カトゥン(7200日)は19.71294664…年≒19.71年である。1973は60番目のソフィ・ジェルマン素数である。 風力３と風力４の境界の相当風速は19.8 km/h(5.5 m/s)だ。

　

■29■14次方陣の対和は198である。1980は44番目の矩形数である。閏年を考慮しない365日の54年は19810日だが、この日数は３の３乗と３の９乗の和(27＋19683＝19810)でもある。1985は31番目の中心つき４角数である。１ｇのマイトネリウム278(※)の放射能は1.97×10²⁰Bqである。19871は31の正８面体数である。

(※)原子番号109の元素で元素記号は<Mt>。安定同位体は存在せず、半減期も大変短い超ウラン元素である。

■30■１ｇのマグネシウム28の放射能は1.98×10¹⁷Bqである。最初の33個の素数の合計は1988である。太陽の質量は1.9891×10³⁰kgである。199は素数である。この素数199に210を次々と加えていくと､９回まで素数が続く。すなわち<409、619、829、1039、1249、1459、1669、1879、2089>である。

■31■リュカ数列の第11項は199である。黄金比φの11乗は199.005025…である。１ｇのバリウム137m1の放射能は1.99×10¹⁹Bqである。メンデレビウム257(※)の半減期は19.9×10^２秒(＝5.52時間)である。13個のアルキメデス立体の面・点・線の総数は（点の総数は558、辺の総数は984、面の総数は452）1994である。

(※)原子番号101の元素で元素記号は<Md>。安定同位体は存在せず、半減期も大変短い超ウラン元素である。

GUIDE 19＜ｎ＜20　-001