153のアンソロジー<７> １から５までの階乗の総和の153

■「ついでに言えば153は１から５までの階乗の総和でもあるんだ。」「カイジョー？今度は何それ？」「階乗というのは１からその数までを全部掛け合わせた数のこと。」「あれ、さっきのとどう違うの？」「３角数は全部足すんだけど，今度のは全部掛けるんだ。記号はこれ。<！>。」「ビックリマークか。」

■「えーと、１！＝１。２！＝１×２＝２。３！=１×２×３＝６。４！＝１×２×３×４＝24。５！＝１×２×３×４×５＝120と。で、これをどうすんだっけ。」「それをまた全部足すの。」「１＋２＋６＋24＋120＝153。おおお、なーるほど、イッツ、グレート！」


　　　153のアンソロジー<８> 10番目のナルシシスト数の153



■「153にはまだ面白い特徴があるよ。この３桁の数を１，５，３とバラバラにしてして、それぞれを３乗してから足すとどうなるか？」「えー、またあたしが電卓たたくの？えーと､１の３乗は１､５の３乗は125､そいから３の３乗は27と。でこれを足すと１^3＋２^3＋３^3＝１＋125＋27＝153。」「ご名答。」

■「いやー、なんだか知らないけれどあたしの背丈ってひょっとしてとっても偉いじゃん。あたし、すげー」「えーと…そうだね。こういうふうにバラバラにして３乗して足すと元に戻る数をナルシシスト数というらしい。153は10番目のナルシシスト数なんだ。全部で87個あって…って、もう聞いてないし」(※3)

　　１，２，３，４，５，６，７，８，９，153, 370, 371, 407, 1634 …


　　　153のアンソロジー<９> グラード度円周の黄金分割と153
　

■1996年３月22日、神奈川・藤沢。海岸沿いの喫茶店で、私は植物の葉序にも関係がある黄金分割角を考えていた。円周360度を黄金分割すると222.48度と137.52度。フランスの一部などでは今でも直角90度を100等分したグラード度がある。137.52度をグラード度変換すると152.8。なるほどほぼ153なのか。

■日没前に海辺を散歩しようと窓辺の席から立ち上がると、その拍子にテーブルの端にあった自作の数の資料集が床に落ちた。そのノートの偶然開かれたページには、自分で調べておきながら忘れていた数値が書いてあった。それによると海水の特性インピーダンスもまた、153×10^４km／m^２となっていた。

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(※3)『ある数学者の生涯と弁明』G.H.ハーディ(Godfrey Harold Hardy)より。wikipediaよりの孫引き。このようにn桁の自然数の各桁の数のn乗の和が、元の自然数に等しくなる数をナルシシスト数という。１桁の自然数は全てナルシシスト数であり、２桁のナルシシスト数は存在しない。３桁のナルシシスト数は153, 370, 371, 407 の４つしかない。０も含めれば全部で88個あり、最大のものは39桁の数である。（115132219018763992565095597973971522401）

GUIDE 153-003 153のアンソロジー(3)