■１■原子番号14の元素は珪素で、元素記号は<Si>である。非金属元素の１つで原子量は28.086。天然に遊離しては存在しないが､酸化物･珪酸塩となって多量に存在する。地球の主要な構成元素の１つ。半導体部品は非常に重要な用途である。赤外域(波長２〜６μm)で高い透過率があり、レンズや窓の素材に用いられる。

■２■14は合成数であり、約数は１，２，７，14の４つである。また15の約数は１，３，５，15である。この<14と15>の組はどちらの数もその約数の合計は24になる。つまり１＋２＋７＋14＝24＝１＋３＋５＋15という関係がある。14の逆数は(１／14＝)0.0714285…であり、循環節は６桁である。14は５番目の半素数である。

　

■３■14は最初の３つの平方数の和である(１^２＋２^２＋３^２＝１＋４＋９＝14)。これはすなわち14は３番目のピラミッド数でもあるということだ。14^２＋１＝197なので、14は<ｎ^２＋１>の形で素数を生む。また14！−１＝!87178291199なので、14は<ｎ！−１>の形で素数を生む。14は３次立体方陣の中心数である。

■４■14は７番目の偶数であり、７番目の合整数である。14は２番目の中心つき13角形数である。14は１を除いた最初の４つの数の和である(２＋３＋４＋５＝14)。14の前後の整数を含めた３つの辺(13,14,15)をもつ３角形の面積は整数となる(84)。平面が４つの円によって分割できる領域の最大数は14である。

　

■５■14はベクトル平衡体(立方８面体)、切頭６面体、切頭８面体の面の数である。また14はこのそれぞれの双対立体である３方８面体、４方６面体、菱形12面体の点の数でもある。正８面体の面で決まる平面で３次元空間Ｒ_３を分割した時にできる交点の数は14である。ケプラーの星型８面体の交点も含む点の数は14である。

■６■結晶学において、結晶系は７種(三斜晶、単斜晶、斜方晶、六方晶、三方晶、正方晶、立方晶)あり、14種あるブラベ格子はこのどこかに属する。空間格子であるブラベ格子は、３次元空間を充填することが可能である。正４面体の各要素(点４、面４、線６)の和は14である。正７角形の対角線の総数は14本である。

　

■７■正９角形の外角(40度)の総和は1260度で14直角である。九九では２の段で(にしちじゅうし)、７の段で(しちにじゅうし)と２通りの表し方がある。ストーン(stone)はヤード・ポンド法における質量単位で、現在はイギリスでのみ使用されている。１ストーンは14ポンドで、国際単位系に換算すると6.35029318kgである。

■８■第14族元素を炭素族元素という。窒素のおよその原子量は14である。水のイオン積は25度Ｃで1×10^-14 (mol/L)^２である。このことからpHの最大値は14であると誤解されることが多い。最外殻に７個の電子を持つフッ素は、２つの原子が共有結合することによって14個の電子を持つフッ素分子Ｆ2で安定する。

　

■９■14日は２週間であり、また月齢28の半分である。月は14日かけて新月から満月へと満ちていき、また14日かけて満月から新月へと欠けていく。英語では14日間(２週間)をfortnightという。９の階乗である362880は、ぴったり地球の14回分の歳差運動周期に対応している。(９！＝14×25920＝る362880)

■10■古代エジプトの神で、天神ヌートと地神ゲブの子であるオシリス(Osiris)は、弟セトにその体を14の部分にばらばらにされて殺された。妹イシス(Isis)が世界中を探し回ってその13の部分を拾い集め、ミイラにされて復活し、冥界の支配者になった。14番目の部分は男根だった。ヒトの陰茎の平均の長さは14cmである。

　

■11■ルイ14世は ルイ13世の長子でブルボン朝第３代のフランス王である。ブルボン朝最盛期の王で太陽王（Roi-Soleil）と呼ばれた。ヨハン・セバスチャン・バッハ(BACH)の生み出した音楽の多くに14という数がコード化されている。バッハのアルファベット４文字の数の和はＢ＋Ａ＋Ｃ＋Ｈ→２＋１＋３＋８＝14である。

■12■アメリカ合衆国は独立当時13州だった。現在のバーモント州は17世紀以来フランス領カナダだったが、フレンチ・インディアン戦争後の1763年に英国領になった。1777年に英国に反乱を起こして独立し、1791年に14番目の州として合衆国に加入した。ダライ・ラマ14世は、第14代のダライ・ラマである。

　

■13■「十字架の道行き」とは、イエスが十字架の道の祈りの数不当な裁判により、十字架を背負って刑場ゴルゴダの丘へ向い、死んで墓に葬られるまでを14の場面に分け、各場面ごとに祈ってイエスの苦しみを黙想すること。聖堂内の壁に14枚の絵もしくはレリーフがイエスの歩んだ順に掲げてある教会も少なくない。

■14■タロットの大アルカナで14は「節制」である。人間の片手の指節の数は14である。ソネット(十四行詩 Sonnet)は14行から成るヨーロッパの定型詩である。日本の国道14号線は東京都中央区から千葉県千葉市へ至る一般国道で、陸上距離は39.7kmである。北海道の支庁は14あり、そこに179市町村が含まれている。

　

■15■麻雀の上がりの形は、ツモ牌を入れた14牌から成る。読売ジャイアンツの背番号14は、沢村栄治の永久欠番である。ヨハン・クライフが付けていた14番は、サッカー選手に好まれる背番号である。14は「と・よ(豊)」と発音できるので幸運とされる。俗に両親の威光を七光の２倍の十四光(とよひかり)という。

■16■2007年(平成19年)の改正施行により、それまで14日だった日本の国民の休日の日数が15日になった。つまり元旦・成人の日・建国記念日・春分の日・昭和の日・憲法記念日・みどりの日・子供の日・海の日・敬老の日・秋分の日・体育の日・文化の日・勤労感謝の日・天皇誕生日である。これは先進国では最多である。

GUIDE 14-001

１４＜ｎ＜１５とそのホロン

　

■17■140(＝１^２＋２^２＋３^２＋４^２＋５^２＋６^２＋７^２)は７のピラミッド数である。365日を黄金分割すると225日と140日になる。10の階乗は地球の140回分の歳差運動周期に等しい(10！＝3628800＝140×25920)。直径１キュービットの回転尺を140回転させると大ピラミッドの底辺長になる(0.524×140π＝230.467…ｍ)。

■18■正９角形の内角は140度であり、その総和は1260度で14直角である。140は１でも完全数でもない､最小の調和数である(※)。KIN140は黄色い惑星の太陽で、マヤのツォルキン表の中心であるハーモニックラン７の一番下に位置する。空気の臨界温度は約−140度Ｃである。ウラン238とウラン235の存在比は140：１である。

(※)【調和数】とはその約数の調和平均が整数となる数をさす｡完全数は調和数である｡
　　【完全数】とは自分自身を除く約数の和がその数と一致する数｡

　

■19■冥王星の反射率は0.14である。砂の反射率もまた0.14である。人の頭蓋腔の容積は1.4リットルである。スペースシャトルが固体ロケットブースタを切り離す時の速度は1.4km/s(＝5,040km/h)である。すばる望遠鏡主鏡の理想面からの平均誤差は14ナノメートル(＝1.4×10^-８ｍ)である。列車の通常速度は140km/hである。

■20■ポリエステル繊維の幅は14マイクロメートル(＝1.4×10^-５ｍ)。地球の平均表面温度は14度Ｃ(＝287Ｋ)である。ジブラルタル海峡の最も狭い部分の幅は14kmである。１本の杉が１年間に吸収する二酸化炭素の総質量は14kgである。ビッグ・ベンの鐘の質量は14ｔ、土星の大気圧は140キロパスカル(＝1.4×10^５Pa)である。

　

■21■青い蝋燭の炎の温度は1400度Ｃ(＝1700Ｋ)である。ボイジャー１号は2004年12月に、太陽から約140億km(約95天文単位)の位置で末端衝撃波面(※1)を通過した。太陽の位置する部分の銀河系の厚さは14エクサメートル(＝1.4×10¹⁹ｍ＝1500光年)である。南極大陸の面積は14メガ平方メートル(＝1.4×10¹³ｍ^２)である。

■22■100万kW級軽水炉を１年間運転したときに発生するセシウム137の量の放射能は1.4×10¹⁷Bqである(※2)。チェルノブイリ原子力発電所事故で放出された放射性物質の総量は1.4×10¹⁹Bqである(※3)。半径１天文単位の球(地球の軌道を含む球)の体積は1.40×10³⁴ｍ^３である。バナジウム50の半減期は14京年である。

(※1)太陽から放出された太陽プラズマが恒星間風等と衝突する領域、ヘリオスフィアの終端部。
(※2)原子量資料情報室より。 http://www.cnic.jp/modules/radioactivity/index.php/13.html)
(※3)原子力システム研究懇話会より。 http://www.enup2.jp/newpage31.html)

　

■23■名前をつけられた生物種の数は140万である(※1)。近紫外線(UV-C)の波長は14〜280ナノメートル(nmは１／10億)である。260×√29＝1400.1429…である。24番目の７角数は1404である。14040日は火星と天王星の20会合周期(20×702日)であり、18火星の会合周期(18×780日)であり、24金星の会合周期(24×585日)である。

■24■水星は金星よりも太陽に近いところをより速く公転しているので、水星の日面通過はあまり珍しい現象ではなく、20世紀と21世紀にはそれぞれ14回ずつ起こる。1405は26と27の平方の和であり、16のピラミッド数と６のピラミッド数の差であり、26番目の中心つき４角数である(1405＝26^２＋27^２＝7^２＋8^２＋…＋16^２)。

(※1)World Resources Instituteによる。

　

■25■トリウム232の半減期は14056000年である。1406(＝37×38)は37番目の矩形数である。52の３乗は140608である。水星の対恒星自転速度は1407.6時間である。日本一広い町村である足寄町の面積は1408km^２である。1409は46番目のソフィ・ジェルマン素数である。水素の融点は14.01Ｋ(＝−259.14度Ｃ) である。

■26■141は<ｎ・２ｎ＋１>が素数となる、知られている唯一のｎである。1000未満には他にない。ウラン238の半減期は141ペタ秒(＝1.41×10¹⁷秒＝44.7億年) である。太陽の平均密度は1.411g/cm^３である。また太陽の体積は1.41×10²⁷ｍ^３である。天王星の衛星ミランダの公転周期は1.414日である。

　

■27■√２(＝1.414213562373…)は１辺１の正方形の対角線の長さで､ピタゴラス学派によって発見された､歴史的に見て初めての無理数である。正８面体の中接球と外接球の半径比は１：√２である。２^6/12…2の12乗根の６乗…平均率における基音Ｃに対するＦ＃の振動数比もまた1.414213562373…である。

■28■17／12(＝1.41666…)は整数の比で表した√２の近似値である。冥王星は１公転の間に14170.27653回自転する。10〜14の５乗の総和は(10^５＋11^５＋12^５＋13^５＋14^５＝)1419000である。17の５乗は1419857である。皇居の面積は1.42km^２である。１ｇのフランシウム223の放射能は1.42×10¹⁸(＝142京)ベクレルである。

　

■29■中性水素原子の基底状態の超微細構造の遷移、すなわち軌道電子のスピンが上向き(平行)から下向き(反平行)に変わることで放出される電磁波の振動数は1420.40575177メガヘルツ(＝1.42040575177×10^９Hz)である。この波長は21cmで21cm線とも呼ばれる。古代中国の１刻(＝１／100日)は14分24秒(＝864秒)である。

■30■1999年に米国オクラホマ州で観測した陸上における竜巻の最大瞬間風速は142.2m/s(＝511.9km/h)である。1426は31番目の５角数である。土星と太陽の間の平均距離(平均公転半径)は14,2672,5400km＝9.5AUである。142857は１／７の循環節である。この数に１〜６のどの数を入れても各桁の循環的な入れ換えになる(※)。

(※)この数字を右端から２桁ずつに切り取って足し合わせると99になる。また３桁ずつだと999になる。またこの数を２乗すると20408122449になるが、これを右から６桁の次で２つに分けて足すと142857になる(上図参照)。

　

■31■142884は24の立方ホロン数である。木星の赤道直径は142984kmである。土星の平均表面温度は143Ｋ(＝−130度Ｃ)である。酸素(０度Ｃ)の密度は1430kg/m^３である。水素の比熱容量は14304J/(kg・K)である。1431(＝３^３×53)は53番目の３角数であり、27番目の６角数である。1431244は23の超立方ホロン数である。

■32■Ｗ粒子の質量(ｍＷ)は1.433×10-25kgである。 鉄道の標準軌は1.435ｍ(＝４フィート8.5インチ)である。13次方陣の総和は14365である。<1438983と1175265>は親和数である。1439は47番目のソフィ・ジェルマン素数であり、32番目の安全素数である。ポーカーで配られたときにフルハウスである確率は0.00144…である。

　

■33■世界のビールの生産量(2002年)は１億４千４百万立方メートル(＝1.44×10^８ｍ^３)である。これは富山県にある黒部ダムの有効貯水量１億４千９百万立方メートル(＝1.49×10^８ｍ^３)にほぼ等しい。144(＝12^２＝３^２・４^２＝１グロス)は12の平方数である。144は<12の正４面体数>364と<10の正４面体数>220の差である。

■34■144はフィボナッチ数列の第12項であり、この数列の中で１を除く唯一の平方数である。最も小さい12個の奇数を足すと(１＋３＋５＋７＋９＋11＋13＋15＋17＋19＋21＋23＝)144になる。πの小数点以下の数を144桁まで足すと666になる。オクタビアンス(黄金角)を144サイクルさせると､その分割位置はほぼ出発点に戻る｡

　

■35■144度は正10角形の内角であり、菱形30面体の２面角である。６日は144時間であり、１日は1440分である。麻雀の牌136枚に花牌８枚を加えた枚数は144枚である。一説によると赤血球と白血球の寿命比率は144：１(＝180日：30時間)である。正10面体の内角の和、及び円周の４サイクル(＝16直角)は1440度である。

■36■時計の秒針の１回転と太陽が地球から見て１回転するのに要する時間の比は(１分：１日＝)1440：１である。１〜５の２乗の積は(１^２×２^２×３^２×４^２×５^２＝)14400である。１〜15の３乗の総和も(１^３＋２^３＋３^３＋４^３＋５^３＋６^３＋７^３＋８^３＋９^３＋10^３＋11^３＋12^３＋13^３＋14^３＋15^３＝)14400である。

　

■37■14400は120の２乗である。人間の１日の呼吸数はほぼ14400回である。また数え方にもよるが、１日に浜に打ち寄せる波の概算も14400回である。イスラエルのすべての部族のうち､印を押された者は144,000人であった(ヨハネ黙示録７章,14章)。マヤの計時単位では１バクトゥン＝20カトゥン＝144,000kin(約394年)である。

■38■1441は16番目の６芒星数である。３の３乗根は1.44224957…である。13の７乗根は1.442562919…でこれに近似する。木星自転周期0.414…は「１と２の平方根の差」に近似しており、土星自転周期0.444…は「１と３の立方根の差」に近似している。火星の表面積は1.44×10¹⁴ｍ^２である。13／９＝1.444…である。

　

■39■団地間の畳の面積は1.4450m^２(２尺８寸×５尺６寸＝850×1700mm)である(※)。1.44466786100…＝ｅ(１／ｅ)は関数ｆ(ｘ)＝Xｘ(xは無限に指数の指数となって続く)が定義される区間の上限値である。水星と金星の会合周期は144.61530日である。 地球誕生からの時間は46億年(＝145ペタ秒＝1.45×10¹⁷秒)である。

■40■黒体(絶対温度4,000Kの物体)の表面から、単位面積・単位時間当たりに放出される全輻射エネルギーは14.5メガジュール(＝1.45×10^７J)である。ヨウ素の比熱容量は145J/(kg・K)である。145は10の５角数である。145は12次方陣の対和であり、また17次方陣の中心数である。男性の話し声の平均振動数は約145Hzである。

(※)団地間の畳の面積は1.4450m² (２尺８寸×５尺６寸＝850×1700mm)
　　江戸間の畳の面積は1.5488m² (２尺９寸×５尺８寸＝880×1760mm）
　　京間畳の面積は1.82405m²(３尺１寸５分×６尺３寸＝955×1910mm)　

　

■41■145は各桁の数の階乗の和に等しい(１!＋４!＋５!＝１＋24＋120＝145)。また自明である１と２以外には、40585もこの特徴を持つ(４!＋０!＋５!＋８!＋５!＝24＋１＋120＋40320＋120＝40585)。１gのクリプトン85の放射能は14兆５億ベクレル(＝1.45×10¹³Bq)である。1451は48番目のソフィ・ジェルマン素数である。

■42■天王星と地球の質量比は14.557：１である。1456日(＝364×４)は余日を含まない13の月の暦の52ヶ月・４年である。９φ＝14.5623059…である。<14595と12285>は親和数である｡ 146は６の正８面体数である。水の特性インピーダンスは1.46×10^６kg/m^２･ｓである。ギザのピラミッドの元々の高さは146ｍである。

　

■43■146日は１年365日の２／５である(なお360の２／５は144である)。シリウス周期(再びシリウス星が太陽と同じところから昇るまでの周期)は1460年である。古代エジプト暦での1460年は太陽暦の1461年に当たる。1460日は金星会合周期584日の５／２である。太陽暦の４年は(365.2422×４＝)1460.9611日である。

■44■水中の音速は1461m/sである。34日周期の暦の43周分の日数は(34×43＝)1462日で、これより１日引くことで４年間の日数1461日と位相を揃えられる。11の４乗は14641である。14644は28の正８面体数である。πの３乗根は1.46491888…である。大ピラミッドの高さ146.5ｍの10^９倍は地球と太陽の距離にほぼ等しい。

　

■45■1469は13番目の正８面体数である。1470は14番目の５角錐数である。阪神甲子園球場のグラウンド面積は14700m^２である。地球の近日点距離は147,098,074km(＝0.983AU)である。1471は21番目の中心つき７角数である。大潮と大潮の間隔は、朔望周期の半分の14.77日である。海面での地球の大気密度は1.48kg/m^３である。

■46■1477はｎ!＋１が素数となる知られている最大のｎである｡この形の素数はｎ≦2662の中に次の17個がある(ｎ＝1,2,3,11,27,37,41,73,77,116,154,320,340,399,427,872,1477)。日本の官製はがき(郵政はがき)の大きさは14.8×10.0cmである。またＡ６用紙の大きさ、及び文庫本の大きさは14.8×10.5cmである。

　

■47■最初の29個の素数の合計は1480である。水星の会合周期(116日),金星の会合周期(584日),火星の会合周期(780日)の和は1480日で、地球の４年と20日である。劣化ウラン１ｇの放射能は14,800Bqである。１辺１の立方体の中接球の体積は(√２／３)π＝1.480960979…である。1481は49番目のソフィ・ジェルマン素数である。

■48■1482(＝38×39)は38番目の矩形数である。1485は54番目の３角数である。1487は33番目の安全素数である。世界最大の木である「シャーマン将軍の木」の体積は1487ｍ^３である。27の１乗〜５乗の総和は(27^１＋27^２＋27^３＋27^４＋27^５＝)14880348である。53の３乗は148877である。149は素数である。

　

■49■149朔望周期＝4400日はマヤのコパンで計測されていた数値である。100gの精白米から得られる熱量は1.49メガジュール(＝1.49×10^６＝356kcal)である。黒部ダムの有効貯水量は１億４千９百万立方メートル(＝1.49×10^８ｍ^３)である。1490は13番目のテトラナッチ数である。1491は21番目の９角数である。

■50■14930352はフィボナッチ数第36項である。地球と太陽の平均距離(１天文単位)は1.49597870×10¹¹ｍ＝1495970kmである。1496は16番目ピラミッド数である。２^7/12⇒2の7/12乗は1.498307077…である。この値は平均律における、基音Ｃに対するＧの振動数比である。1499は50番目のソフィ・ジェルマン素数である。

GUIDE 14＜ｎ＜15　-001