■1■原子番号13の元素は:アルミニウムで、元素番号は<Al>である。銀白色の軽く柔らかな金属で、原子量は26.9815である。陶土・粘土中にアルミノ珪酸塩となって存在し、比重は鉄の1/3である。展性・延性に富み常温では酸化しない。酸に弱い。アルミニウム合金はその軽量さ、加工のしやすさから広く利用されている。
■2■13は6番目の素数である。13の逆数は(1/13=)0.076923076923…で、循環節は6桁である。<11,13>は3番目の双子素数である。また<5,7,11,13>の4数の組は最初の4つ子素数であり、<11,13,17,19>の4数の組は2番目の4つ子素数である。13は7番目のフィボナッチ数であり、6番目のトリボナッチ数である。
■3■213−1=8191は5番目のメルセンヌ素数である。一般に2n−1が素数であるためにはnも素数である必要がある。<n#>はn以下の素数の総乗、つまり素数階乗を表すが、13#+1=2×3×5×7×11×13+1=30031=59×509である。したがって13は<n#+1>の形で合成数を生む最小のnである。
■4■13は10進数表記において桁を入れ替えても素数となる、最小のエマープである(13⇔31)。13を平方して各桁の数を前後逆に並べて平方根を取ると、13の反転した31となる(132=169⇔961=312)。これと同様のことが12でも言える。すなわち12の平方を前後逆にして平方根を取ると21となる(122=144⇔441=212)。
■5■13は平方して各桁の数を足すと、元の数の各桁の数の和の平方に等しい数である。つまり13→1+3=4であり、132=169で、1+6+9=16=42である。<13-20進法>の数理にあるツォルキンの260の約数の数は13個である。また<12-60進法>の中心にある60の約数の数は12個である。13を3進法で表すと111である。
■6■マヤの世界観では13の天上の神(13層、13柱)と、9の地下・地獄神があり、間に人間の世界がある。したがって13は天上の神の数、9は地下の神の数、7が人間の数である。正8面体、正6面体の回転対称軸は13本である。プラトン立体(正多面体)の5種類に対して、アルキメデス立体(準正多面体)は全部で13種類ある。
■7■13は3番目の中心つき4角数である。13は5次方陣の中心数である。<13‐84‐85>はピタゴラス数である。1つの球に同型の球が最大で何個接することができるかというキスナンバーの問題の答は12だが、この最密パッキングの形状を1つの全体と見て、最初の中心球も数に含めるとその総数は13となる。
■8■なおこの最密パッキングの13球の、中心球以外の互いに接している12個の球の重心をつなぐとベクトル平衡体になる。また中心球とも全てつなぐと8個の正4面体と6個の1/2正8面体になる。そしてこの中心球を抜き去ると、残った12個の球は隙間を埋めようと変形し、それらの重心をつなぐと正20面体になる。
■9■13を<12+1>の構造で括る捉え方がある。12使途とキリストで13人である。ホメーロスの叙事詩『オデュッセイア』の主人公オデュッセウスと12人の従者も13人である。また欧州童話では動物に変えられた12人の兄弟(もしくは王子)と、それを助けるべく様々な試練を経る1人の末娘(姫)という話がいくつもある。
■10■英語でパン屋の1ダース(Baker's dozen)は、12ではなく13を表す表現である(※)。 英語では13から19までの数詞には語尾に"teen"が付く。また同様に独語も13から19までの数詞には10を表す語尾の"zehn"が付く。一般に12までの個別な数詞に対して、13〜19の数詞には同じ語尾をつけて表す言語は少なくない。
(※)ウラジミール・ナボコフの作品にはこれを念頭にした『ナボコフの1ダース』という短編集がある。。
■11■1年365日を4週間・28日で1ヶ月の13ヶ月+1日とする構造の暦が多数存在する。冬至の次の日が元旦で、各月に樹木の名を冠した「ケルト暦」、オーギュスト・コントが1849年に提唱した1/1が元旦の「実証暦」、ホゼ&ロイディーン・アグエイアスが提案した、7/26元旦のマヤンベースの「13の月の暦」等々。
■12■太陽から見れば、月は地球の13倍の距離を(もしくしは13倍のスピードで)移動し、その軌道はゆるやかな13角形となる。また月から見ると太陽は1年で13回上り沈む(※)。土星の会合周期は365日に13を足した数である。すなわち地球が1回太陽を公転する間に土星はほぼ13度だけ公転して地球と会合するという事である。
(※)高橋徹氏との対話より。
■13■アメリカ合衆国の独立当時の州数は、ニューハンプシャー、マサチューセッツ、ロードアイランド、コネチカット、ニューヨーク、ニュージャージー、ペンシルベニア、デラウェア、メリーランド、バージニア、ノースカロライナ、サウスカロライナ、ジョージアの13であった。国旗の横の縞は13州を表す数でもある。
■14■フリーメイソンの理想と「カバラ」の考え方を表す13の数字を、アメリカ合衆国の1ドル紙幣の図柄や国章に見て取ることができる。すなわち@ピラミッドが13層である。A鷲は一方の脚が「13本の矢」、もう一方の脚は「13枚の葉のついた月桂樹の枝」を持つ。B鷲の図上に「13の星」がダビデの星の形に配置されている。
■15■トランプの各スートは13枚ずつである。タロットの大アルカナで13は「死神」である。
麻雀の手牌の枚数は通常13枚である。またヤオ九牌は13種類あり、これを全て集めると国士無双という役になる。手役の合計が13翻以上で数え役満とするルールもある。ほかにもローカル役満役として十三不塔という役がある。
■16■13里とは焼き芋のことの事である。サツマイモの売り言葉として、江戸時代から「栗より美味い十三里」というフレーズがある。「栗より」を九里と四里に重ねて足すと十三里になる。また13屋とは櫛屋の事を表していた。日本では4と9が忌み数なので、この2数を足して櫛屋を13屋と言い換えている。
■17■京都周辺では子供が13歳になると「十三詣り」という祝い事をする。また沖縄県では家族や周囲が「13祝い」という祝い事をする。刑法では性的同意年齢は13歳とされており、13歳未満の児童への性行為は合意の上でも性犯罪と見なされる。多くの場合、淫行条例により18歳未満の児童への性行為が禁止されている。
■18■日本のテレビ業界や出版業界では13週を1クールと呼び、ドラマやアニメの放送や連載シリーズなどは13話を単位として作られ、また打ち切りもこれに準ずることが多い。バーコード(販売時点情報管理システム)は最初から2桁で国名、5桁で会社名、5桁で商品名、最後の1桁でエラーチェックに当たる13桁である。
■19■西洋では13が忌み数とされる。北欧神話では、12人の神が祝宴を催していた時に、ロキが招かれざる13人目の客として乱入し、後の大きな過因となった。西洋では昔、13は女性を表す数字とされた(通常1年間に生理が13回あることによる)。キリスト教圏では様々に意味が後付けされて13が凶数としている。
■20■迷信を打ち破るといった意味も含めて、中部標準時の13:13に打ち上げられたアポロ13号は、月への途上にトラブルを起こした。様々な努力によって奇跡的に地球に生還したが、結果的に最先端の科学が迷信のさらなる拡大に寄与してしまうという、皮肉な結果をもたらした。
■21■なおユダヤ教において13は聖数とされる。中国の広東語圏では一般的に13は吉数である。これは13の諧音が實生(実るという意)のためである。中国の一部地域では「十三」と「実生」(実るという意)の発音が似ているため吉数としている。仏教においては釈尊を守護する十三仏があり吉数として捉えられている。
■22■十三仏とは冥界の審理に関わる13の仏で、初7日から33回忌まで13回の追善供養仏事に配当した仏菩薩で、不動(初7日)・釈迦(27日)・文殊(37日)・普賢(47日)・地蔵(57日)・弥勒(67日)・薬師(77日)・観音(百日)・勢至(一周忌)・阿弥陀(三周忌)・阿<門構えの中に介の字>(七周忌)・大日(13回忌)・虚空蔵(33回忌)の総称である。
■23■センターサークル(半径10ヤード=9.15m)の中心から転がしたサッカーボール(周長68〜71cm)がその外に出るまでの回転数は、単純計算すると13回転である。国際的に認められたビューフォート風力階級は、0〜12までの13階級がある。ユークリッドの幾何学原論は全13巻である。
■24■13年ゼミは、アメリカ合衆国東部の北部に生息する周期ゼミで13年周期で発生し4種存在する。また17年ゼミも3種存在する。十三年戦争は、1454年からの13年間にプロシア連合とドイツ騎士団国の間で行われた戦争である。旧暦9月13日の月見を十三夜という。またこの夜の月を豆名月もしくは栗名月という。
■25■十三回忌は、没後12年目の祥月命日のことである。十三湖(じゅうさんこ)は青森県にある湖、十三湊(とさみなと)は中世から近世にかけて十三湖周辺にあった湊である。十三村は、青森県にかつてあった村(1955年の合併により廃止)である。日本の国道13号線は、福島県福島市から秋田県秋田市までを結んでいる。
■26■十二星座に蛇使い座を加えた星座黄道上の星座を十三星座という。占星術的に見れば、13は黄道12宮+太陽(もしくは地球)である。13はユダヤ教的には十戒+三位一体でもある。13はグノーシス派の言う13番目のアイオーン(完成)であり、12の上にそびえる冠である。また12で閉じた世界を反転する界面的な意味を持つ。
GUIDE 13-001
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■27■地球の地軸の傾き23.4度と曲率0の平面180度との比は23.4:180=13:100である。アンドロメダ銀河は地球から見ると銀河面から13度ずれて見える。火星の衛星ダイモスの直径は13kmである。13の20倍は神聖暦ツォルキンの260日であり、28倍は+1で地球の公転周期365日であり、60倍は火星の会合周期の780日である。
■28■Υ中間子の半減期は13ゼプト秒(=1.3×10-20秒)である。1gの陽子の放射能は1.30×10-18ベクレルである。波長390ナノメートルの光(紫色〜紫外線)の周期は1.3フェムト秒(=1.3×10-15秒)である。セドナの遠日点は130テラメートル(1.3×1014m=850AU)である。SP盤レコードの回転周期(78rpm)は1.3Hzである。
■29■月が地球から離れてゆく平均の速さは1.3ナノメートル毎秒(=1.3×10-9m/s)である。Wボソンの静止エネルギーは13ナノジュール(=1.3×10-8ジュール=80.425ギガエレクトロンボルト)である。ナイロン繊維の幅は13マイクロメートル(=1.3×10-5m)である。人間の反応速度は130ミリ秒(=1.3×10-1秒)である。
■30■広島原爆で放出された炭素14の総量は1.3×1013ベクレルである。日本において、大気1立方メートルに含まれるラドン222の平均量は13ベクレル(※)である。電磁波により観測される宇宙の端。ビッグバンから宇宙マイクロ波背景放射が移動した距離は130ヨタメートル(=1.3×1026m=137億光年)である。
(※)主にカリウム40によるもの。
■31■アルミニウムの特性インピーダンスは1.3×107kg/m2sである。人力駆動の乗り物(自転車の一種)による平地単独走行の最高速度(2002年)は時速130km(=秒速36m)である。東京ドームのグラウンドの面積は13000m2である。諏訪湖の面積は13km2である。土星と地球の密度比(kg/m3)は0.13:1である。
■32■人間の新生児の脈拍数は130〜140/sである。なおちなみに5〜6歳児は100/s、成人は60〜80/s、平均値は70/sである。成人の体重中の血液の平均重量比は男が約1/13、女が約1/14である。人間が一番おいしいと感じる水の温度は13〜14度Cである。これは冷感及び水の構造変化のせいではないかと考えられている。
■33■木星の赤道傾斜角は1.30度である。4次立体方陣の定和は130である。また8次方陣の4対和も130である。130=112+32=121+9である。また1300=362+22=1296+4である。1300は4の5次元ホロン数である(15+25+35+45=1+32+243+1024=1300)。1300は5ツォルキン(=260×5)である。
■34■1300日は44太陰月(より正確には1299.32太陰月)である。1300カトゥン=9360000日=13バクトゥン×5=25626.83年もしくは25626年と303.38日である。1スピン360度はほぼ130万秒である(より正確には360度×60分×60秒=1296000秒で、4千秒足りない)。769の逆数は(1/769=0.00130039…)である。
■35■19の4乗は130321である。円周率πと10の差は(10−π2=)0.130395598…である。木星の平均軌道速度は13.0697km/s(=47,051km/h)である。15の階乗は(15!=)130767436800である。原子番号98のカリホルニウム<Cf>は安定同位体を持たないが、その同位体の1つカリホルニウム250の半減期は13.08年である。
■36■131は素数である。瀬戸大橋の長さは13.1kmである。観測者から事象の地平面までの距離、つまり観測可能な宇宙の半径(ハッブル距離とも)は、131ヨタメートル(=1.31×1026m=138億光年)である。土星と海王星の会合周期は13101.582日である。10進法と12進法をつなぐ11の3乗は1331である。
■37■9の2乗と黄金比φとの積は(92×φ=81φ=)131.0607531…である。1.1の27乗は13.10999419である。28の正8面体数は13131である。陽子のコンプトン波長は1.32フェムトメートル(=1.32×10-15m)である。多数ある銀の同位体中でも最も安定な銀108の半減期は13.2ギガ秒(=1.32×1010秒=418年)である。
■38■自らを構成している3つの数字から2つを用いた2桁の数すべて(6個)の和は132(=13+31+12+21+32+23)である。木星と地球の体積比は1323:1である。<X3−X−1=0
>の根は1.3241795…である。木星の平均密度は1.326g/cm3である。日心重力定数は1.32712442099×10^20m3/s-2である(※)。
(※)日心重力定数は万有引力定数Gに太陽質量を乗じたもの。なお地球質量を乗じた地心重力定数は3.986004418×10^14m3/s-2である。。
■39■51の3乗は132651である。秒は「セシウム133の原子の基底状態の2つの超微細準位の間の遷移に対応する放射の周期の91億9263万1770倍に等しい時間」と定義されている。『大毘婆沙論』による1刹那は13.3ミリ秒(=1/75秒)である。日本人男性の脳の平均重量は1.33kgである。木星の平均密度は1330kg/m3である。
■40■19の正4面体数は1330である。黄金比φの3乗と円周率πの積は(πφ3=)13.3080004…である。(11/10)3=1.331、113/102=13.31、113=1331である。11次立体方陣のユニット数は1331であり、対和は1332である。円周率πの4乗根は1.331335364…である。666の2倍は1332である。36.52=1332.25である。
■41■水の屈折率(ナトリウムのD線波長589.3nm,20度C)は1.333である。三分損益法の3分益1の値、もしくはピュタゴラス音階の振動数比4/3は1.333…である。また基音Cに対する3オクターブ上のA(27度)の振動数比、すなわち40/3は13.333333333…である。36.52422の2乗は1334.018647…である。
■42■水銀柱ミリメートル(mmHg)=1トル(Torr)の圧力は133.322368パスカルである。25/12⇒2の12乗根の5乗。すなわち平均律における、基音Cに対するFの振動数比は1.334839854…である。30の5角数は1335である。30の5次元ホロン数は133987425である。電子のシュヴァルツシルト半径は1.34×10-57mである。
■43■フィボナッチ数列の第31項は1346269である。天王星の衛星オベロンの公転周期は13.463日である。土星の近日点距離は1349467375 km(=9.0AU)である。福島第一原子力発電所事故で2011年の3月21日から7月中旬にかけて海に放出されたセシウム137の推定総量は1.35×1016ベクレル(=1京3500兆ベクレル)である。
■44■海王星の衛星トリトンの質量は1.345×1022kgである。1マッヘ(1M.E.)のラドンの放射能は13.5ベクレルである。地球の全海水の質量は1.35×1021kgである。テクネチウム原子の共有結合半径は135ピコメートル(=1.35×1010m)である。20度C下でのヘリウム分子(原子)の平均速度は1.35km/s(=4,870km/h)である。
■45■135は自らの3桁を3つに分けて、それぞれを1乗、2乗、3乗したものを和するとまた元に戻る
(135→11+32+53=1+9+125=135)。正8面体の内角は135度である。長野県の面積は13561km2である。銅の標準気圧下の凝固点は1357.77K(=1,084.62度C)である。冥王星の極大光度は13.6である。
■46■136を一桁ずつに分けて3乗して足すと224になる。それにもう1度同じ操作をすると元の136になる(13+33+63=244→23+43+43=136)。麻雀牌は万子・筒子・索子の数牌1〜9各4枚(3×9×4=108)、文字牌の三元(白板・緑發・紅中)と四喜(東・南・西・北)各4枚(7×4=28)で合計136枚である。
■47■136はエディントンの数列(整数の2乗の3角数の数列)の第4項である。136の要素があり、それを陽子と電子の2つに整理しようとすれば18360通りある(18360=1362−136)。これを時空における曲率の10次元に対応する(10のパーツに分割する)と1836が得られるが、これは理想的な陽子−電子の質量比に非常に近い。
■48■また1836を9,8,7,6で割ると、ラムダ、クシー、シグマ、オメガという重粒子(バリオン)の質量数となる
(S.H.シラグ『コズミック・トリガー』)。地球の軌道上の1m2に1秒あたりに太陽から届くエネルギーは1.36キロジュール(=1.36×103J)である。4次方陣の総和は136である。16の3角数は136である。
■49■太陽の核の温度は13.6メガケルビン(=1.36×107K)である。ベリリウム10の半減期は1360000年である。仏教で言う8大地獄とは等活・黒縄・衆合・叫喚・大叫喚・焦熱・大焦熱・無間(阿鼻)で、これらは8熱地獄・8大奈落とも言われる。この各々に16遊増地獄(副地獄)があり、全部で(17×8=)136の地獄がある。
■50■2の(4/9)乗は1.36079である。円周率πの自然対数の底e乗とeのπ乗の差の2倍は2(πe−eπ)=1.363066044…である。4の1乗から5乗までの総和は(41+42+43+44+45=)1364である。リュカ数列の第15項は1364である(※)。金星の会合周期584日と火星の会合周期780日との和は1364日である。
(※)黄金比φの15乗は(φ15=)1364.000733…である。
■51■44π3は1364.276174…である。ピュタゴラス・コンマ(ピタゴラス音律が原理的にもつオクターブ関係との誤差)は1と312/219=531441/524288との差、すなわち0.013643265である。4の0乗から5乗までの総和は1365である。2の0,2,4,6,8,10乗の総和は1365である。月の50公転・自転周期は1365日である。
■52■37の2乗と2の2乗の差は(372−22=)1365である。3辺がそれぞれ13,14,15の直方体の体積の1/2は1365である。4つの地球型惑星(水星・金星・地球・火星)の公転周期の和は(88+225+365+687=)1365である。金星の会合周期584日と火星の会合周期780日の和に地球の1日を足した数は1365日である。
■53■e1/3=1.395612425…である。12の正5胞体数は1365である。13の105倍は1365である。太陽磁場の逆転周期は3740年=1366040日である。この太陽磁場の逆転周期に2ツォルキンを足した1366560日は2340金星会合周期である。また1752火星会合周期であり、5256ツォルキンであり3744地球年でもある。
■54■さらに1366560日は月の50057公転・自転周期であり、また46324朔望周期でもある。また1366560日はマヤの計時単位であるウィナル(20日)、トゥン(360日)、カトゥン(7200日)、バクトゥン(144000日)、及びツォルキン(260日)の9倍の総計(9ウィナル+9トゥン+9カトゥン+9バクトゥン+9ツォルキン)に等しい。
■55■111の3乗は1367631である。30(πe+eπ)=1367.992633…である。37の2乗は(1000+369=103+123×3=)1369である。ランダムパッキングにおける、最小表面積により最大容積を持つ多面体の面数の平均値は13.7である。(理想的最密パッキングの多面体の面数は14である。)137は素数である。
■56■137.035999074は微細構造定数<fine
structure constant>の逆数である。原子スペクトルの微細構造を表すためのパラメーターで、ゾンマーフェルトの微細構造定数とも言う。137を月の自転・公転周期27.32で割ると、ほぼ5(正確には5.0146412…)になる。水星の公転周期88日と金星の公転周期225日の差は137日である。
■57■セシウム137はウラン235などの核分裂によって生成するセシウムの放射性同位体である。半減期は30.1年。1gのセシウム137の放射能の量は3兆2150億ベクレルである。原子炉がメルトダウンしたとき、セシウム134、ヨウ素131、ストロンチウム90、プルトニウムと共に、健康への影響が最も大きい同位体の1つである。
■58■電気伝導には一種の最大−最小の関係があるが、自由空間には376オームのインピーダンスがあり、また25813オームの自然抵抗も存在する。この2量の比は1:68.5だが、電子のペアリングを許せば1:137になる。土星の衛星エンケラドスの公転周期は1.370日である。。太陽の平均照度は137000ルクスである。
■59■一番低い軌道にある電子の速度と光速との比率は1:137である。つまり水素原子のボーア軌道にある電子の速度に137を掛ければ光速となる。137×365/5=137×73=10001である。2進法における1,11,111は1,3,7である。東経137度と北緯37度とは能登半島南部の七尾市内で交わる。372+12=1370である。
■60■金星と天王星の公転周期比はほぼ1:137(より正確には224.69700:30688.380=1:136.5767233…)である。宇宙誕生からの時間は137億年である。ヒンドゥー教における時間の単位である「劫」は137ペタ秒(=1.37×1017秒=43.2億年)である。(e・π・φ)×10−1=137.1758022…である。
■61■3の6乗でもある729の逆数は(1/729=)0.001371742…である。ノストラダムスの自ら言う予定限界の3797年から、ドリームスペルで言及する2013年の数字を引いた数<1784>を13で割ると137.23076…になる。原子番号58:Baバリウムの原子量は137.327である。火星の公転周期687日の2倍は137.4×10である。
■62■1374,6869,1328は218(219−1)であり、7番目の偶数完全数である。オクタビアンス(円周360度を黄金比φで分割した角度)は137.5度と222.5度になる。51の2/3乗は13.75245135…である。13の8乗根は1.377980015…である。190の平方根は(√190=)13.78404875…である。14次方陣の総和は1379である。
■63■平衡水素の三重点は13.8033K(=−259.3467度C)である。ベリリウム11の半減期は13.81秒、ポロニウム210の半減期は138日である。プランク粒子の寿命は1.38×10-44秒である。自然対数の底e、円周率π、黄金比φの積は(e・π・φ=)13.81758022…である。ボルツマン定数は1.381×10-23J/Kである。
■64■現在のギザのピラミッドの高さは138.74m(完成当時は146.59m)である。静岡市の面積は1389 km2である。太陽の直径は1.39万km(=109m)である。イリジウム及びオスミウムの比熱容量は130J/(kg・K)、水銀の比熱容量は139J/(kg・K)である。地球上の水の推算総量は約13億8451.8万立方キロメートルである。
■65■正20面体の2面角は138度11分である。24の3乗は13824である。4の自然対数は1.386294361…である。小サロス周期は1386.48日である。47朔望周期は1387.98日で、ノストラダムスが預言をするにあたって1単位としていた周期である。これは約3.8年でほぼ4食年である。139は素数である。
■66■風力6と風力7の境界の相当風速は13.9 m/s(=50.04 km/h)である。木星と土星が同じ月日に会合する周期は139年で、ほぼ7回の会合に相当する。7会合周期は(7253.1753×7=)50772.2271日であり、地球の139年は50768.6658日だから、誤差はわずか3.5613日である。太陽直径は1392140kmで地球の10.29倍である。
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