■１■原子番号８の元素は酸素で、元素記号は<Ｏ>である。非金属元素で、電気陰性度が大きいため反応性に富み、多くの元素と化合して酸化物を作る。標準状態では２個の酸素原子が２重結合して２原子分子である酸素分子Ｏ２として存在する。宇宙では水素、ヘリウムに次いで３番目に多くの質量を占める。

■２■８は合成数であり、約数は１，２，４，８の４つである。８の逆数は（ １／８＝）0.125である。８は１以外の最初の立方数である。８は平方数より１小さい唯一の立方数である（２^３＝３^２−１） 。３次元の空間は違いに直交する３つの平面で８つの部分（第１象限〜第８象限）に分かれる。

　

■３■３乗して各桁の数を足すと元の数になる自然数は１，８，17，18，26，27の６つである。１は自明である。８^３＝512→５＋１＋２＝８であり、17^３＝4913→４＋９＋１＋３＝17, 18^３＝5832→５＋８＋３＋２＝18, 26^３＝17576→１＋７＋５＋７＋６＝26, 27^３＝19683→１＋９＋６＋８＋３＝27である。

■４■８はフィボナッチ数列の第６項である。合成数のフィボナッチ数の中では８は最小の数である。立方数のフィボナッチ数は１のほかには８しか確認されていない。全ての３角数の８倍は平方数より１小さい数である。８×ｎ(ｎ＋１)／２＝４ｎ^２＋４ｎ＝(２ｎ＋１)^２−１であるためである( n は自然数)。

　

■５■<６^２＋８^２＝10^２>と<８^２＋15^２＝17^２>は共に８を含むピタゴラス数である。方陣であって､各数を２乗してもまた方陣になるもので、知られている最小の次数は８である。これは１から64までが使われ、２乗した時の（各行・各列・各対角線の）定和は11180である｡ (Rouse Ball,1926)

■６■九九では１の段で（いんはちがはち）、２の段で（にしがはち）、４の段で（しにがはち）、８の段で（はちいちがはち）と４通りの表し方がある。ある数の下３桁が８で割り切れれば､その数は８で割り切れる。<８，９>の組は２番目のルース=アーロン・ペアである。８！＝40320である。

　

■７■８は正６面体の点の数であり、また正８面体と切頭４面体(アルキメデス立体)の面の数である。４面体のどの面にも接する異なる球の最大数は８である。この球を「屋根裏部屋の球」と呼ぶ。各面の面積にしたがって、球の数が５個、６個、７個、８個の場合が生じる｡

■８■３次元空間Ｒ３の凸デルタ多面体の数は全部で８個である。これは1942年にフロイデンタールによって確定された。全て正３角形である各面の数はそれぞれ４、６、８、10、12、14、16、20である。４は正４面体であり、８は正８面体であり、20は正20面体である。なお18は凹多面体なので数に入れない。

　

■９■Ｒ４において８つの立体を持つ多胞体は８胞体と呼ばれる。正８胞体は正５胞体の次に立体の数が少ない正多胞体で、８個の立方体、24枚の正方形、32の辺、16の点から構成されている。双対の胞体は正16胞体である。Ｒ３の正ｎ面体とＲ４の正ｎ胞体の両方が存在するｎは８のみである。

■10■ケイリー代数の次元は８である。ハミルトンの４次元体のＲ上の規定を(1,i,j,k)とした時、ケイリー代数の基底は(1,0),(i,0),(j,0),(k,0),(0,1), (0,i),(0,j),(0,k)である。この体系は結合的でも可換でもない。コンピューターにおいて８ビットは一般に１バイトのことを指す。

　

■11■８の接頭辞は<octo,oct>である。西洋では８は不吉な数字とされており、８本足のタコ(octopus)などは「悪魔の化身」とも呼ばれる。中国では８は幸運数とされている。日本では漢字の「八」を末広がりと称し幸運と捉えている。古代日本では聖数とされ、また漠然と大数を示すのにも使われていた。

■12■８は核物理学において２、20、28、50、82、126と共に、原子核中の陽子もしくは中性子の数がこれらの数である場合、その原子核は安定しやすくなる魔法数の１つとして知られている。地球上では質量数８の原子核は、質量数５、147、151、209以上の全ての原子核と共に安定核種が存在しない。

　

■13■８は自動車のナンバープレートでも人気があり、特に８のぞろ目番号は人気が高い。現在は希望番号制で、<・・・８><・・８８><・８８８><８８８８>は全て抽選対象番号である。特に尾張徳川家の合印である丸に八の字が市章である名古屋市では８のつくナンバープレートが多いように見受けられる。

■14■オクターブ(octave)は西洋音楽における８度音程であり、周波数比２：１の音程である。全音階は７音なのでセプターブ(septave)と称すべきだが、全音階(７音)における第８の、半音階(12音)においては第13の音が第１音の２周目に入るために、１オクターブは８音からなるとしてこの称がある。

　

■15■ノアの方舟に乗った人間はノアと妻及び３人の息子夫婦の合計８人であった(旧約聖書『創世記』６〜８章)。１艇あたりの参加人数が最も多いボートの種目はエイトと呼ばれ、８人の漕手と１人の舵手が乗る。鳩摩羅什訳の妙法蓮華経は８巻である。オートレースは通常８車でレースが行われる。

■16■太陽系第８惑星は海王星である。タロットの大アルカナで８は「力」(もしくは「正義」)である。国道８号線は新潟県新潟市と京都府京都市をつないでいる。中華料理では八角形の香辛料、八角(トウシキミの果実を乾燥させた物)が多用される。火星の回転周期は８年である。

　

■17■ミツバチがアラビア数字の「８」の通りに飛行活動する行為を「パルス」という。トーナメントの準々決勝に進出した個人やチームの数は８で、ベスト８と称される。花札を用いて行われるゲームの１つおいちょかぶでは８を「オイチョ」と呼ぶが、これはスペイン語の８（ocho）が訛ったものである。

■18■純正律音階における基音Ｃに対する３オクターブ上のＣ（22度上音）の振動数は８倍である。クモ類の足の数、及びタコの腕の数は８本である。将棋の駒は王将、飛車、角行、金将、銀将、桂馬、香車、歩兵の８種類である。日本の８地方とは北海道・東北・関東・中部・近畿・中国・四国・九州である。

　

■19■2006年の国際天文学連合総会の議論によって、太陽系の惑星は水星・金星・地球・火星・木星・土星・天王星・海王星の８つと定められた。気象庁が定めている地震の強さの基準では、震度０無感、１微震、２軽震、３弱震、４中震、５強震、６烈震、７激震の８階級となっている。

■20■８卦は古代中国から伝わる易における基本図像で、乾・兌・離・震・巽・坎・艮・坤の８種である。それぞれ方位や吉凶を表すのに用いられている。爻には─陽（剛）と--陰（柔）の２種類があり、この組み合わせにより八卦ができる。また八卦を２つずつ組み合わせることにより六十四卦が作られる。

GUIDE 08-001