GUIDE 08-001 
   

■1■原子番号の元素は酸素で、元素記号は<O>である。非金属元素で、電気陰性度が大きいため反応性に富み、多くの元素と化合して酸化物を作る。標準状態では2個の酸素原子が2重結合して2原子分子である酸素分子O2として存在する。宇宙では水素、ヘリウムに次いで3番目に多くの質量を占める。

■2■
は合成数であり、約数は1,2,4,の4つである。の逆数は( 1/=)0.125である。は1以外の最初の立方数である。は平方数より1小さい唯一の立方数である(2=3−1) 。3次元の空間は違いに直交する3つの平面でつの部分(第1象限〜第8象限)に分かれる

 


■3■3乗して各桁の数を足すと元の数になる自然数は1,
,17,18,26,27の6つである。1は自明である。=512→5+1+2=であり、17=4913→4+9+1+3=17, 18=5832→5+8+3+2=18, 26=17576→1+7+5+7+6=26, 27=19683→1+9+6+8+3=27である。

■4■
はフィボナッチ数列の第6項である。合成数のフィボナッチ数の中ではは最小の数である。立方数のフィボナッチ数は1のほかにはしか確認されていない。全ての3角数の倍は平方数より1小さい数である。×n(n+1)/2=4n+4n=(2n+1)−1であるためである( n は自然数)。

 

■5■<6
=10>と<+15=17>は共にを含むピタゴラス数である。方陣であって、各数を2乗してもまた方陣になるもので、知られている最小の次数はである。これは1から64までが使われ、2乗した時の(各行・各列・各対角線の)定和は11180である。 (Rouse Ball,1926)

■6■九九では1の段で(いん
はちはち)、2の段で(にしがはち)、4の段で(しにがはち)、の段で(はちいちがはち)と4通りの表し方がある。ある数の下3桁がで割り切れれば、その数はで割り切れる。<,9>の組は2番目のルース=アーロン・ペアである。!=40320である。

 

■7■
は正6面体の点の数であり、また正面体と切頭4面体(アルキメデス立体)の面の数である。4面体のどの面にも接する異なる球の最大数はである。この球を「屋根裏部屋の球」と呼ぶ。各面の面積にしたがって、球の数が5個、6個、7個、個の場合が生じる。

■8■3次元空間R3の凸デルタ多面体の数は全部で
個である。これは1942年にフロイデンタールによって確定された。全て正3角形である各面の数はそれぞれ4、6、、10、12、14、16、20である。4は正4面体であり、は正面体であり、20は正20面体である。なお18は凹多面体なので数に入れない。

 

■9■R4において
つの立体を持つ多胞体は胞体と呼ばれる。正胞体は正5胞体の次に立体の数が少ない正多胞体で、個の立方体、24枚の正方形、32の辺、16の点から構成されている。双対の胞体は正16胞体である。R3の正n面体とR4の正n胞体の両方が存在するnはのみである。

■10■ケイリー代数の次元は
である。ハミルトンの4次元体のR上の規定を(1,i,j,k)とした時、ケイリー代数の基底は(1,0),(i,0),(j,0),(k,0),(0,1), (0,i),(0,j),(0,k)である。この体系は結合的でも可換でもない。コンピューターにおいてビットは一般に1バイトのことを指す。

 

■11■
の接頭辞は<octo,oct>である。西洋ではは不吉な数字とされており、本足のタコ(octopus)などは「悪魔の化身」とも呼ばれる。中国ではは幸運数とされている。日本では漢字の「」を末広がりと称し幸運と捉えている。古代日本では聖数とされ、また漠然と大数を示すのにも使われていた。

■12■
は核物理学において2、20、28、50、82、126と共に、原子核中の陽子もしくは中性子の数がこれらの数である場合、その原子核は安定しやすくなる魔法数の1つとして知られている。地球上では質量数の原子核は、質量数5、147、151、209以上の全ての原子核と共に安定核種が存在しない。

 

■13■
は自動車のナンバープレートでも人気があり、特にのぞろ目番号は人気が高い。現在は希望番号制で、<・・・><・・88><・888><8888>は全て抽選対象番号である。特に尾張徳川家の合印である丸にの字が市章である名古屋市ではのつくナンバープレートが多いように見受けられる。

■14■オクターブ(octave)は西洋音楽における
度音程であり、周波数比2:1の音程である。全音階は7音なのでセプターブ(septave)と称すべきだが、全音階(7音)における第の、半音階(12音)においては第13の音が第1音の2周目に入るために、1オクターブは音からなるとしてこの称がある。

 

■15■ノアの方舟に乗った人間はノアと妻及び3人の息子夫婦の合計
人であった(旧約聖書『創世記』6〜章)。1艇あたりの参加人数が最も多いボートの種目はエイトと呼ばれ、人の漕手と1人の舵手が乗る。鳩摩羅什訳の妙法蓮華経は巻である。オートレースは通常車でレースが行われる。

■16■太陽系第
惑星は海王星である。タロットの大アルカナでは「力」(もしくは「正義」)である。国道号線は新潟県新潟市と京都府京都市をつないでいる。中華料理では角形の香辛料、角(トウシキミの果実を乾燥させた物)が多用される。火星の回転周期は年である。

 

■17■ミツバチがアラビア数字の「
」の通りに飛行活動する行為を「パルス」という。トーナメントの準々決勝に進出した個人やチームの数はで、ベストと称される。花札を用いて行われるゲームの1つおいちょかぶではを「オイチョ」と呼ぶが、これはスペイン語の(ocho)が訛ったものである。

■18■純正律音階における基音Cに対する3オクターブ上のC(22度上音)の振動数は
倍である。クモ類の足の数、及びタコの腕の数は本である。将棋の駒は王将、飛車、角行、金将、銀将、桂馬、香車、歩兵の種類である。日本の地方とは北海道・東北・関東・中部・近畿・中国・四国・九州である。

 

■19■2006年の国際天文学連合総会の議論によって、太陽系の惑星は水星・金星・地球・火星・木星・土星・天王星・海王星の
つと定められた。気象庁が定めている地震の強さの基準では、震度0無感、1微震、2軽震、3弱震、4中震、5強震、6烈震、7激震の階級となっている。

■20■
卦は古代中国から伝わる易における基本図像で、乾・兌・離・震・巽・坎・艮・坤の8種である。それぞれ方位や吉凶を表すのに用いられている。爻には─陽(剛)と--陰(柔)の2種類があり、この組み合わせにより卦ができる。また卦を2つずつ組み合わせることにより六十四卦が作られる。

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