■１■原子番号６は炭素で、元素記号は<Ｃ>である。単体・化合物両方において極めて多様な形状をとる。炭素-炭素結合で有機物の基本骨格をつくり、全ての生物の構成材料となる。人体の２／３は炭素である。光合成や呼吸などから石油・石炭などのエネルギーまで生命活動全般で重要な役割を担う。
■２■６は２番目の合成数であり、約数は１，２，３，６である。６を除く約数の和は(１＋２＋３＝)６となるので完全数である。６は最小の完全数である。偶数の完全数のうち半偶数、すなわち４で割り切れない偶数なのは６のみで、他の完全数は全て４の倍数となっている。次の完全数は28である。
■３■６の逆数は(１／６＝)0.1666…で、循環節は１桁である。６は３番目の高度合成数である。６は最小の原始擬似完全数(自然数のうち自身を除くいくつかの約数の和が元の数に等しい数のこと)である。次の原始擬似完全数は20である(１＋４＋５＋10＝20)。全ての完全数は原始擬似完全数でもある。
■４■６は２番目の調和数である。調和数とは、自然数のうちで全ての正の約数の調和平均が整数値をもつ数のことである。６の約数の調和平均は４／(1/1＋1/2＋1/3＋1/6)＝２となるので、６は調和数である。完全数は全て調和数である。１以外の調和数は知られていない(1,
６, 28, 140, 270, 496…)。
■５■６は半素数(２つの素数の積で表される合成数)である。これはまた６(＝２×３)が２つの異なる素因数をもつ最初の数であり、また６が２番目の矩形数だということでもある。６は３の３角数(６＝１＋２＋３)であり、また２番目の６角数でもある。さらに６は２番目の中心つき５角数である。
■６■６は２番目の正８面体数である。６は３番目の階乗数である(６＝１×２×３＝３！)。６は３つの数の積で、かつその数の和となる唯一の数である(６＝１×２×３＝１＋２＋３)。６は３乗数が３つの３乗数の和となる最小のものである（６３＝３３＋４３＋５３）。１〜６の最小公倍数は60である。
■７■６！＝１×２×３×４×５×６＝720＝８×９×10である。６！−１＝719なので、<ｎ！−１>の形で素数を生む。なお６！＋１＝721＝７×103なので合成数となる。６２＝36である。６２＋１＝37なので、<ｎ２＋１>の形で素数を生む。なお６２−１＝35＝７×５なので合成数となる。
■８■６の倍数は全て過剰数(その正の約数の総和が元の数の２倍より大きい自然数)である。同様に全ての完全数の倍数は過剰数である。<５と６>の組は最小のルース=アーロン・ペア(２つの連続した自然数のそれぞれの素因子の総和が互いに等しくなる組のこと)である。次に小さい組は<８と９>である。
■９■６つの面を持つ立体図形を６面体または方体という。特に正６面体は立方体とも呼ばれる。６面体は全角・全面が直角に交わる立体なので、６は立体・３次元空間における基数となる（６方、６面など）。直方体は最基本的な立体図形として多用され、室の間取りも６面で構成される物が多い。
■10■６はプリズム(３角柱)の点及び正８面体の点の数である。６はまた正６y7面体の面の数であり、正４面体の線の数である。２次元の等質空間は<ユークリッド平面、射影平面、点付射影平面、回転柱面、球面､トーラス>の６つのうちのどれかと同相である。空間の６点で空間３次曲線が決まる。
■11■６の接頭辞はsexa、hexaである。九九では１の段で(いんろくがろく)、２の段で(にさんがろく)、３の段で(さんにがろく)、６の段で(ろくいちがろく)と４通りの表し方がある。九九で４通りの表し方がある数のうち最小である。他に４通りの表し方ができる数は８,
12, 18, 24 の４つである。
■12■４次元空間Ｒ４における正多胞体の数は６種類で、正５胞体(５,10,10,５)、正８胞体(８,24,32,８)、正16胞体(16,32,24,８)、正24胞体(24,96,96,24)、正120胞体(120,720,1200,600)、正600胞体(600,
1200,720,120)である。なお括弧の中の数は順に正多胞体の<胞，面，辺，頂点>の数である。
■13■クラインの壷の彩色数は６である。これはヒーウッドの公式における唯一の例外である。アボガドロ数はおよそ６×1023 mol-1である。純正律音階における基音Ｃに対する２オクターブ上のＧ(19度上音)の振動数は６倍である。ギターの弦の数は６本である。太陽系の第６番惑星は土星である。
■14■土星公転周期は約30年(29.4578年＝10759.46日)、木星公転周期は約12年(11.8622年＝4332.66日)である。30と12の最大公約数は６である。時間や角度の単位には６の倍数が多い。１日は24(＝６×４)時間であり、１ヶ月は30(＝６×５)日である。60干支は６の10倍であり、直角90度は６の15倍である。
■15■大相撲番付の階級数は６階級で、低いほうから序の口・序二段・三段目・幕下・十両・幕内である。現在の大相撲の年間の本場所数は、初場所、春場所、夏場所、名古屋場所、秋場所、九州場所の６場所である。それぞれが15日間で、本来の呼び名は奇数月を冠して１月場所などと呼ばれる。
■16■第68代横綱・朝青龍明徳は2005年に、史上初めて年間６場所完全制覇の偉業を成し遂げている。国際式バレーボール､及びアイスホッケーの競技人数は６人である｡競艇は通常６艇でレースが行われる。競輪において６番を付ける選手はメンバー中最も弱い選手とされる。
■17■学校教育法で定められている､義務教育就学の満年齢は６歳である。現在の日本の小学校の年限は６年である。他国でも６年間の国が多い。衆議院の任期は６年である。国道６号線は東京都中央区を始点にして千葉県柏市、茨城県水戸市、福島県いわき市を通って終点は宮城県仙台市である。
■18■現在日本で発行中の硬貨は１円・５円・10円・50円・100円・500円の６種で、その和は666円である。口腔から食道を通って胃・小腸・大腸を経て肛門に至る、ヒトの消化管の身長に対する長さは約６倍である。大半の昆虫類は、左右両側合わせて６本の足を持つ。法要は概６年周期で行われる。
■19■タロットの大アルカナで６は「恋人」である。６曜とは暦に記載される暦注(日時・方位などの吉凶、その日の運勢等)の１つで<先勝・友引・先負・仏滅・大安・赤口>の６種である。６方とは立体を構成する６種類の方位で<東・西・南・北・天・地>もしくは<前・後・左・右・上・下>のことである。
■20■６法とは<憲法・刑法・民法・商法・刑事訴訟法・民事訴訟法>のことである。また福祉６法とは<生活保護法・児童福祉法・母子及び寡婦福祉法・身体障害者福祉法・知的障害者福祉法・老人福祉法>を言う。関東１都６県とは東京都と栃木県・群馬県・茨城県・埼玉県・千葉県・神奈川県である。
■21■６歌仙とは在原業平・僧正遍昭・喜撰法師・大伴黒主・文屋康秀・小野小町のことを言う。６情とは６種類の代表的な感情で、<喜・怒・哀・楽・愛・憎>である。仏教で言う人間の境地である６道とは<地獄・餓鬼・畜生・修羅・人間・天上>であり、６根とは<眼・鼻・耳・舌・身・意>である。
■22■６大州とはアジア州・アフリカ州・北アメリカ州・南アメリカ州・ヨーロッパ州・オセアニア州のことである。６大文明とはエジプト文明・メソポタミア文明・インダス文明・黄河文明・マヤ文明・アステカ文明をいう。中国の戦国時代に秦と対立したのは<斉・楚・燕・韓・趙・魏>の６国である。
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06-001
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