■１■原子番号３の元素はリチウムで、元素記号は<Li>である。アルカリ金属元素の１つ。酸化還元電位が低く、原子量が小さいため、電池電極とすれば起電力が高くエネルギー密度の大きい電池ができる。量的には全く枯渇する心配はない。無尽蔵にある海水リチウムを抽出するプラントが稼動している。

■２■３は２番目の素数であり、最小の奇数の素数である。３はｐ−１も素数となる唯一の素数である。３はｎ^２−１の形の唯一の素数である。３は２^ｐ＋１を割り切る唯一の素数である。３はｐ^４の約数の和が平方数となる唯一の素数である（ｐ：３^０＋３^１＋３^２＋３^３＋３^４＝11^２）。

　

■３■３の逆数は（１／３＝）0.333…であり、循環節は１桁である。２の階乗＋１は（２！＋１＝）３である。また３の階乗に＋１すると（３！＋１＝）７となり、−１すると（３！−１＝）５となり、共に素数となる。３は<ｎ！±１>がどちらも素数になる最小の数である。

■４■３はｐとｐ＋２がともに素数である最小のｐである。このような関係の２数<ｐ，ｐ＋２>を双子素数という。<３，５>は最初の双子素数である。<３，５>以外の双子素数はすべて<６ｎ±１>の形である (ル･リヨネ)。次の双子素数は<５，７>で<６±１>の形である。３は２番目のオイラーの幸運数である。

　

■５■３は最小のフェルマー素数である（２^１＋１＝３）。定規とコンパスで作図可能な最小の正多角形は正３角形である(Gauss)。n がフェルマー素数ならば正ｎ角形をコンパスと定規だけで作図できる。３はフェルマー素数なので正３角形もコンパスと定規だけで作図できるのである。

■６■３はフィボナッチ数列の第４項である（１，１，２，３，５…）。３はリュカ数列の第３項である（２，１，３，４．７…）。３は２番目の３角数である（１，３，６，10…）。すべての整数は３つの３角数の和である(Gauss)。３は２番目のソフィー・ジェルマン素数である（３×２＋１＝７）。

　

■７■３は最小のメルセンヌ素数である（２^２−１＝３）。３は２番目のメルセンヌ素数７の指数である（２^３−１＝７）。３角法は、直角３角形の各辺と角の大きさの関係を体系化したもので、それから３角関数が派生した。また、主に用いられる３角関数はsin、cos、tanの３種類である。

■８■平面図形は、３個の点を以って初めて形成される。３つの頂点と辺を持つ平面図形を３角形という。正３角形においては、重心と頂点を結ぶ３本の線分の間隔（中心角）と、外角の大きさは120度となる（360／３＝120）。一直線上にない３点を通る１つの円を描く事ができる。

　

■９■また３は３倍すると９になるので、10進数では分母に３を持つ既約分数を小数で表すと同じ数字が連続する循環小数になる。自然数はその各位に出てくる数字の和が３の倍数になっている時のみ、３で割り切ることができる。３は1.5を加えても乗じても同じ4.5となる(３＋1.5＝３×1.5＝4.5)。

■10■自然対数の底ｅ＝2.71828…に最も近い整数は３である。また３は円周率π＝3.1415926…にも最も近い。これらより数を表現するのに最も経済的であるのは３進法という事になる。情報理論ではコンピュータは２値理論ではなく３値論理に基づいて設計したほうが効率的だという説がある。

　

■11■実数ａ,ｂに対しａ＜ｂ，ａ＝ｂ，ａ＞ｂの３つのうちのどれか１つが成立する。ところで円錐曲線（円錐面を任意の平面で切断したときの断面として得られる曲線群の総称）には３つのタイプ、楕円・放物線・双曲線があるが、これは離心率が１より大きいか小さいかによって分類される。

■12■最も小さいピタゴラス数は<３，４，５>である（３^２＋４^２＝５^２）。ピタゴラス数である３数のうち少なくとも１つは３の倍数である。九九では１の段で（いんさんがさん）、３の段で（さんいちがさん）と２通りの表し方がある。最小の方陣の次数は３である。３の階乗は（３！＝）６である。

　

■13■プロレスでは両肩をマットに押し付けられて３カウント取られるとフォール負けである。インスタントラーメンの多くは調理時間が３分間である。ウルトラマンの地球での活動時間は最大３分間と設定されている。ヘーゲル哲学の辨証法における統合の過程では、２から３を生み出すと言われている。

■14■旧約聖書中では、円周率を３として扱っている(円柱の直径と周長の比が１：３という記述がある…※)。宇宙の背景輻射は３度Ｋである。純正律音階におけるＣに対する１オクターブ上のＧ(12度)の振動数比は１：３である。日本の裁判制度は３審制である。日本の中学校と高等学校は３年制となっている。

(※)『列王紀上』７章23-24　「また彼は海を鋳造した。その形は円形で、へりからへりまで直径10キュービット、高さが５キュービット、その周囲を綱で測ると30キュービットであった。」　『歴代志略下』４章2-3　「また海を鋳造れり此邊より彼邊まで十キユビトにしてその周圍は圓くその高は五キユビトその周圍には三十キユビトの繩をめぐらすべし」
（なお「海」とは神殿に入る人々の儀礼的な清めの水の壺のようなもの、「彼」とはソロモンがツロから呼び寄せたヒラムという名の青銅の細工人。直径10：周囲30だから１：３、つまり円周率は３だと言っているに等しい。）

　

■15■アーサー・Ｃ・クラークのSFＳＦ小説『宇宙のランデブー』には、何もかもが３つで１組になっている異星人の人工天体「ラーマ」が登場する。作品自体も後に続編が２つ書かれて３部作となっている。色光の３原色は<赤・青・緑>であり、色料の３原色は<マゼンタ・シアン・イエロー>である。

■16■３の接頭辞は<tri,tre>である。３人組や３重奏をトリオ（trio）という。３倍、３重の事をトリプル（triple）という。太陽系第３惑星は地球である。太陽に近い順に数えて３番目の惑星でもある。タロットの大アルカナで３は女帝である。物質の３態は<固体・液体・気体>である。

■17■国道３号線は福岡県北九州市を起点とし、福岡県福岡市、佐賀県鳥栖市、熊本県熊本市を経て鹿児島県鹿児島市へ至る。第３のビールとは、ビール・発泡酒とは別の原料、製法で作られた、ビール風味の発泡アルコール飲料の名称である。サッカーで１人で１試合に３点取ることをハットトリックという。

GUIDE 03-001