■１■原子番号１の元素は水素である。元素記号はＨ。非金属元素の１つで、元素及びガス状分子の中で最も軽く、また宇宙で最も数が多く、総量数比では全原子の 90% 以上となる。地球上では水や有機化合物の構成要素として存在する。水素分子は常温では無色無臭の気体で、とても軽く非常に燃えやすい。

■２■１は最小の正の整数である。０を除いて最小の自然数であり、自然数のうちで最小の奇数でもある。物事を測る基準単位であり、数や順序を数える最初の数である。任意の数ａに１を掛けてもａのままなので、１は乗法に関する単位元と呼ばれる。１は自身の階乗であり、自乗であり、多重乗でもある。

　

■３■０以外の任意の数の０乗は１である。１は整数・実数・複素数における乗法の単位元である。任意の数に１を掛けても１で割っても同じ数になる。１は１個の正の整数で割り切れる唯一の正整数である。素数は２つの正の整数で、合成数は３個以上の正の整数で、そして０は全ての正の整数で割り切れる。

■４■１は素数でも合成数でもなく、−１やガウス整数におけるｉおよび−ｉなどと同じく単数であるとされる。１は位取り記数法の底に用いることができない。１は、あらゆる種類の図形数(例えば３角数、５角数、中心つき６角数等)の最初の数である。１はフィボナッチ数列の初項及び第２項の数でもある。

　

■５■１は単位ベクトルの長さであり、単位行列の行列式である。確率論においては、確率の最大値であり、必ず生起する事象の確率である。統計学においては、相関係数は−１から１の間の値を取り、１に近いほど正の相関が強い。１はデジタルで状態(onとoff)を表す時の、２個の要素の内の１つである。

■６■古代エジプトでは一般の分数を、分子が１で分母が異なるいくつかの分数の和として表した(2/3と3/4は例外)。分子が１の分数、またはそれらの和で表す形式は、単位分数(エジプト式分数)と呼ばれる。自然界に出現する数値の多くはベンフォードの法則に従い、１で始まるものが最多(約30%)である。

　

■７■西洋の数秘術では、１は万物の始まり、唯一絶対であること、神などを象徴する。ほとんどの数字体系において、１は１本の棒や１つの点などで表される。「ピンからキリまで」といった慣用句や、おいちょかぶというゲームなど、限定された文脈においては１を「ピン」と呼ぶ。１の接頭辞はuni、mono。

■８■１は数量の概念としての複数に対する単数、言語としての複数形に対する単数形のように、特殊な取り扱いを受けることが多い。太陽系第１惑星は水星であり、太陽に１番近い惑星である。タロットの大アルカナで１は「魔術師」である。国道１号線は東京都中央区を起点とし、大阪府大阪市へ至る。

　

■９■野球での１は投手を意味し、スコアブックに記載される時などに用いられる。サッカーにおける背番号１はゴールキーパーが着用する。バスケットボールでの１はポイントガードを示す番号である。モータースポーツにおいて、カーナンバー１は前年のチャンピオンドライバーがつける番号である。

■10■日本語の文で一番多く使われている漢字は「一」である。フィルター付きタバコ１本の重さは１ｇである。１円硬貨の重さは１ｇであり、その半径は１cmである。また千円札の左右上部にある｢1000｣という数字の高さも１cm（＝10mm＝0.3937インチ）である。なおその1000という文字の幅は1.9cmである。

GUIDE 01-001