ＺＯＮＥ−３(３２１)でも見たが、下の図のように大円・中円・小円の半径比がそれぞれ１／１，１／２，１／３になっている図を「サークルゲノム」と呼ぶことにしよう。このサークルゲノムの３円はそれぞれ重ならず内接・外接している。またこの３円の中心点を結んでできる直角３角形は辺長比３：４：５の直角３角形である。このことは大円の直径を１２単位として考えれば、中円の半径は１２／４＝３、小円の直径は１２／３＝４となることからも理解できるだろう。
これは３６０（もしくは１２）で閉じている円に対する直交方向としての虚数面方向に<１３：２０>（もしくは２６０）の場があるのではないかと推測する１つの論拠にはなりえないだろうか。直径比１／４の円の半径は１.５もしくは３／２４＝１／８である。この直径比１／４の円も先の３つの円に加えると、それぞれの比率は１、２、３、４とその逆数である１／１、１／２、１／３、１／４であることに注意のこと。なお直径比１／２の円を１番目として、順次その間に内接していく円を考えれば、２０番目の円の直径は、大円の直径の１／３６３となる。つまりこの大円の直径の上に２０番目の円が３６３個並ぶということである。（この大円も１つとして足すと、１年３６４日になる）。
このサークルゲノムは様々な概念の入れ子構造として有効であるが、これを用いてまず次節(６６５)で中国における「３分損益法」により、５度と４度を繰り返して「ピュタゴラス音階」のオクターブを視覚的に表現してみた。弦長という１次元的な数値比率を、視覚的に同型対応させて認識することができるだろうか。また前節で見た通り、日本語の５母音はそれぞれを特徴づける２つのフォルマントが、８３０Ｈｚ前後をまたいで＜ア＞⇔＜オ＞及び＜エ＞⇔＜ウ＞が対数目盛りの上で対称的な位置に存在していた。音は対数的であると共に、直線的というよりは振動的（サイクリック）でもある。またこのサイクルに限定された振動も、この空間では平面的というより立体的である。音・言語認識・言語発声の次元はより高次であると考えられる。この５母音の幾何学的対称性を各々を特徴づけている２つのフォルマント間の高次な回転と捉え、サークルゲノム・モデルの上に平面投影し、視覚的に表現してみたものがその次の(６６６)節である。コメントをつけずにあえて視覚的に表現してみたが、何か伝わるところがあるだろうか。
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（６６４）サークルゲノム
