(654)ピアノと知覚限界帯域との調律
![](line-tetra.gif)
映画のフィルムは毎秒24コマの静止画像が用いられており、テレビ画像は毎秒25もしくは30フレームの静止写真が電送されている(※)。これより少ないコマ数だと私たちは画面上の動きが滑らかに見えず、現実的でないと感じる。このことは逆に言えば、私たちは動きに対しては画質が充分なものであれば、毎秒24コマ以上のものと現実との区別がつかなくなるということだ。
この24回/秒という数字はまた、人間の音を認識する最低限界帯域の振動数とも重なっている。つまり若干の個人差があるものの、私たち人間は通常、視覚においてだいたい毎秒24コマ以下だとその動きの不自然さが認識でき、まただいたい毎秒24サイクル以上だとその振動が音として認識できるということである。
私たちの基本的な計時単位は地球の1公転=1年と1自転=1日だ。現行の12−60進法的な計時法に則ってこの1日をさらに内部に向かって分割すれば、24時間x60分x60秒となっている。今これにさらに毎秒24回を加えると、1分単位の内側と外側に24時間x60分=1440分と、60秒x24回=1440回/秒という鏡像的ホロン構造が見て取れる。この1440を1日の外側に反転すると1440日となる。マヤの13−20進法的な計時法における1トゥンは360日だった。そして20トゥン=1カトゥン=7200日であり、さらに20カトゥン=1バクトゥン=144000日だから、1440日は1/100バクトゥンであるという表現もできる。
しかしもっと単純に、1440日=360×4=4トゥンと解釈した方が、マヤの〈赤・白・青・黄〉すなわち〈東・北・西・南〉という4サイクルで1つの単位という世界観とも対応しているだろう。そして1日を反転界面とした逆数、つまり1/1440日が1分である。またこれを4サイクル分と考えれば、1日の1/4(=6時間=360分)と1トゥン(=360日)とが、ホロン構造として考えられるだろう。さらにこの1分は、前述の60秒x24コマという人間の知覚限界時間をこの1440のホロン構造として内包している。この構造も4サイクルとして捉えれば、15秒が1サイクルに相当することになる。
ところでマヤの4トゥンは1440日だったが、地球の4年は365日x4=1460日である。さてここでこの1460という数を再度1日の内部に反転したらどうなるだろう。毎秒24回とは1日に1440の2乗、つまり2073600回/日ということだが、1460の2乗は2131600である。24時間x60分x60秒は基本的計測単位として変えられないので、この2131600回という数を(24x60x60=)86400で割ってみると、24.671…となる。つまりほぼ24.67サイクル/秒である。これはまた私たちのサーカディアン・リズムの1サイクルがピッタリ24時間ではなく、24.8時間周期であることも思い起こさせる。
1日という基本単位の内側と外側に対称的な関係があると仮定すれば、先の人間の時間的な認識限界と表現した24回/秒は、より詳しく見ればこの24.67回/秒と考えることができるだろう。ところでこの振動数に対応するキーは88鍵のピアノ上には存在しない。しかしピアノの音高と複利計算の譬え話のところで見たように、実は最左端のAよりさらに下に5つのキーを装備したピアノも存在する。この93鍵ピアノの上の左端から3番目のGは平均率で計算すると24.5Hzとなるので、この「人間の時間的な認識限界」の24.7Hzをこのキーに対応させれば、他はほとんどいじらなくても数的比率は有効に使える。(なお4年を1460日とし、ピアノの調律を最近の音楽家が好んでするように第4オクターブのAを443Hzで調律すると、対応する前述のGは24.676Hzとなり、さらに漸近する。さらに4年で1日の閏年を入れて1461日で計算すると24.7Hzとなる。)
![](line-tetra.gif)
(※)正確には、映画は毎秒24コマを1コマ2回ずつ(つまり毎秒48回)の明滅率で映写して、連続した運動として感じさせている。またテレビの方は毎秒25画面(英・仏・独・蘭・露など。米・日は毎秒30画面)を、1つの画面を2回用いて毎秒50〜60回の画面としてちらつきをなくしている。
|