（６５３）ピアノと月の自転・公転周期との調律

　前節では平均律に則ったピアノの各鍵に対応する振動数の比率を見た。この１２乗根の累積構造と音程の関係は数値を変えても保存される。これで私たちはまた世界を同型対応して見るための、ひとつの強力な入れ子構造を手にしたことになる。さてそこでまずはこの構造に、実際にピアノの振動数を入れてみよう。図４は第４オクターブのＡを４４０Ｈｚで調律したピアノの各鍵の振動数を表したものである。これによりピアノの最左端のＡの振動数が２７．５Ｈｚであることがわかる。そこでまずはこの基本的な調律における最左端のＡの振動数が２７．５Ｈｚを、２７．３２Ｈｚとしたら、他の振動数もすべてそれに合わせてずれるが、全体ではどのようなことが見て取れるだろう。

　この２７．３２という数値は月の自転・公転周期２７．３２日から来ている。この２つは同じ「時間」を表す異なる単位「サイクル毎秒」と「日」である。しかし「Ｈｚ」の方はその数値が大きくなるほど周期は短くなるのだが、「日」の方は数値が大きくなるほど周期は長くなるという逆数的な関係にある。このことを念頭において、それでもこの置き換えによって何か見出せるのではないだろうか。私たちはＺＯＮＥ−１において水星を初めとする各惑星の様々な周期を、〈月−地球−太陽〉の関係の表われである「月の朔望周期」の整数倍と重ねて見てみたが、ここではこの図４と図５を合わせ見ながら、月の自転・公転周期をピアノの最左端の振動数に見立てて、各惑星の様々な周期と音階の関係をそこに見てみることにしよう。

図４：実際のピアノの平均律の振動数（Ｈｚ）

図５：月の公転・自転周期によるピアノ再調律の振動数（Ｈｚ）

　まずは左端からの鍵盤の通し番号の２、つまり左端から２番目のＡ＃が月の朔望周期２９．５３日に近似していることが分かる。この倍音系列が様々な周期と近似していることはＺＯＮＥ−１で見てきた通りだ。１４番目のキーのＡ＃は振動数比が２倍で水星の自転周期５８．６４６日、２１番目のキーのＦは３倍で水星の公転周期８７．９９日、２６番目のＡ＃は４倍で水星の会合周期１１５．９１日、３０番目のＤは５倍で水星と金星の会合周期１４４．６２日に近似している。３３番目のＦは６倍で１水星日１７６日、３８番目のＡ＃は８倍で金星の自転・公転周期の平均値２３４日、そして４０番目のＣは９倍でマヤの神聖暦ツォルキン２６０日に近似していることが見て取れる。さらに見れば４５番目のＦは地球の食年３４６．６日、４６番目のＦ＃は海王星の会合周期３６７．４７日、５４番目のＤは金星の会合周期５８３．９３日、５７番目は火星の公転周期６８７．９８日、５９番目のＧは火星の会合周期７７９．８７日とも近似している。キーボードを用いてその比率を実際の音として、その協和・不協和も含めて耳で聞いてみることは意味があるだろう。